人工智能习题课

人工智能习题课2.10•设农夫、狼、山羊、白菜全部在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去。农夫有一条船，过河的时候除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出个确保安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。2.10解答•location(s,f,w,g,c)：表示在s处是否有农夫、狼、山羊、白菜。s个体域为{L,R}，f,w,g,c的个体域是{0,1}•boat(s,x)：表示农夫把x从s运到另一边。s的个体域是{L,R}，x的个体域是{wolf,goat,cabbage}•安全性谓词：safety(s,f,w,g,c)≡(f=1)V((w+g2)∧(g+c2))2.11•在河的左岸有三个野人,三个修道士和一条船，修道士们想用这条船把所有的人运到河对岸,但受以下条件的约束:–修道士和野人都会划船修，但船每次至多可载两个人;–在河的任一岸如果野人数目超过修道士数目,修道士就会被野人吃掉；•假设野人会服从任何一次过河安排，请规划一个确保修道士安全过河的计划.2.11解答•(X,Y,S)表示状态S下XY•≥(X,Y,S)表示状态S下X≥Y•X,Y的个体域是{0,1,2,3}•安全性谓词safety(Z,X,Y,S)≡((X,0,S)∧≥(X,Y,S))∨(X=0)2.11解答•谓词across：在保证渡河前后的安全性的前提下的一种过河方案:•S′=across(D,X,X1,Y,Y1,S)→(((D=+)∧safety(L,X-X1,Y-Y1,S′)∧safety(R,3-X+X1,3-Y+Y1,S′)∧(boat(L,S)→boat(R,S′))∨((D=-)∧safety(R,X-X1,Y-Y1,S′)∧safety(L,3-X+X1,3-Y+Y1,S′)∧(boat(R,S)→boat(L,S′))))∧(≥(2,X1+Y1,S))2.18•请对下列命题分别写出他们的语义网络：–每个学生都有一台计算机–高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课–学习班的学员有男有女，有研究生有本科生–创新公司在科海大街56号，刘泽是该公司的经理，他32岁，硕士学位–红队与蓝队进行足球比赛，最后以3:2的比分结束2.18解答gGSsl学生拥有电脑ISAISAAKOSubjectObjectF2.18解答计算机系学生讲课计算机网络3月到7月高老师DurationTeacherTitleStudent2.18解答学习班的学员或男与或Part女本科生硕士生ABCD人PartPartPartStateStateStateState2.18解答创新公司科海大街56号刘泽32岁硕士经理DegreeLocated-atHeadshipAgeWork-for2.18解答比赛足球红队3:2PlayResultGame蓝队Play参赛队ISAISA3.15•设已知：–如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父–每个人都有一个父亲•试用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父3.15解答•“如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父”–(F(x,y)∧F(y,z)G(x,z))•“每个人都有一个父亲”–(x)(彐y)(F(y,x))•“对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父”的否定–¬(u)(彐v)(G(v,u))3.15解答•化成子句集：–¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨G(x,z)–F(f(w),w)–¬G(g(u),u)¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨G(x,z)F(f(w),w)¬F(x,f(z))∨G(x,z)¬G(g(u),u)NIL{w/z}F(f(w),w)G(f(f(z)),z){w/f(z)}{u/z,g(u)/f(f(z))}3.19•设已知：–能阅读的人是识字的–海豚不识字–有些海豚是很聪明的•分别用线性输入策略、祖先过滤策略证明：有些很聪明的人并不识字3.19解答•现在假设“是海豚”是人的一种性质（否则不可证）：•“能阅读的人是识字的”–R(x)L(x)•“海豚不识字”–D(x)¬L(x)•“有些海豚是很聪明的”–(彐x)(D(x)∧S(x))3.19解答•“有些很聪明的人并不识字”的否定–¬(彐x)(S(x)∧¬L(x))•化成子句集–¬R(x)∨L(x)–¬D(y)∨¬L(y)–D(z)–S(u)–¬S(v)∨L(v)•线性输入与祖先过滤相同¬S(v)∨L(v)¬D(y)∨¬L(y)¬D(y)∨¬S(y)S(u)NIL{y/v}D(z)¬S(z){z/y}{u/z}3.24•张、王和李都属于高山协会，该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员，登山运动员不喜欢雨，而且任一不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员，王讨厌李所喜欢的一切东西，而喜欢张所讨厌的一切东西，张喜欢雨和雪。•试用谓词公式集合表示这段知识，这些谓词公式要适合一个逆向的基于规则的演绎系统。试说明这样一个系统怎样才能回答如下问题：•“高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员”3.24解答•事实：•f1:CLUB(Zhang)张属于高山协会•f2:CLUB(Wang)王属于高山协会•f3:CLUB(Li)李属于高山协会•f4:LIKE(Zhang,rain)∧LIKE(Zhang,snow)张喜欢雨和雪•f4:LIKE(Zhang,rain)∧LIKE(Zhang,snow)张喜欢雨和雪•规则：•r1:LIKE(Zhang,rain)∧LIKE(Zhang,snow)张喜欢雨和雪4.5•有一农夫带一条狼，一只羊和一筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制–船太小，农夫每次只能带一样东西过河；–如果么有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。•请设计一个过河方案，使得农夫、狼、羊都能不受损失地过河，画出相应的状态空间图。4.5解答•用四元组（农夫、狼、羊、菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，1表示在右岸。–合法的状态为：{(0000),(0001),(0010),(0100),(0101),(1010),(1011),(1101),(1110),(1111)}•把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫。–操作：boat(x,p)，x∈{NIL,wolf,goat,cabbage}表示农夫带什么过河，p∈{0,1}表示起始河岸4.5解答(0000)(1010)(0010)(1011)(0001)(1110)(0100)(1101)(0101)(1111)4.5解答•序列：–boat(goat,0)boat(NIL,1)boat(cabbage,0)boat(goat,1)boat(wolf,0)boat(NIL,1)boat(goat,0)–boat(goat,0)boat(NIL,1)boat(wolf,0)boat(goat,1)boat(cabbage,0)boat(NIL,1)boat(goat,0)4.8•图示为五个城市的交通图，城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用要求从A城出发，经过其他各城一次且仅一次，最后回到A城，请找出一条最优路线。ADCEB91069231112884.8解答•深度优先ADCEB9106923111288ADCEB9106923111288ADCEB9106923111288ADCEB91069231112884.8解答•广度优先ADCEB9106923111288ADCEB9106923111288ADCEB9106923111288ADCEB91069231112884.8解答•ABEDC•30ADCEB91069231112884.13•设有图示的与/或树，请分别用与/或树的广度优先搜索和深度优先搜索求出解树。ABt1CDt2t3t4t54.13解答•广度优先搜索ABt1CDt2t3t4t54.13解答•广度优先搜索ABt1CDt2t3t4t54.13解答•深度优先搜索ABt1CDt2t3t4t54.13解答•深度优先搜索ABt1CDt2t3t4t54.15•设有如图4.35所示的博弈树，其中最下面的数字是假设的估值，请对该博弈树做如下工作：–计算各节点的倒退值；–利用α-β剪枝技术剪去不必要的分支。4.15S0ACGHIJDBEKLMNF05-3336-2354-30689-34.15解答S0ACGHIJDBEKLMNF05-3336-2354-30689-30≥0≤-34.15解答S0ACGHIJDBEKLMNF05-3*36-2354-30689-30≥0≤-30≤03≥34.15解答S0ACGHIDBEKLMNF05-3*3654-30689-30≤-30≤03≥3*0≥04≥4-34.15解答S0ACGHIDBEKLMNF05-3*3654-3689-30≤-303≥3*0≥04≥4-3*4≤46≥64.15解答S0ACGHIDBEKLMF05-3*3654-3680≤-303≥3*0≥04-3*4≤46≥64*4