13.1.2-三角形角的关系课件-(沪科版八年级上)

13.1三角形角的关系(2)本节课学习目标•1.三角形如何按照角的大小分类?•2.三角形的三个角有怎样的关系?•3.能够对上述关系进行简单的应用。自学内容：课本69页~70页上节课学习主要内容•1、三角形的定义及其表示方法•2、三角形的元素•3、三角形按边分类•4、三角形的三边关系•5、三角形的稳定性三角形不等边三角形等腰三角形（三边互不相等）等边三角形复习巩固按边分为：腰和底不等的等腰三角形三角形的三边有这样的关系：三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据就是：两点之间，线段最短如何用简便的方法判断三条线段能否围成一个三角形？解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小就可以了从三角形内角的大小来定义•三角形有•直角三角形—•锐角三角形---•钝角三角形---有一个角是直角的三角形三个角都是锐角的三角形有一个角是钝角的三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形如果从角的大小考虑，你觉得三角形又可以分成哪几类？按三角形内角的大小分类三角形锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角注意:1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.直角边直角边斜边2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.3.直角三角形的两个锐角互余.ABC斜三角形对号入座锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦①③④⑤⑥①②小学我们都已经知道三角形的三个内角和为180度，你还记得是怎么证明吗？三角形的三个内角和是180°你有什么办法可以验证它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是180°图1图2三角形的三个内角和是180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.定理证明已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：过A作EF∥BCEFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代换）21EDCBA三角形的内角和等于1800.定理证明已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：延长BC到点F，作CE∥AB∵CE∥AB∠B=∠2∴∠A+∠B+∠BCA=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠2+∠BCA=1800（等量代换）ABCEF12∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)三角形的内角和等于1800.(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°∠B=50°，则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。比一比，赛一赛例题已知：如图ABC中，BD⊥AC,垂足为D，∠ABD=54,∠DBD=18，求：∠A、∠C度数。ACDB第1题：求出图中x的值。第2题：如图,∠CAD=30º,∠CBD=45º,则∠CBA是度，∠ACB是度第1题第2题X=X=3.适合下列条件的△ABC是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？（1）∠A=∠B=∠C；（2）∠A+∠B=∠C（3）∠A=∠B=30；（4）∠A=∠B=∠C2131等边不等边等边等腰不等边直角斜直角非直角斜4.下图关于三角形的分类，正确的是（）ABCDD基础练习：5.如果等腰三角形的一角为100°,则另两角分别为___________如果等腰三角形的一角为70°,则另两角分别为____________40°、40°55°、55°或70°、40°提高训练提示：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。即在△ABC，AB=AC，∠ABC=∠ACB。6.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.60°211课堂总结主要内容：1.三角形的内角和定理2.三角形按角分类3.特例─直角三角形∠A+∠B+∠C=180º钝角三角形直角三角形锐角三角形∠A+∠B=90º斜三角形再见