2015新人教版八年级上册数学15.1.2分式的基本性质

北京市金盏学校武向锦第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？解:依据分数的基本性质201543)1(和83249)2(和2015545343)1(8332439249)2(分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数ba.cbcaba,aacbbc，有)0(c预习作业展示2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数值不变.预习作业展示3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明.分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.mm221212mm；)0(1aamam1.aamm（1）和（2）和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式的分子和分母都除以2.解:（2）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a.预习作业展示4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：,.(0)AACAACCBBCBBC其中A，B，C是整式.思考&发现预习作业展示分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：,.(0)AACAACCBBCBBC其中A，B，C是整式.思考&发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:预习作业展示5.通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？思考&发现运用分式的性质进行分式的化简、约分、通分分式的加减和乘除法运算初步应用１.填空，并说明依据.)()1(22yxyxyxyxyx(2)ababababa分子和分母进行因式分解.yx依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式a.baaba22分子和分母进行整式乘法运算.初步应用（2）2221()2(),(0).abbababaab（1）322()33,;6()xxxyxyxyyx看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察a22bab2x2x2.(教材第129页)例2填空：初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：.2)4(;34)3(;2)2(;5)1(2yxnmbaxy归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变..22)4(;3434)3(;22)2(;55)1(22yxyxnmnmbabaxyxy解：理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.约分的依据是：分式的基本性质.最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．理解应用分式的约分例3约分：321;15abcabc2-252292;69xxx2261263.33xxyyxy分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：23222555(1)1553abcabcacabcabcb;352bac222)3()3)(3(969)2(xxxxxx;33xxyxyxyxyxyx36336126)3(222.22)(2yxyx约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.理解应用分式的通分例4通分：;23)1(22cabbaba与.5352)2(xxxx与分析：为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.解：223322bcababbc（1）最简公分母是2a2b2c.,2322cbabc（2）最简公分母是(x+5)(x-5).22()22ababaabcabca.222222cbaaba)5)(5()5(252xxxxxx)5)(5()5(353xxxxxx,2510222xxx.2515322xxx理解应用分式的通分理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？解题后反思：知识源于悟学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？2．在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到了什么？你又有哪些经验和大家分享？课题检测1．把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.不变2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.abba)(241221yxxyxyyxyxyx223232yxyxyxyyxyCD课题检测3.利用分式的基本性质填空：（1）（2）;)0(10)(53aaxyxya.)(1422aa26a2a作业拓展回味无穷1.必做题：教材习题15.1第6、7题.2.选做题：教材习题15.1第12题.3.完成下一节的预习作业.