新浙教版九年级(下)1.2_锐角三角函数的计算(1)

1.2三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB，tanA*tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:sincostan例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你能计算什么?老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.例1。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。已知AB=12cm，∠A=35°，求的周长和面积（周长精确到0。1cm，面积保留3个是效数字）.BCA1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习4如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm5如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌随堂练习6如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.7如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020随堂练习8如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.9如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa随堂练习回味无穷•直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):bABCa┌cABCβαaD┌已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sinAca.sinAac.cosAcb.cosAbc.tanAba.tanAab2模型:.90tan90tan00aADP16习题1.41,2题1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.