控制工程基础习题解答

1－3仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。放大器电动机门u2u1反馈开关绞盘第一章习题解答解：当合上开门开关时，u1u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（u1＝u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；第一章习题解答开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实际位置第一章习题解答第一章习题解答1-4分析图示两个液位自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图hqiqoa)第一章习题解答hqiqob)~220V浮球解：对a)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低），浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流入水量减少（或增加），液位下降（或升高），浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度,直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第一章习题解答第一章习题解答对b)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进水电磁阀关闭，液位维持期望高度。若一旦打开出水阀门放水，导致液位下降，则由于浮球位置降低，电源开关接通，电磁阀打开，水流入水箱，直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第一章习题解答给定液位杠杆阀门水箱实际液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实际液位浮子b)2-1试建立图示各系统的动态微分方程，并说明这些动态方程之间有什么特点。第二章习题解答BxiKxob)CRuiuoa)第二章习题解答R1CR2uiuoc)K1BxiK2xod)R1CR2uiuoe)K1xiK2Bxof)第二章习题解答解：CRuiuoa)iRtituRtidttiCtuoi)()()()(1)()()()(tudtdRCtutudtdRCioo)()()()()()(tKxtftftxtxdtdBtfoKBoiB)()()(txdtdKBtxtxdtdKBiooBxiKxob)fB(t)fK(t)第二章习题解答ooioixKffdtdxdtdxBxxKf22111)()()()()()(121txKtxdtdBtxKKtxdtdBiioooRiCRoCRuRiudtiCRiiRuiii1121)()()()()(2212121tuRtudtdCRRtuRRtudtdCRRiiooR1CR2uiuoc)iRiCiK1BxiK2xod)f1(t)f2(t)第二章习题解答dtdxBxxKxxKooi)()(21)()()()()(2112121txKKtxdtdBKtxKKtxdtdBKKiiooidtCiRiRuidtCiRuio11212)()()()()(221tutudtdCRtutudtdCRRiiooK1xiK2Bxof)R1CR2uiuoe)i易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。第二章习题解答2-2试建立图示系统的运动微分方程。图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2第二章习题解答解：B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B22222222221321212131111)(dtxdmxKdtdxBdtdxdtdxBdtxdmdtdxdtdxBdtdxBxKtfdttdfBxKKdtdxBKBKBKBKdtxdBBBBBBKmKmdtxdBmBmBmBmdtxdmm)()()()(322123212312122232312112213233212312142421第二章习题解答第二章习题解答2-3试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。2))(()(bsascssG)3()1(2)(2sssssG)42)(2(823)(22sssssssG)(1)(22sssG)2)(1(795)(23ssssssG3）7）8）13）17）第二章习题解答解：2))(()(bsascssG3）bsbacabsbabcasbaac1)()(11)(2220,)()()]([)(221tetbabcbacaebaacsGLtgbtat)3()1(2)(2sssssG7）1143)1(121311211322ssss0,214312132)]([)(31tetesGLtgtt第二章习题解答)42)(2(823)(22sssssssG8）3)1(12121421212122sssssssss0,3cos21)]([)(21tteesGLtgtt222222111)(1)(ssssssG13）0,cos11)]([)(21ttsGLtg第二章习题解答)2)(1(795)(23ssssssG17）)2)(1(32ssss211122sss0,2)(2)()]([)(21teettdtdsGLtgtt2-4利用拉氏变换求解下列微分方程。2)0(,1)0(,2cos5sin4)()(xxtttxtx2）3）第二章习题解答0)0(,0)0(,3)(5)(2)(xxtxtxtx解：2）45114)()0()0()(222ssssXxsxsXs)4)(1)(1()1(5)4(4)4)(1)(2(1451142)(2222222222sssssssssssssssX41121111)(22ssssssX0,2cossin2)(ttteetxtt3）ssXssXsXs3)(5)(2)(24)1(23.04)1(16.016.04)1(26.016.03521)(2222sssssssssssX0,2sin3.02cos6.06.0)(ttetetxtt2-6证明图示两系统具有相同形式的传递函数。R1C1C2R2uiuoK2B2xiK1B1xo第二章习题解答解：对图示阻容网络，根据复阻抗的概念，有：)()(212sUZZZsUio其中，111//1111111111CsRRsCRsCRCRZR1C1C2R2uiuo第二章习题解答从而：)()1)(1()1)(1()(2111221122sUCsRCsRCsRCsRCsRsUio21112211221)1)(1()1)(1()()()(CsRCsRCsRCsRCsRsUsUsGio22222211sCCsRsCRZ第二章习题解答对图示机械网络，根据牛顿第二定律，有：dtdxdtdxBxxKdtdxdtdxBooioi122K2B2xiK1B1xoxxKdtdxdtdxBo11第二章习题解答)()()()()(221212sXKsBssXBsXKsBsBio)()()(111sXKsBssXBo故：sKBsKBsKBsKBsKBsBKKsBKsBKsBKsBsXsXsGio2122112211111122221121111))(())(()()()(显然：两系统具有相同形式的传递函数。第二章习题解答第二章习题解答2-8按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。KB1xiB2xom输入输出K1B2xom输出K2abfi(t)输入第二章习题解答解：)()()()()()()()()()()()(2212121txBtftftxtxKtftxKtftftftfbatxmBKoKoKKKioK1B2xo(t)m输出K2abfi(t)输入x(t)第二章习题解答)(1)()()()()()()()()(1)(22121212sFBssXsXsXKsFsXKsFsFsFsFbamssXKoKoKKKio21msK1K2Bs1bafi(t)xo(t)fK1(t)fK2(t)第二章习题解答KB1xiB2xom输入输出)()()()()()()()()()()()(212121txBtftxtxKtftxtxBtftftftftxmoBoiKoiBBKBo)()()()()()()()()()()(1)(2122121ssXBsFsXsXKsFsXsXsBsFsFsFsFmssXoBoiKoiBBKBo21msB2sXi(s)Xo(s)K+B1s第二章习题解答2-10绘出图示无源电网络的方框图，并求各自的传递函数。R1C1C2R2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)第二章习题解答解：dtiCRiuRiudtiiCRiiuoio2111112122211)(1)(R1C1C2R2uiuob)i1i2)()(1)()()()()(1)(2122111211sIsIsCRsUssICRsIsUsURsIooi第二章习题解答11RUi(s)Uo(s)sCR11I1(s)I2(s)sCR221sCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRRsCRsCRRsUsUio21221122112211122111)1)(1()1)(1(1111111)()(第二章习题解答d)C1R1R2uo(t)ui(t)C2i1(t)i2(t)i3(t)dtiCRiRidtiiCRituudtiCuooi11211221221111)(1)(1第二章习题解答)(1)(11)()()(1)()()()()(11112112122122111sIsCRsCRsIsCRRsIsIsIsCRsIsUsUsUsCsIooiC1sUi(s)Uo(s)I1(s)sC21I2(s)sCRsCR11121++R2第二章习题解答11111)()(122111221211211221212112112212121121122121sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRRsCRsCRsCRsCCRRsCRsCRsCRsCCRRsUsUioC1sUi(s)Uo(s)I1(s)221112111sCCRsCRsCR+R2第二章习题解答2-11基于方框图简化法则，求图示系统的闭环传递函数。Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)a)Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(s)b)H2Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)c)第二章习题解答第二章习题解答Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)解：a)第二章习题解答Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1/G3G