建筑制图与识图 第15章 标高投影

《建筑制图》於辉滕绍光建筑制图中国电力出版社《建筑制图》於辉滕绍光第六章标高投影第一节点、直线和平面的标高投影第二节曲线、曲面和曲面体的标高投影第三节工程实例第一节点、直线和平面的标高投影标高投影是在形体的水平投影上，以数字标注出各处的高度来表达形体的形状的一种图示方法。一.点的标高投影选择基准面时，应使各点的标高都是正的。在标高投影图中，要充分确定形体的空间形状和位置，还必须附有比例尺及其长度单位。二.直线的标高投影1）采用直线两端点的标高投影2）采用直线上一点的标高投影，加注直线的坡度和指向箭头。3）采用直线上整数标高的点来表示。1.直线的标高投影表示法2.直线的实长和倾角1）直角三角形法2）换面法3.直线的刻度、坡度和间距1）直线的刻度：直线的整数标高点。求作直线的刻度时，可采用图解法。坡度——直线上两点的水平距离为一单位的高差坡度i=I/L=tanα平距——高差为一单位时的水平距离间距l=L/I=cotα2）直线的坡度i和平距l〖例6－1〗已知直线AB的标高投影a15b6，求AB的坡度i、间距l和直线AB上点C的标高。43129ABABLIi1）求直线AB的坡度i按比例尺量得a15b6=LAB=12，经计算IAB=15-6=9，则：2）求直线的平距l341il5ACL按比例量得ACACLIi则由75.3543ACACLiI得：故点C的标高应为15－3.75=11.253）求点C的标高4.两直线的相对位置可采用换面法求解两直线相交举例两直线平行与垂直举例三.平面的标高投影1.平面的标高投影表示法用不在一直线上的三个点、一直线和线外一点、两相交直线或两平行直线等的标高投影来表示。在标高投影中，常采用下列简化的特殊表示法。2）一组等高线3）坡度比例尺1）一等高线与平面坡度2.平面的坡度、间距和坡度比例尺EF为平面P对H面的最大斜度线，α为平面P对H面的倾角，即平面的坡度。平面P上的等高线∥PH，各等高线间的间距相等，称为平面的间距。在标高投影中，把画有刻度的P面对H面的最大斜度线的H投影标注为pi，称为平面P的坡度比例尺。〖例6－2〗如图所示。已知一平面Q的标高△a2b7c5，试求平面Q的坡度比例尺qi和平面的倾角α。作图过程：1）用换面法求出AB和AC两邻边同一标高的刻度点，并对两边上相同的刻度点相连，得一组等高线。2）作出等高线的垂线，求出qi。3）以坡度比例尺上的间距为一直角边，以比例尺上一单位长度为另一直角边，斜边与坡度比例尺间的夹角即为α。3.两平面的相对位置若两平面P和Q平行，则它们的坡度比例尺pi和qi平行，间距相等，而且标高数字增大或减小的方向一致。若两平面相交，仍用作水平辅助面的方法求它们的交线。〖例6－3〗已知地面上梯形平台标高为5m，设地面是标高为零的水平面，试作出此梯形平台边坡的标高投影。1）求各边坡面的间距（用图解法）。2）作各边坡等高线、坡面交线、边坡面与地面交线.第二节曲面和曲面体的标高投影一.曲面的标高投影曲面的标高投影，由曲面上一组等高线表示。二.地形图山地一般为不规则曲面，其标高投影以一系列整数标高的等高线表示。在等高线上标注相应的标高数值，称为地形图。看地形图时，要注意根据等高线的间距想象地势的陡峭或平缓程度，根据标高的顺序想象地势的升高或下降方向。三.同坡曲面曲面上各处的坡度相同时，各等高线的间距相同，该曲面称为同坡曲面。（如正圆锥面）第三节工程实例〖例6－4〗已知一直线两端的标高投影为a23、b26，求直线穿过山坡的位置。1）过AB作铅垂辅助面R，a23b26即为RH；3）求AB与断面轮廓线的交点。2）求R面与山地的截交线，即断面轮廓线，并求出AB在断面图中的位置。4）过C、D、E、F向下作垂线，与H投影中a23b26相交，得交点的标高投影，c23.47、d24.32、e24.94、f25.41即为所求。《建筑制图》於辉滕绍光