余弦函数的图像与性质

15第一章第六节课题：§6余弦函数的图像与性质科目：数学主备人：审核人：定稿人：定稿时间：年月日年级班学生姓名：授课教师：【目标要求】〖学习目标〗★⒈能根据诱导公式cos)2sin(和正弦函数xysin的图像，画出余弦函数xycos的图像（包括示意图的近似画法——五点法作图）。★⒉能利用图像研究并类比正弦函数的性质掌握余弦函数的性质。⒊根据目标1体会类比的思想方法研究问题，由目标2体会画函数图像与研究函数性质的相互依赖关系。〖学习重点、难点〗重点：余弦函数的图像和性质。难点：正弦函数和余弦函数的关系。【过程方法】〖预习提要〗★⒈xycos的图像可以由xysin的图像怎么得到？为什么？★⒉请用上述方法作出xycos的图像。★⒊结合课本上描点法作出的余弦函数的图像，写出xycos图像上在2,0上的5个关键点，并用这5个关键点作出xycos的简图。（五点法作图）★⒋类比正弦函数的性质并结合余弦函数的图像，总结余弦函数的图像，填写下表：函数性质xysinxycos简图定义域值域单调性奇偶性周期性对称轴对称中心★⒌1cosxy可以由xycos的图像怎样得到？通过图像观察其定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性与xycos的区别。〖预习检测〗★1．依据余弦曲线，写出满足下列不等式的区间．⑴0cosx；⑵21cosx★2．画出下列函数的简图．(1)1cosxy;(2)xycos2;(3)2,0,cosxxy.-----------------------------------------------装------------------------------------订------------------------------------线-----------------------------------------------16★3．函数1cosxy在区间______________________上是增加的，在区间______________________上是减少的；当x＝_______________时，y取最大值______；当x＝_______________时，y取最小值________．★4．函数,,cos2xxy，在区间________________上是增加的，在区间______________上是减少的；当x＝______时，y取最大值_____；当x＝_______时，y取最小值________。★5．函数)23sin(4)(xxf的图像（）Ａ．关于x轴对称Ｂ．关于原点对称Ｃ．关于y轴对称Ｄ．关于2x对称〖预习反馈〗⒈〖精讲释疑〗★⒈余弦曲线的对称中心和对称轴⒉例题选讲★例⒈求32,0,cos23xxy的值域。★例⒉⑴判断函数xxxfcossin)(的奇偶性；⑵若函数)cos()(xxf为偶函数，求的值。〖检测拓展〗⒈将xysin的图像通过怎样的变化得到xycos的图像（）A．将xysin的图像向左平移4个单位B．将xysin的图像向右平移4个单位C．将xysin的图像向左平移2个单位D．将xysin的图像向右平移2个单位⒉函数21cos2xy的值域为（）A．1,1B．2,2C．25,23D．R⒊1cos2xy在3,6上的最大值、最小值分别是（）A．1，0B．1，13C．13，0D．13，-3⒋函数)3cos2(log2xy的定义域为（）A．6,6B．)(62,62zkkkC．)(302,302zkkkD．)(62,62zkkk⒌函数xxycos的部分图像是（）⒍函数2,0,cos32xxy的递增区间是_________________，递减区间是______________⒎函数xycos在a,上为增函数，则a的取值范围是_____________⒏xxxycoslg66的定义域为_________________⒐函数)3cos()(xxf的图像关于y轴对称，则_______________〖归纳整理〗⒈⒉【学/教后感】17作业：课本33P