人教版小学五年级下册数学概念汇总

数学概念汇总人教版小学五年级下册一单元1.从不同位置观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。2.长方体和正方体正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化的。3.观察物体，先要确定观察的位置，再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上阴影。4.（正面看到的面的数量+上面看到的面的数量+下面看到的面的数量）×2=由小正方组成的立体图形的总面数（有时需要去掉底部的面数）5.至少用8个正方体才可拼成较大的正方体。二单元1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）因为a÷b=c(abc是大于0的自然数）所以：a是bc的倍数，bc是a的因数.2.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。3.1是任何自然数的因数4.如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。5.个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。6.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。7.最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数。一个数不是奇数就是偶数。8.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.9.4的倍数都是2的倍数。一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。原因：4×25=1008的倍数都是2的倍数。一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。原因：8×125=100010.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数11.偶数质数根据是不是2的倍数分根据因数的个数分合数奇数112.100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97（共25个质数）13.51=3×1752=4×1357=3×1987=3×2991=7×1314.最小的质数是2。最小的合数是4。2既是质数又是偶数，在1—20以内的自然数中，既是奇数又是合数的有9、15。15.奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数-奇数=奇数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数16.奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数17.一个数如果既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。18.三个连续自然数：a-1，a，a+1三个连续的偶数：a-2，a，a+2三个连续的奇数：a-2，a，a+2三单元1.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2.12条棱可以分成三组，每组4条棱。长方体棱长之和=（长+宽+高）×43.长方体、正方体的特征：4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。形体相同点不同点面棱顶点形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的正方形）相对的面面积相等每组相对的棱长度相等正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等长方体正方体5.用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。6.搭一个四面都是正方形的长方体是正方体。7.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。8.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S长=（ab+ah+bh）×29.正方体的表面积=棱长×棱长×6S正=6a210.物体所占空间的大小叫做物体的体积。11.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3.12.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。13.长方体的体积=长×宽×高V长=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a·a·a14.a·a·a可以写成“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。15.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=sh15.长度单位：千米米分米厘米毫米；面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米体积单位：立方米立方分米立方厘米容积单位：升毫升17.如果一个长方体的长宽高都扩大到原来的N倍18.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL.19.不规则物体的体积=①（升水法）上升部分水的体积②（降水法）下降部分水的体积③（溢水法）溢出部分水的体积棱长之和扩大到原来的N表面积扩大到原来的N2体积扩大到原来的N310001110101010010000100100100010001000四单元1.在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数的结果这时常用分数来表示。2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。3.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。4.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。5.43个表示1个饼的43，也表示3个饼的41。6.被除数÷除数=除数被除数a÷b=ba(b≠0）7.×进率÷进率大单位小单位被除数除数7.求一个数是另一个数的几分之几。方法：一个数÷另一个数。8.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数1。9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1。10.由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数1。11.每个合数都可以由几个质数相乘得到。叫分解质因数。12.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分的大小不变。这叫做分数的基本性质。13.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。14.当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。公因数只有1的两个数的最大公因数是1。15.公因数只有1的两个数，叫做互质数。16.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。17.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。18.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的那个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。19.当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。20.比较分数大小的方法：分母相同，分子大的分数比较大；分子相同，分母小的分数比较大；分子、分母都不同的分数，先通分，再比较；同分子比较；化成小数比较。21.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。22.两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积。23.小数化成分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几.....的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000......的分数，再化简。24.分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。25.如果分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数。26.21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04501=0.02五单元1.旋转的三要素：点、方向、位置。2.旋转的特征：大小不变，形状不变，方向和位置要变。3.长方形绕中心点o，旋转180度与原图重合。正六边形绕中心点o，旋转60度与原图重合。正三角形绕中心点o，旋转120度与原图重合。圆形绕中心点o，旋转任意度数与原图重合。正方形绕中心点o，旋转90度与原图重合。六单元1.同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算结果。能约分的约成最简分数。2.异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减进行计算。3.“杨辉三角”每个数字等于上一行左右两个数的和，每一行各数的和是上一行各数之和的2倍。4.分数相加减，当分子是1，分母是互质数，计算时分母相乘做分母，分母相加减的结果作分子。七单元1.折线统计图不仅能清楚地表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。八单元要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数2～314～9210～27328～81482～2435…………3nn