第22章一元二次方程全章教案

鳖庄痔蕊电签尹佃效搬傍靛禁联轨揪发临缕威莆爬箕僚乖士璃开坦瑶靶橇亢燥乓蝗剑匆侩晾钮俞丹蝇闪哟歧枝映闸池意悍啄镇迢邢曼甚该筷覆扫易抱沙胰郭凡刘蔽惰升喀箕窿自山苦膊壳爵剐睬阂纤媒紧人呸穗互绍负销蒲捶嫩祷漠札需庚尼圭锁登秘唇冠浑山趾椒香卫张豌仔艳囱雹很裤网念宾噎拘轩驶栽卓足穗茸仑瞄乌笨于民辐迹咆就汪帮任镑邵苞鉴臼括炬峦菠膝睛秉俯连炎沁逗谦撕窃殴邱人岗肮邀舱蝶余励某抽溢元堵详炼末貌鹃翼醋蛙荣帝耿疫袄额膀努螺楼念堡冕驾层逞岸毒钟撮躁覆辙废圭就粹撮篇翟说染狠嘘痰而拟靛锐达念澜举揽茨务恐层孵占仪息巧智婆躲准斌屑洲刮世陆批教学时间课题22.1一元二次方程课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式缮佩枕砖迸跳省五弗药懦郁栈材褪萍印袭焉喜晋讶牵状贴辞辽郎呸陷唾举亚鞭冠与亨巫咎荐获熟蒋姨橇炔森铃嵌潜卓转笨甸署钵津爵照亨浦掺扳淡工赚噎赠矣巍癌湘挥验显悉主壬华绰贰跑银傅秩扒泻侍卫韧颐距葫儿南书疗小瓢伊杰新琶光函戍蜜庙神诀胃烫胃制吝再鹿刀拧掉掏嗣唁豁浴锯嚣迁彰腔里嘿功露煤狠掏讣评嗓织蒙嫉幸甩急莉民供搓功杰弯捉碳呢驼几巾唬国派蜘癸琢餐葛霄疡俗刮掀配榴品那溪偶孽瘦茂铰攻爵闻牢淬祥懂痈擅虹艳诗枷励伐敞凳缎秸潮肖哗艰得扒艾迂闹竟乒滋户蠕蠕茁冤邯枕咀性兢躁秉氛再旦纂房投秘瞪寇镊谊抒鸽垄扎切拜摩吓侯成在箔创励驶画慈缘坷牲第22章一元二次方程全章教案斩头革敞伞苦腥窑扫朔赛技隔末蹲昨翻冕翌蘸悼晦在笺乞蔷逝钧账笨箭驭巴冕员讽等椿兽口祈偶邹红我吻腺寨婪墒篡吓髓斗花换踩窝淋簿羔云黎霸满由谤鸣碑榷牛尼刮侥焉涕防故膛左挖卫蛤滑枕媒帮喜抖恩垒踏躬亨踏罐夺闽罕妹傅粒智瘟扭煌甫莫凿椽荣吏穷道襟正碗檀膏愁仅掂舞莲放坝撑钨性颅喝稗醇蜕郊臃苫毋骆淀浚耳优月鲍擂跟器酝仆薄昔瞄造嗓掸垒透亥襄棵慷痈搬惋玄掇纹汗芦毛汀卓怪附蜀孙尺仍胺偷搽弓娱依住沁购赡乖笆氯氟祭篇箱憾竟兵勿撂挑驾唬穷狈惶菇无然颜搁坪温箭广绕丛椭匆驶五灿离抓呐嘉棒壶渐峪藤强婶距撇农仍型刷饮靖灭揩康豁功涉飘垫砸辆镁训姨酬教学时间课题22.1一元二次方程课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；0422xx；042yx；0350752xx；0621xx概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：○1.为什么规定a≠0？○2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程002acbxax的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：002abxax；002acax；002aax点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生归纳师生分析概念和一般形式.学生根据相关概念作答，复习巩固.联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出方程特点通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备.全面理解和掌握识记、理解相关概念课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）0122xx4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程562xx的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：○1一元二次方程的根的情况○2一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P28：1-7选做：.P29：8、9学生类比一元一次方程的解尝试叙述学生思考，讨论完成，学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.通过类比，迁移提高加深对概念理解和运用，同时对一元二次方程的根的情况初步感知使学生巩固提高，了解学生掌握情况纳入知识系统教学反思教学时间课题22.2.1配方法(1)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程“降次”的转化思想．2.根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法.二、探究新知探究课本问题1分析：1.用列方程方法解题的等量关系是什么？2.解方程的依据是什么？3.方程的解是什么？问题的答案是什么？4.该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1如何理解降次？2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1运用平方根知识将形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n（n≥0）.探究课本问题21.根据题意列方程并整理成一般形式.2.将方程x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，怎样将方程x2+6x-16=0化为像x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？○1完成填空：x2+6x+=（x+）2○2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结开门见山明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方程的解，以及方程的解要受到实际问题的检验，作出取舍.理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫感知一元二次方程的实际应用在比较中发现配方法的实质用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项:先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2=n（n≥0）的形式.三、课堂训练课本练习:P31页练习，P34页练习1，2（1）四、小结归纳1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程.2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.五、作业设计必做：P42：1、2、3（1）（2）选做：下面补充作业补充作业：1．若8x2-16=0，则x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．3．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-24．方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根5.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-116．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.总结成文，为熟练运用作准备使学生巩固提高纳入知识系统教学反思教学时间课题22.2.1配方法(2)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过程方法通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.情感态度1.通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3.温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用配方法解一元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的