-1.5.3 科学记数法(新人教版)

第一章有理数1.5有理数的乘方第3课时科学记数法1课堂讲解用科学记数法表示数写出用科学记数法表示的数的原数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”.第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？1知识点用科学记数法表示数知1－导知1－导世界总人口数约为7000000000人.知1－导696000300000000700000000有简单的表示方法吗？知1－导10的乘方有如下的特点：…210100310100041010000一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道23410,10,10分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？知1－导书写简短，便于读数.读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：56700000022600000000=2.26×10000000000=2.26×10106100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109=5.67×100000000=5.67×81022600000000=2.26×10000000000=2.26×1010知1－讲1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示．2．科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位数少1.知1－讲解：1000000=106,57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.例1用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000，-123000000000.（来自教材）知1－讲导引：根据科学记数法的概念：先把1.62亿写成162000000，再确定a的值和n的值．1.62亿=162000000=1.62×108，故选C.例2〈中考·安徽〉移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×109C总结知1－讲把一个数写成a×10n的形式(其中,1≤|a|＜10,n为整数),这种记数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减1.1将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（）A.1＜|a|＜10B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤102（中考·深圳）数361000000用科学记数法表示，以下正确的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107知1－练CB3（中考·北京）截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×106知1－练B4（中考·宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010知1－练B2知识点写出用科学记数法表示的数的原数知2－讲还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．知2－讲例3下列求原数不正确的是()A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够，应用0补足，显然3×105＝300000.D总结知2－讲将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n时,其中1≤|a|＜10,n等于这个数的整数位数减1.例4比较大小：9.523×1010与1.002×1011.知2－讲导引：可先写出原数，再比较大小．解：9.523×1010＝95230000000，1.002×1011＝100200000000，因为95230000000＜100200000000，所以9.523×1010＜1.002×1011.总结知2－讲比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大,原数越大．类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法:先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小．知2－练1用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝；若一个数用科学记数法表示为a×107，则这个数是位数.2把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105＝；6.32×103＝；－7.254×102＝；－2.1×104＝.5八1000006320－725.4－21000知2－练35.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（）位整数.A.n－1B.nC.n＋1D.n＋2D1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.1.必做:完成教材P45练习T1-T3，P47-48习题1.5T4，T5，T9，T10