二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 试题(新人教必修5).

高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第1页3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第1题.已知xy，满足约束条件5003xyxyx≥，≥，≤．则24zxy的最大值为（）Ａ．5Ｂ．38Ｃ．10Ｄ．38答案：Ｄ第2题.下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（）Ａ．10220xyxy≥≥Ｂ．10220xyxy≤≤Ｃ．10220xyxy≥≤Ｄ．1022xyxy≤≥0答案：Ａ第3题.已知点1(00)P，，231(11)03PP，，，，则在3210xy≥表示的平面区域内的点是（）Ａ．1P，2PＢ．1P，3PＣ．2P，3PＤ．2P答案：Ｃxy112O高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第2页第4题.若222xyxy≤，≤，≥，则目标函数2zxy的取值范围是（）Ａ．[26]，Ｂ．[25]，Ｃ．[36]，Ｄ．[35]，答案：Ａ第5题.设a是正数，则同时满足下列条件：22axa≤≤；22aya≤≤；xya≥；xay≥；yax≥的不等式组表示的平面区域是一个凸边形．答案：六第6题.原点(00)O，与点集{()|2102250}Axyxyyxxy，≥，≤，≤所表示的平面区域的位置关系是，点(11)M，与集合A的位置关系是．答案：O在区域外，M在区域内第7题.点(3)Pa，到直线4310xy的距离等于4，且在不等式23xy表示的平面区域内，则P点坐标是．答案：(33)，第8题.给出下面的线性规划问题：求35zxy的最大值和最小值，使x，y满足约束条件5315153xyyxxy≤，≤，≤．要使题目中目标函数只有最小值而无最大值，请你改造约束条件中一个高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第3页不等式，那么新的约束条件是．答案：30153xyyxxy≤，≤，≤．第9题.某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？答案：解：设需A型、B型卡车分别为x辆和y辆．列表分析数据．A型车B型车限量车辆数xy10运物吨数24x30y180费用320x504yz由表可知x，y满足的线性条件：1024301800804xyxyxy≤≥≤≤≤≤，且320504zxy．作出线性区域，如图所示，可知当直线320504zxy过(7.50)A，时，z最小，但(7.50)A，不是整点，继续向上平移直线320504zxy可知，(52)，是最优解．这时min320550422608z（元），即用5辆A型车，2辆B型车，成本费最低．若只用A型车，成本费为83202560（元），只用B型车，成本费为180504302430（元）．xyCDBA8O4高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第4页第10题.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．轮船运输量／t飞机运输量／t粮食300150石油250100现在要在一天内运输至少2000t粮食和1500t石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？答案：解：设需安排x艘轮船和y架飞机，则3001502000250100150000xyxyxy≥，≥，≥，≥．即6340523000xyxyxy≥，≥，≥，≥．目标函数为zxy．作出可行域，如图所示．作出在一组平行直线xyt（t为参数）中经过可行域内某点且和原点距离最小的直线，此直线经过直线63400xy和0y的交点2003A，，直线方程为：203xy．由于203不是整数，而最优解()xy，中xy，必须都是整数，所以，可行域内点2003，不是最优解．经过可行域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）且与原点距离最近的直线经过的整点是(70)，，即为最优解．则至少要安排7艘轮船和0架飞机．第11题.用图表示不等式(3)(21)0xyxy表示的平面区域．方式效果种类yx52300xy高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第5页答案：解：第12题.求22zxy的最大值和最小值，使式中的x，y满足约束条件27043120230xyxyxy≥≤≥．答案：解：已知不等式组为27043120230xyxyxy≥≤≥．在同一直角坐标系中，作直线270xy，43120xy和230xy，再根据不等式组确定可行域△ABC（如图）．由27043120xyxy解得点(56)A，．所以22222max()||5661xyOA；因为原点O到直线BC的距离为|003|355，所以22min9()5xy．30xyyxO1123321210xyAyxB327243120xy270xyO3C230xy47高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第6页第13题.预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍．问：桌、椅各买多少才合适？答案：解：设桌椅分别买x，y张，由题意得502020001.500xyyxxyxy≤，≤，≤，≥，≥．由50202000xyxy，，解得20072007xy，．∴点A的坐标为20020077，．由1.550202000yxxy，，解得25752xy，．∴点B的坐标为75252，以上不等式所表示的区域如图所示，即以20020077A，，75252B，，(00)O，为顶点的△AOB及其内部．对△AOB内的点()Pxy，，设xya，即yxa为斜率为1，y轴上截距为a的平行直线系．只有点P与B重合，即取25x，752y时，a取最大值．yZ∵，37y∴．∴买桌子25张，椅子37张时，是最优选择．第14题.画出不等式组200112xxyyx≤≥≥表示的平面区域，并求出此不等式组的整数解．xy1.50xy0xy0xyOxya50202000xyAB高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第7页答案：解：不等式组表示的区域如图所示，其整数解为22xy，；0001xxyy，，；；1122210210xxxxxyyyyy，，，，，；；；；．第15题.如图所示，(21)(3)0xyxy表示的平面区域是（）答案：COy1O23x33y123xyxO12331O23xy3ＡＢＣＤyO22yx2x1x112yx高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第8页第16题.已知点(31)，和(46)，在直线320xya的两侧，则a的取值范围是（）Ａ．7a或24aＢ．7a或24aＣ．724aＤ．247a答案：Ｃ第17题.给出平面区域如图所示，若使目标函数zaxy(0)a取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（）Ａ．14Ｂ．35Ｃ．4Ｄ．53答案：Ｂ第18题.能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（）Ａ．01220yxy≤≤≤Ｂ．1220yxy≤≥Ｃ．012200yxyx≤≤≤≤Ｄ．10220yxxy≤≤≤答案：Ｃ2215C，(52)A，(11)B，Oyxyx1yO11112220xy高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第9页第19题.已知目标函数2zxy中变量xy，满足条件4335251xyxyx≤，，≥．则（）Ａ．maxmin123zz，Ｂ．max12z，无最小值Ｃ．min3z，无最大值Ｄ．z无最大值，也无最小值答案：Ｃ第20题.下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（）Ａ．10236010220xyxyxyxy≥≤Ｂ．10236010220xyxyxyxy≥≥Ｃ．10236010220xyxyxyxy≤≤Ｄ．10236010220xyxyxyxy≥≥答案：Ｃ第21题.已知x，y满足约束条件5003xyxyx≥，≥，≤．则24zxy的最小值为（）Ａ．5Ｂ．6Ｃ．10Ｄ．10答案：Ｂ第22题.满足||||2xy≤的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（）yx21O132112高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第10页Ａ．11Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．14答案：Ｃ第23题.不等式260xy表示的平面区域在直线260xy的（）Ａ．右上方Ｂ．右下方Ｃ．左上方Ｄ．左下方答案：Ｂ第24题.在ABC△中，三顶点(24)A，，(12)B，，(10)C，，点()Pxy，在△ABC内部及边界运动，则zxy最大值为（）Ａ．1Ｂ．3Ｃ．1Ｄ．3答案：Ａ第25题.不等式组(5)()003xyxyx≥≤≤表示的平面区域是一个（）Ａ．三角形Ｂ．直角梯形Ｃ．梯形Ｄ．矩形答案：Ｃ第26题.不在326xy表示的平面区域内的点是（）Ａ．(00)，Ｂ．(11)，Ｃ．(02)，Ｄ．(20)，答案：Ｄ第27题.ABC△中，三个顶点的坐标分别为(24)A，，(12)B，，(10)C，，点()Pxy，在ABC△内部及边界运动，则zxy的最大值及最小值分别是和．高考资源网——提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：[e-mail]，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优共11页第11页答案：1，3第28题.已知集合{()|||||1}Axyxy，≤，{()|()()0}Bxyyxyx，≤，MAB，则M的面积是．答案：1