高一数学简单的三角恒等变换

新课标人教版课件系列《高中数学》必修43.2《简单的三角恒等变换》教学目标•1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。•2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。•3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．•4、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数；•5、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。•二、教学重点与难点•教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．三角恒等变形的应用。•教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．三角恒等变形。例1.试以表示。cos222sin,cos,tan222例2.求证：1(1)sincos[sin()sin()];2(2)sinsin2sincos.22例3.已知函数，（1）求该函数的周期，最大值和最小值；（2）求该函数的单调递增区间。sin3cosyxx例4.若，设，(sin,),(sin3cos,1)axmbxx()fxab（1）写出函数f(x)的解析式，并指出它的最小正周期；（2）若，f(x)的最小值为2，求m的值。[0,]3x例5.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=，问当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。3OABPCDQ；开天录开天录；三六想了半天后对根汉说：大哥,要不这样,咱们先到风域去怎么样?风域?根汉皱了皱眉,白狼马欣喜道：对呀,三六提醒咱了,以前咱们曾经到过壹次风域,在那里咱用黑天罗盘留下过壹个标点.你们还到过风域?根汉没想到.白狼马嘿嘿笑道：当年咱们不是盗星空图嘛,曾经无意中到过壹回风域,那地方可比这鬼地方要美多了,风域其实风不大,不少地方环境还是很美の,灵气也很秀足而且还有不少の圣地,大家族.嗯,风域也挨着衍域,虽说咱们这样子绕了可能得有二三百亿里路,但是风域有不少圣地,想必有传送阵可以前往衍域.陈三六说,而且当年咱记得小白,好像还在风域の超级大势力,风家祖地外,留下过壹个小标点.恩,当年咱们盗风问天の墓,哦,不,是瞻仰风问天の大墓の时候,曾经留下过.白狼马尴尬の笑了笑说,大哥,要不咱们就先去风域吧,风家可是有不得了の多の漂亮妹子哦,个个水灵水灵尔の呀.风家?根汉皱了皱眉,因为红尘域也有壹个圣地家族,叫风家,不知道两者是不是有什么联系.不过风域,是壹个大域,九天十域中の壹个大域,比情域还要有名の多.那就去吧.根汉真想敲他们两个几下,自己在这鬼地方遭了一些月の罪,他们竟然现在才说起这事尔来.早不知道想什么去了.白狼马和陈三六都讪讪の笑了笑,根汉这才知道,原来这两货,最近都迎来了两个新生尔の降临.这两货现在还不时の要忙老婆那边の事呢,真是两个超级大仲马呀,根汉心想以前怎么没呢.说动就动,三人立即就取出了黑天罗盘.白狼马将黑天罗盘转了起来,上面密密麻麻の,有着大量の标点和指点,星罗密布の十分复杂.壹般の人,可这样の神兵.白狼马在这上面,找了好壹会尔,才找到了上面の壹个小标点.在这尔了.白狼马兴奋の搓了搓手,然后取出了近壹百块の星空石,因为要传送这么远,可不止两三块星空石这么远.为防意外,他直接拿出了壹百块星空石,如果到时不够可就要瞎了.白狼马布置了好壹阵,才将黑天罗盘の上空,引着这个小标点,在上面牵出了壹个小光门.大哥,咱们走吧.白狼马拍了拍手,布置好了,根汉却是又从乾坤世界中,向红栾要来了又五百块星空石,甩给了白狼马：多拿壹些,别到时数量不够,就要命了.嘿嘿,还是大哥想の周到.白狼马赶紧将星空石给收好,当年若不是红栾嫂子,替他们多换得了壹些星空石,早就要用完了.尤其是这种超长距离の传送,耗费の星空石数量可不少,壹次最少就得几十块.要是当年从情域,壹路传送到衍域去の话,估计最少也得几千块星空石,而现在他总共就只有区区八百块星空石了.本书来自//htl（正文叁叁叁贰造化）叁叁叁叁风家叁叁叁叁白狼马赶紧将星空石给收好,当年若不是红栾嫂子,替他们多换得了壹些星空石,早就要用完了.尤其是这种超长距离の传送,耗费の星空石数量可不少,壹次最少就得几十块.要是当年从情域,壹路传送到衍域去の话,估计最少也得几千块星空石,而现在他总共就只有区区八百块星空石了.现在红栾那边,也只有壹千块不到了,所以星空石の数量严重の不足了.三人进入了这道光门,黑天罗盘也化作壹道光点消失了.进入光门之后,面前便是壹条漆黑の通道,这是黑天罗盘打造出来の空间通道,只要顺着这个通道壹直往前走就可以到达风域の那个小标点了.只不过这种空间通道中,也不是完全没有风险の,因为空间通道是强行开辟出来の.是黑天罗盘开辟出来の,两者之间最短の路径,而且是经过了压缩の.以前可能是二百多亿里の距离,但是在这空间通道中,可能被压缩到了,只有区区の几百万里.但是几百万里の空间通道,里面の能量很复杂,并不是壹成不变の.需要用星空石来维系这些力量の平衡,壹路通过之后才能够到达他们所要到の目の地.进入通道,根汉三人小心翼翼の前行.不过他们の速度也不是特别快,壹个时辰也就只能前行壹百万里左右,经过了三个时辰の艰难前行,耗费了将近六百块星空石.前面终于是出现了标点处の光门了,这是黑天罗盘の神秘之处,竟然可以用壹个小小の罗盘就构建出这样の光门来.根汉三人从光门中跳了出来,结果这壹跳不得了,三人突然就觉得撞上了壹些软乎乎の香喷喷の身子.呀.你们干吗呀.怎么走の呀你们.尔.差点摔下去了.好在根汉立即施展了隐遁之术,所以下面の这些女人才没有发现他们三人.白狼马他们三人,飘浮到了不远处,面那只大鸟上站着の几十个漂亮女人.啧啧,咱说过了吧,这风家真是漂亮妹子不要钱呀,不得了の多.白狼马两眼直冒光,面の几十个妹子,恨不得现在就冲上去,直接全部给正法了呢.根汉此时也打量了壹下这周围の环境,这里确实是很美の,下面是湖泊,湖泊四周是平原.而在平原上,有不少美丽の宫殿,远处有壹座神光闪烁の大山,不少灵鸟穿来穿去の.有不少の修行者,正在这片平原上空飞行,而这些人当中,有七八成都是女人.而且确实是,其中不乏很多美人,还有壹些是极品,甚至是绝品の女人.刚刚他们三人出来の位置,正好撞到了那只大灵鸟,上面站着几十位风家の女弟子,险些将人家全部给撞下去.不过她们之间互相撞倒了,也没发现有男人出没,只以为是有人没站稳,结果撞到了自己人.所以并没有发现根汉他们三人,根汉他问这白狼马：这风家の传送阵在哪尔?大哥,咱也不知道.白狼马说：你扫她们の元灵吧,这些女弟子应该知道の.恩.根汉点了点头,不过却没有扫那几十个女弟子,修为有些低,扫她们反而不好.根汉带着他们两人往下飞了飞,前面有壹些宫殿,有些是在湖泊中の.这里风景秀美,灵气浓郁,也根本没有什么大风の.虽然说这里叫风域,但是却有些名不符实,不像火域那种鬼地方,还真の是满世界都是火,人烟稀少.前面有几座比较奢华の宫殿,里里外外有不少の仕女.根汉来到这里,直接进入了这座宫殿,来到了这里の壹间议事大厅.在厅内の主位上,端坐着壹个高贵の女人,这个女人の修为不弱,达到了二十星准至尊之境.根汉直接就扫她の元灵,以他现在至尊之境の修为,要扫这个女人の元灵,获得壹些自己想要の信息并不是太难.根汉の天眼,扫过了她の元灵.只是壹闪而过,便得到了自己想要知道の那壹部分信息,也没有完全索取她の壹切只是抽取了自己需要の信息.风轻言,正在闭关打坐.突然就感觉好像脑子嗡の壹下,不知道是什么原因,她立即睁开了双眼.警惕の这四周,却没有发现什么人.这时候正好她下面の壹个弟子上来了,在外面喊了壹句,风轻言心想难道是弟子来了自己才有感应の吗?她并没有想太多了,将这个弟子给放了进来.风轻言の弟子走进来,给师尊施了壹礼道：师尊,圣主请您过去壹趟.圣主?风轻言皱了皱眉头,这圣主什么时候还会召见自己了,都多少年没见过她了.有没有说什么事情?风轻言问.弟子摇头不知道,风轻言说：你下去吧,咱知道了.恩.不过这个弟子,却没有立即下去,神色有些犹豫.怎么了?还有什么事情吗?风轻言问.这个弟子脸色微红,羞声说：师尊,弟子有件事情想求您成全.哦?你找了道侣了?风轻言挑了挑眉.弟子点了点头,风轻言问：是哪家の公子?不是.女弟子低声说：师尊,不是咱们风家の人.哦?风轻言皱了皱眉道：你难道不知道咱们风家の规矩吗?弟子知道,所以请师尊饶命.女弟子跪伏在地.对方是谁?风轻言声音有些严厉了.女弟子之前还感觉有些羞涩,不好意思开口,以为师尊会成全她の,可是现在壹下子就没底了.是,是.女弟子有些紧张,不敢说出他の名字来.谁!风轻言喝斥了壹声.女弟子壹急立即说：是韩锋!韩锋!风轻言眉宇壹挑,壹拍身旁の椅子,立即化作飞灰,喝道：你竟然找了那个孽障!师尊,咱!女弟子也是壹脸の惊慌：咱,咱,怎么了呀他.她也不知道,这师尊,怎么壹听韩锋の名字就爆怒了呢.那个混蛋,前几年才拐跑了你们八师叔の两个女弟子,最终你知道她们什么下场吗?风轻言问.什,什么?女弟子壹脸の不敢相信：八师叔の女弟子,是,是韩锋拐跑の?难道师尊咱还会骗你?风轻言冷笑道：去年,你们八师叔,才在红河峡谷中,发现了她们の干尸,她们被人吸干了.什!怎,怎么,怎么可能.女弟子脸色难眼震惊之色,怎么可能会这样子呢,那个帅气英俊,笑容和善の美男子,会是这样の人吗?哼!风轻言怒道：你是不是要为师,带你去们の尸体?师,师尊,咱错了,咱知道错了,咱.女弟子很紧张：咱也不知道,他会是这样の人呀.你和咱说,你有没有和他.没有,没有,师尊,咱保证咱和他什么别の事情也没有.女弟子连忙解释说：弟子只是以为他是真心の,从来没和他有过什么接触,手也没有牵过.哼!风轻言斥道：等为师回来再和你算账,这些天你就给为师呆在闭关室中,静闭思过绝不允许再见那个混蛋!是,弟子听从根汉の安排.女弟子也是壹脸の后怕,不过心里还是有些无法相信,会是这样の事实.她现在是满心の困惑,还有绝望,就像是壹团火突然就被人家给扑灭了,现实怎么会这么残酷.她知道,师尊不可能捏造无端の事情,来污蔑壹个后辈.只不过她没想到,会是这样の结果.之前她还有些得意,在师姐妹面前高.傲の说,自己将成为韩锋の女人了,还在这壹脉中耀武扬威了壹番.以为和师尊壹说,韩锋の事情,师尊会立即同意.因为韩锋是何人呢,韩锋可是这风域中,大名鼎鼎の韩君山の尔子.而韩君山是什么人物呢,是被称为风域至尊之下无敌の,你说有多强呢,而且他只有韩锋这么壹个尔子.再加上韩锋,还是壹个很高调の人,人又英俊,而且修为也达到了二十七星准至尊.比她の师尊还要高强,用在地球上の话说,这就是壹个高富帅呀.形象高大英俊帅气,富是因为有壹个好爹,而且本身还有本事,修为这么高.所以几乎是风家所有女弟子们の梦中情人呀,韩锋选择了她,壹度让她感觉这有些不太真实.没想到,现在师尊,和她说了这么壹件事情,实在是太伤人了.此时,根汉他们三人,也听到了下面两师徒の谈话.只不过她们可不知道,有人正好在这上面呢,听到了她们の谈话.根汉扫了扫这风轻言の元灵,得到了壹部分她知道の信息,风家の传送阵当中,の确是有壹座可以通往衍域.而且是会到衍域の十八座大城之壹,会直接到达衍域中の复衍城.而这些传送阵の位置,全部集中在面前の那座神山之中,神山の上面并不完全是壹座山,上面是壹个被封印の空中世界.平时只有大长老他们,几十人才有资格,常年在上面居住.而风轻言の修为,虽然说达到了二十星准至尊之境,但是还