多电子原子轨道能级

§8.1原子结构的Bohr理论§8.2微观粒子运动的基本特征§8.3氢原子结构的量子力学描述第八章原子结构§8.4多电子原子结构§8.5元素周期表§8.6元素性质的周期性第二篇物质结构基础8.1.1历史的回顾8.1.3Bohr原子结构理论8.1.2氢原子光谱§8.1原子结构的Bohr理论8.1.1历史的回顾Dalton原子学说(1803年)Thomson“西瓜式”模型(1904年)Rutherford核式模型(1911年)Bohr电子分层排布模型(1913年)量子力学模型(1926年)1.光和电磁辐射8.1.2氢原子光谱红橙黄绿青蓝紫2.氢原子光谱18sm10998.2cc光速Hα3.65657.4Hβ1.48607.6Hγ0.43491.6Hδ2.41031.7/nm114s/10•不连续光谱，即线状光谱•其频率具有一定的规律12215s)121(10289.3nvn=3,4,5,6式中2，n，3.289×1015各代表什么意义？经验公式：氢原子光谱特征：8.1.3Bohr原子结构理论Planck量子论(1900年)：微观领域能量不连续。Einstein光子论(1903年)：光子能量与光的频率成正比。vＥ＝hvＥ—光子的能量—光的频率h—Planck常量，h=6.626×10-34J·svBohr理论(三点假设)：①核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且不辐射能量；②通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；③从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。E：轨道能量hEEEEh1212vv原子能级12215s)121(10289.3nvn=3红（Hα）n=4青（Hβ）n=5蓝紫（Hγ）n=6紫（Hδ）Balmer线系其他线系1-222115s)11(10289.3nnv12nn式中：RH为Rydberg常数，其值：)11(2221HnnRE能级间能量差J)11(102.179222118-nn1-22211534s)11(10289.3sJ10626.6nnRH=2.179×10-18J。这就是氢原子的电离能，时，，当J10179.211821EnnhvE氢原子各能级的能量：J1042.2313192H33REn，J1045.5212192H22REn，J10179.2111182H11REn，J2HnREn…8.2.1微观粒子的波粒二象性8.2.2不确定原理与微观粒子运动的统计规律§8.2微观粒子运动的基本特征1924年，deBroglie关系式1927年，Davisson和Germer应用Ni晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。8.2.1微观粒子的波粒二象性E=hν,p=h/λv8.2.2不确定原理与微观粒子运动的统计规律1927年，Heisenberg不确定原理Δx—微观粒子位置的测量偏差Δp—微观粒子的动量偏差微观粒子的运动不遵循经典力学的规律。4hpx≥微观粒子的波动性与粒子行为的统计性规律联系在一起，表现为：微观粒子的波动性是大量微粒运动表现出来的性质，即是具有统计意义的概率波。8.3.2量子数§8.3氢原子结构的量子力学描述8.3.3概率密度与电子云8.3.4原子轨道与电子云的空间图像8.3.1Schrodinger方程与波函数••π822222222VEhmzyx：空间直角坐标zyx,,：势能V：能量E波函数：：质量m8.3.1Schrodinger方程与波函数••h：Planck常量球坐标(r,θ,φ)与直角坐标系的关系222zyxrcosrzqsinsinryqcossinrxq(r,θ,φ)=R(r)·Y(θ,φ)坐标变换θ：0~2πφ：0~π1.主量子数nn=1,2,3,4,5,6……正整数8.3.2量子数对应K,L,M,N,O,P……电子层•与电子能量有关，对于氢原子而言，电子能量唯一决定于n。J10179.2218nE•n愈大，电子离核平均距离愈远，能量愈高。l=0，1，2，3,4……,(n－1)对应着s,p,d,f,g…...电子亚层l受n的限制：n=1，l=0；1s亚层。n=2，l=0,1；2s,2p亚层。n=3，l=0,1,2；3s,3p,3d亚层。n=4，l=0,1,2,3；4s,4p,4d,4f亚层。……2.角量子数lm=0，±1,±2，±3……±l；m决定原子轨道在核外的空间取向。l=0，m=0，s轨道为球形，只一个取向；l=1，m=0,±1，代表pz,px和py3个轨道；l=2，m=0,±1,±2。代表d亚层有5个取向的轨道：3.磁量子数md,d,d,d,d222-。yxxyyzxzzn主层l亚层m原子轨道1K01s01s2L012s2p00,±12s2pz,2px,2py3M0123s3p3d00,±10,±1,±23s3pz,3px,3py4N01234s4p4d4f00,±10,±1,±20,±1,±2,±34s4pz,4px,4py……d3,d3,d3,d3,3d222-yxxyyzxzzd4,d4,d4,d4,4d222-yxxyyzxzz4.自旋量子数ms,21sm21sm电子自旋现象的实验装置mln,,原子的单电子波函数，又称原子轨道波函数，例如：n=1，l=0，m=0,s10,0,1即1s轨道；,s20,0,22s轨道；,p20,1,2z2pz轨道；2z3,2,03d,轨道；2d3z2d3zJ10179.218s1E0/301area其中，41,Yq0/3012arearR氢原子的基态：n=1，l=0，m=0),()(s1qYrR式中，a0=52.9pm，称为Bohr半径。e120/30ararR径向部分r30120aR0r0R球形对称。角度部分π41,qYφ电子云是电子出现概率密度的形象化描述。8.3.3概率密度与电子云：原子核外电子出现的概率密度。2节面数=n－11s2s1s电子云的等密度面图。数字表示曲面上的概率密度。1s电子云的界面图。界面内电子的概率＞90%。D(r)径向分布函数。d2体积概率密度概率rrdπ4d2rrdπ422概率d空间微体积22π4)(rrD令：1s态的最大值出现在近核处，21s态的D(r)最大值出现在52.9pm处。氢原子的各种状态的径向分布图N峰=n－l1s2s3s2p3p3d10.8660.50-0.5-1A0.866A0.5A0-0.5A-Ao0o30o60o90o120qqcoso180zY2p为例：以zp28.3.4原子轨道与电子云的空间图像qqqcoscosπ43),(AYY(θ,φ)sY2sY原子轨道和电子云的角度分布图：xpYxx2pYxypYyy2pYyzpYzz2pYz原子轨道和电子云的角度分布图：yzdYyz2dYxydYxyxy2dYxyyzyzxzdYxzxz2dYxz原子轨道和电子云的角度分布图：2zdY2z2dYz2z222x-ydYx2-y222x-y2dYx2-y2小结：•n：决定电子云的大小•l：决定电子云的形状•m：决定电子云的伸展方向•一个原子轨道可由n,l,m3个量子数确定。•一个电子的运动状态必须用n,l,m,ms4个量子数描述。8.4.1多电子原子轨道能级8.4.2核外电子的排布§8.4多电子原子结构1.Pauling近似能级图8.4.1多电子原子轨道能级E1s＜E2s＜E3s＜E4s……Ens＜Enp＜End＜Enf……“能级分裂”E4s＜E3d＜E4p……“能级交错”。l相同的能级的能量随n增大而升高。n相同的能级的能量随l增大而升高。徐光宪的能级高低的近似原则：n+0.7l例如：第四能级组4s3d4pn+0.7l4.04.44.7第六能级组6s4f5d6pn+0.7l6.06.16.46.72.Cotton原子轨道能级图•n相同的氢原子轨道的简并性。•原子轨道的能量随原子序数的增大而降低。•随着原子序数的增大，原子轨道产生能级交错现象。3.屏蔽效应+2e-e-He+2e-He+2-σe-假想He由核外电子云抵消一些核电荷的作用。屏蔽效应：J)(10179.22218nZEσ为屏蔽常数，可用Slater经验规则算得。Z－σ=Z*，Z*——有效核电荷数有效核电荷Z*HHe1s11.70LiBeBCNOFNe1s2.703.704.705.706.707.708.709.702s,2p1.301.952.603.253.904.555.205.85NaMgAlSiPSClAr1s10.7011.7012.7013.7014.7015.7016.7017.702s,2p6.857.858.859.8510.8511.8512.8513.853s,3p2.202.853.504.154.805.456.106.75电子进入原子内部空间，受到核的较强的吸引作用。4.钻穿效应n相同时，l愈小的电子，钻穿效应愈明显：ns＞np＞nd＞nf，Ens＜Enp＜End＜Enf。钠原子的电子云径向分布图8≤Z≤20：4s对K，L内层原子芯钻穿大，E4s＜E3dZ≥21：4s对原子芯钻穿效应相对变小，E4s＞E3d3d和4s对1s2s2p原子芯的钻穿3d和4s对1s2s2p3s3p原子芯的钻穿1.基态原子的核外电子排布原则•能量最低原理电子在原子轨道中的排布，要尽可能使整个原子系统能量最低。•Pauli不相容原理每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。•Hund规则在n和l相同的轨道上分布的电子,将尽可能分占m值不同的轨道,且自旋平行。8.4.2核外电子的排布2262651Cr1s2s2p3s3p3d4s：•半满全满规则：C：1s22s22p2154s3dAr[He]、[Ar]——原子芯101Ar3d4sN：[He]2s22p31s2s2pZ=24Z=29Cu：全满：p6，d10，f14；半满：p3，d5，f7；全空：p0，d0，f0。2.基态原子的核外电子排布基态原子的核外电子在各原子轨道上排布顺序：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d,7p……出现d轨道时，依照ns,(n-1)d,np顺序排布；d,f轨道均出现时，依照ns,(n-2)f,(n-1)d,np顺序排布。帮助记忆图Z=11，Na：1s22s22p63s1或[Ne]3s1，Z=20，Ca：1s22s22p63s23p64s2或[Ar]4s2，Z=50，Sn：[Kr]4d105s25p2，Z=56，Ba：[Xe]6s2。价电子：例如：Sn的价电子排布式为：5s25p2。8.5.1元素的周期8.5.2元素的族§8.5元素周期表8.5.3元素的分区8.5.1元素的周期元素周期表中的七个周期分别对应7个能级组周期特点能级组对应的能级原子轨道数元素数一二三四五六七特短周期短周期短周期长周期长周期特长周期不完全周期12345671s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p144991616288181832应有328.5.2元素的族第1，2，13，14，15，16和17列为主族，即,ⅠA,ⅡA,ⅢA,ⅣA,ⅤA,ⅥA,ⅦA。主族：族序数=价电子总数稀有气体(He除外)8e－为ⅧA,通常称为零族，第3~7，11和12列为副族。即,ⅢB,ⅣB,ⅤB,ⅥB,ⅦB,ⅠB和ⅡB。前5个副族的价电子数=族序数。ⅠB,ⅡB——根据ns轨道上电子数划分。第8,9,10列元素称为Ⅷ族，价电子排布（n-1)d6-8ns2。8.5.3元素的分区元素周期表中价电子