教学时间调整方案

午休时间为１２：１５—１４：００；晚上第五大节由三小节组成，上课时间为１８：００—２０：２５；３、全大课堂节数由原来的１０小节调整为１２小节。问题：分析食堂学生就餐压力的缓解以本学期为例，按原教学时间安排平均每天将有约２７０个本科班级约１０８００人集中在中午１２：００下课，我校大学生美食城和大学生美食广场共计５０８８个座位，最快周转周期按３０分钟计算１２：００－１３：００最多能够满足１０１７６个人用餐。据后勤集团饮食中心反映和实际调查结果显示，１２：０５—１２：２０为学生就餐高峰期，短时间大量学生的涌入导致食堂的售餐窗口相对不足；１２：２０—１３：００食堂的主要压力在于餐位少，无法满足学生同时进餐。调整教学时间后，以下学期为例，预计平均每天约有３００个本科班级１２０００人上午第二大节有课，根据我校现使用的排课系统所能实现的功能和我校现有教学资源的实际情况，可以将第二大节分解，实现大一、大二的学生除体育课程外连上三小节，大约６５００人在１２：１５下课，大三、大四的学生连上二小节，约５５００人在１１：２５下课，大大缓解了食堂压力，很大程度上解决了学生中午就餐难的问题。二、问题假设去食堂吃饭的人数与时间的函数关系符合正态分布，但上课的人与没有课的人的函数表达式是不同的。－２８１－两种课堂教学时间表对食堂就餐压力情况的对比分析摘要本文通过引入正态分布曲线来描述学生在ｔ时刻到食堂吃饭的概率，通过各种运算最终得到从０到ｔ时间段学生到达食堂的总人数。在新旧两种课表状况下得到不同的曲线图，从而半定量地分析出对食堂压力的缓解情况，证明了新课表的合理性，对学校教务部门来说有一定的参考价值。关键词有课概率；吃饭概率一、问题概述为使学校的教学组织安排更加合理，课堂教学时间准备做如此调整：１、课堂每小节由原来的５０分钟改为４５分钟，小节课间间隔由１０分钟缩短为５分钟，上午、下午每大节课间间隔由２０分钟缩短为１５分钟；２、调整后的第二大节由三小节组成，上午由原来的４小节调整为５小节，三、名词约定１、ｔ时刻吃饭概率：ｔ时刻到食堂吃饭的人比总人数。２、学生吃饭概率：到食堂吃饭的人数比总人数。３、有课学生吃饭概率：有课的学生到食堂吃饭的人数比总的有课的学生人数。４、无课学生吃饭概率：没课的学生到食堂吃饭的人数比总的没课的学生人数。四、问题的分析我们分析食堂的就餐压力的缓解问题，食堂的压力比较需要我们用一个量化了的标准来衡量，而食堂的打饭速率不是一个定值，为我们分析窗口压力带来了诸多不便，我们分析时可以不考虑它，问题变为半定量分析。五、模型的建立与求解为简化模型我们约定：以１０：５５作为ｔ＝０（分）时刻，学校总人数３００００（人）５．１对新课表分析第二大节没课的学生数为１８０００，有课的学生数为１２０００。（１）第二大节没课的学生到食堂吃饭概率与时间函数关系记为，则：＝＝（０≤ｔ≤３０）（３０≤ｔ≤８０）为使模型简化，根据实际情况第二大节没课的学生到食堂吃饭概率在０≤ｔ≤３０时要小于３０≤ｔ≤８０，我们令：查表得σ１＝２８．３，即，即，，将σ１＝２８．３，σ２＝２９．７代入ｐ１＝ｐ２＝中国科技信息２００７年第１１期ＣＨＩＮＡＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＪｕｎ．２００７科技教育创新查表得σ２＝２９．７由Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ４．０软件画图得：的图如图１所示，横座标为ｔ，纵座标。（２）第二大节有课的人为１２０００，其中第４节和第５节下课的人数相同均为６０００人，有课的学生到食堂吃饭概率与时间函数关系记为，则：＝（３０≤ｔ≤５０）＝（６０≤ｔ≤８０）Ｆ（ｔ）＝α１＋α２其中在０≤ｔ≤３０时，α１＝１８０００＊０．４＝７２００；３０≤ｔ≤８０时，α１＝１８０００＊０．６＝１０８００。α２＝６０００。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ４．０软件画图得图３。５．２对旧课表进行分析：３、４节下课的人数为１０８００，则３、４节没课的人数为１９２００。（１）记ｔ时刻学生到食堂吃饭的概率为ｇ（ｔ），则可以近似为：ｇ（ｔ）＝（０≤ｔ≤６５）ｇ（ｔ）＝（６５≤ｔ≤８０）＝＝０．６４，＝＝０．３６。由此解得：σ１＝３５．３，σ２＝１５４．３ｇ（ｔ）由Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ４．０软件画图４得。（２）记Ｇ（ｔ）为从０到ｔ时间段进入食堂的总人数，则：Ｇ（ｔ）＝３００００ｐｄｔ；当０≤ｔ≤６５时，ｐ＝ｐ１＝０．６４；当６５≤ｔ≤８０时ｐ＝ｐ２＝０．３６由Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ４．０软件画图５得。５．３分析新旧课表状态下，吃饭学生数对食堂窗口造成的压力对Ｆ（ｔ）和Ｇ（ｔ）进行比较分析。当ｔ＝８０时Ｆ（ｔ）＝Ｇ（ｔ）。由图３知：Ｆ（ｔ）一直随ｔ增加，由图５知在ｔ＝６５之前时Ｇ（ｔ）是一直增加的，之后就几乎没有增加了，说明在新课表状态下在ｔ＝０～８０时学生到食堂几乎都是增加的，而在旧课表状态下学生集中在ｔ＝０～６５之间到食堂的，由此我们不难得出一个结论：新课表状态下学生吃饭对食堂窗口压力小。５．４模型分析与改进（１）模型分析在新课表状态下我们将没有课的学生到食堂吃饭的概率假想为分别以１１：１０和１１：５０为中心的两个正态分布曲线，且将两曲线的积分面积分别定为０．４和０．６。有一定的合理性符合事实。有课的学生到食堂吃饭的概率以１１：３５和１２：０５为中心的两个正态分布曲线，且将两曲线的积分面积分别定为０．５和０．５。有一定的合理性符合事实。在旧课表状态下将所有的学生到食堂吃饭的概率假想为分别以１１：３０和１２：０７：３０为中心的两个正态分布曲线，两曲线的积分面积分别由假设条件定为０．３６（有课的学生）和０．６４（没课的学生）。有一定的合理性符合假设。对Ｆ（ｔ）和Ｇ（ｔ）进行比较分析是根据图３和图５的比较得出的。由于在计算Ｆ（ｔ）和Ｇ（ｔ）时没有考虑到食堂的打饭速率只能进行半定量分析因而有一定的误差，且得出的结果只是针对食堂窗口的压力没有考虑到食堂餐位的压力。（２）模型改进求Ｆ（ｔ）和Ｇ（ｔ）的表达式时应将食堂的打饭速率考虑进去，并且这个速率是一个变化值，考虑到计算量的问题，我们就对模型的改进不做具体计算分析。六、模型的评价６．１模型的优点模型引入了正态分布曲线来描述学生到食堂的吃饭概率并给出了比较符合实际令，分别查表得：σ′１＝５８．８，σ′２＝１０２．９将σ′１＝５８．８，σ′２＝１０２．９代入由Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ４．０软件画图得：的图如图２所示，横座标为ｔ，纵座标。（３）记为从０到ｔ时间段进入食堂的总人数，则：图１图４横座标为ｔ，纵座标ｇ（ｔ）图５－２８２－的具体函数。６．２模型的改进在画０～ｔ时间段的Ｇ（ｔ）、Ｆ（ｔ）曲线图时应该引入打饭速率与学生离开餐厅的速率这两个变量，这样得到的曲线图才能定量地反映出对食堂的压力情况。图２图３参考文献［１］盛骤．概率论与数理统计．北京：高等教育出版社．２００１．３［２］吴剑．ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ４．０．北京机械工业出版社．２００１．３作者简介赵建单位：中国矿业大学能源与安全工程学院能源与安全工程学院安全０４－２班