19.2.1正比例函数课件

19.2.1正比例函数2、假设飞机一直在飞行，航行路程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。解：4500÷900=5（小时）解：y=900x1、马来西亚吉隆坡到北京约4500千米，飞机航速为900千米/每小时，请问原计划航班几小时可到达北京？P86下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=0－2t=－2t．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出式子中的常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tTP87一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．这里为什么强调k是常数，k≠0呢？做一做课本P87练习1比例系数各是多少？你能举出一些正比例函数的例子吗？1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（4）y=x2+13xy（2）xy3（3）是是不是不是看变量之间是否满足函数的定义：即形如y=kx（k是常数，k≠0）1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。2、若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy注意：1、使自变量的指数为12、系数不为03、常数项不为零3、2(2)4ykxk若是正比例函数，则k=（），此时的函数解析式为（）1-2-2y=-4x1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。2、若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy2(2)4ykxk3、若是正比例函数，则k=（），此时的函数解析式为（）例画出正比例函数的图象：2yx（1）正比例函数图象2yx（2）观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳1、两图象都是经过的直线；．2、函数的图象从左向右，经过象限；3、函数的图象从左向右，经过象限．2yx2yx原点上升一、三下降二、四一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小．0k总结新知P89想一想？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需两个点连线即可。有没有更简单的画正比例函数图象的方法？原点(0，0)和点(1，k)你能任意举出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式吗？1、函数y=－5x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－5减小4、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条，它一定经过点（0，）和（1，）。直线0k填空题正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-11、下列函数中，是正比例函数的是()A、B、C、D、y=2x2Bxy3xy493xy2、在下列图像中，表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（)xy0Axy0Bxy0Cxy0DAB3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A、m=1B、m＞1C、m＜1D、m≥15、如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。32)1(mxmy26、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的增大而。一、三增大7、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≤y2B、y1=y2C、y1＜y2D、y1＞y2D8、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。m＞21