语音信号的数字滤波处理

信号与系统课程设计论文I摘要数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。数字信号处理课程设计与《数字信号处理》课程配套，是电子、通信等专业的重要实践环节。数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。它采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。本课程设计旨在运用MATLAB软件对线性卷积和循环卷积进行动态演示，以及完成采样定理，采样时产生的混叠效应的演示，最后通过语音采集，完成滤波器设计及其应用。关键词：信号滤波采样混叠效应信号与系统课程设计论文IIAbstractThepurposeofdigitalsignalprocessingistherealworldofcontinuousanalogsignalsmeasuredorfilter.DigitalsignalprocessingalgorithmisthecoreofthediscreteFouriertransform(DFT),DFTsothatthesignalinthedigitaldomainandfrequencydomainarerealizedbydiscretization,whichcanusethecomputertodealwithdiscretesignals.ThedigitalsignalprocessingfromtheorytopracticeisthefastFouriertransform(FFT),FFThasgreatlyreducedtheDFTcalculation,sothatthereal-timedigitalsignalprocessingbecomespossible,greatlypromotedthedevelopmentofthediscipline.Designofdigitalsignalprocessinganddigitalsignalprocessingcoursesupporting,electronics,communicationandotherspecializedimportantpracticelink.Digitalsignalprocessingisaelectronicinformationscienceworkersmustmasterthemajorknowledge.Itadoptscomputersimulationsoftware,numericalcalculationmethodfortheanalysisofsignal,transformation,filtering,detection,estimationandrecognitionprocessing,inordertoachievethepurposeofinformationextractionforconvenientuse.ThiscourseisdesignedtouseMATLABsoftwaretolinearconvolutionandcyclicconvolutiondynamicdemonstration,andcompletethesamplingtheorem,samplingisproducedwhenthealiasingeffectdemonstration,finallythespeechacquisition,completefilterdesignanditsapplication.Keywords:Signalfilter；sampling；aliasing；effect信号与系统课程设计论文III目录第1章设计目的与内容-----------------------------------------------1Abstract1.1设计目的-----------------------------------------------------11.2设计内容-----------------------------------------------------1第2章基本原理-----------------------------------------------------22.1线性卷积和循环卷积-------------------------------------------22.1.1线性卷积------------------------------------------------22.1.2循环卷积------------------------------------------------22.2采样定理-----------------------------------------------------22.3数字滤波器---------------------------------------------------32.3.1巴特沃斯滤波器------------------------------------------32.3.2布莱克曼窗----------------------------------------------32.3.3数字滤波器的指标----------------------------------------3第3章程序的运行结果-----------------------------------------------------43.1线性卷积与循环卷积-------------------------------------------------43.1.1线性卷积-------------------------------------------------------43.1.2循环卷积-------------------------------------------------------53.2采样定理------------------------------------------------------------63.3数字滤波器----------------------------------------------------------73.3.1总体说明-------------------------------------------------------73.3.2巴特沃斯滤波器------------------------------------------------83.3.3布莱克曼窗---------------------------------------------------10心得体会-------------------------------------------------------------------11参考文献-------------------------------------------------------------------13信号与系统课程设计论文1第1章设计目的与内容1.1设计目的电子信息工程专业的培养目标是具备电子技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信、电信等领域的工作，具有高素质、宽口径、创新晋升的专业人才。对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。特别是培养学生的创新能力，以实现技术为主线多进行实验技能的培养。学生通过数字信号处理课程设计这一重要环节，可以将本专业的主干课程《数字信号处理》从理论学习到实践应用，对数字信号处理技术有较深的了解，进一步增强学生动手能力和适应实际工作的能力。本次设计旨在综合运用《数字信号处理》课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。1.2设计内容本课程设计的内容分为两个部分：第一个部分为预习题，它包括两个任务，一个是设计卷积运算的演示程序，一个是编写程序演示采样定理（时域采样、频谱周期延拓），同时演示采样频率小于2fc时，产生的混叠效应。第二个部分是设计题，它是针对滤波器的设计及其应用，包括两个主要内容，一个是用巴特沃斯模拟滤波器（低通、带通、高通）对有噪声信号的语音进行滤波，一个是用布莱克曼窗（低通、带通、高通）对有噪声信号的语音进行滤波。信号与系统课程设计论文2第2章基本原理2.1线性卷积和循环卷积2.1.1线性卷积在实际应用中，为了分析时域离散线性非移变系统或者对序列进行滤波处理等，需要计算两个序列的线性卷积。线性卷积既可以在时域中直接计算，也可以通过变换在频域中计算得到。假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为N和M，它们的线性卷积可以表示如下：10()()()()Nlmhnxnhmxnmy2.1.2循环卷积为了提高线性卷积的速度，希望用DFT(FFT)计算线性卷积。从而引入循环卷积来运用DFT快速计算线性卷积。循环卷积运用到离散傅立叶变换的循环移位性质，即时域循环移位定理。假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为N和M，它们的循环卷积可以表示如下：10()()()()(())LLcLmhnxnnyhmxnmRmax[,]LNM2.2采样定理对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的。设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc，如果采样角频率Ωs≥2Ωc，那么让采样信号x^a(t)通过一个增益为T，截止频率为Ωs/2=π/T的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出院连续信号xa(t)。否则Ωs＜2Ωc会造成采样信号中频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。信号与系统课程设计论文32.3数字滤波器2.3.1巴特沃斯滤波器从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：2.3.2布莱克曼窗增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，增加N可减少过渡带。频谱的幅度函数为：+0.042.3.3数字滤波器的指标滤波器的频率参数主要有：①通带截频为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益下降到规定的下限；②阻带截频为阻带与过渡带的边界点，在该点信号衰耗下降到规定的下限；③转折频率为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，也常以fc作为通带或阻带截频；④固有频率当电路没有损耗时，就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。信号与系统课程设计论文4第3章程序的运行结果3.1线性卷积与循环卷积3.1.1线性卷积输入任意两个序列x1s、h1s，指定x1s为自己的学号，例如：x1s=[200784250137]，h1s的内容和长度自选。本次实验h1s=[123456]。然后用MATLAB语言编写程序，实现线性卷积的动态演示，演示结果如图3.1，3.2所示。-5051002468x(t)-505100246h(k-t)-50510010203040s=x*h(k-t)-50510020406080100y(k)=sum(s)*dt)图3.1线性卷积过程中信号与系统课程设计论文5-5051002468x(t)-505100246h(k-t)-5051000.511.52x10-16s=x*h(k-t)-50510050100y(k)=sum(s)*dt)图3.2线性卷积结