比与按比例分配

学习目标1.进一步理解比的意义，熟练掌握按比例分配问题的解题方法。2.能熟练应用比和按比例分配的知识解决实际问题。自学指导认真回顾有关比的内容，重点看比的意义及按比例解决问题。思考：（1）比的意义，比的化简方法及比与除法、分数的关系是怎样的。（2）怎样解决按比例分配问题？（5分钟后，比一比谁能正确地回答以上问题，并能熟练解决相关题目。）把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫按比例分配。两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。。某种清洁剂浓缩液和水按１：４的比可以配制成稀释液。想：可以把稀释液看作几份？比的化简方法1.化简整数比：2.化简分数比：3.化简小数比:比的前、后项同时除以它们的最大公因数。根据比的基本性质，将比的前、后项同时乘以分母的最小公倍数化成整数比，再化简。根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比化成整数比再化简。比与除法、分数的关系除法被除数÷（除号）除数商分数分子——（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值按比例分配的关键是什么？方法一：方法二：找准需要分配的量；把比转化为分数；（部分量占总量的几分之几）用分配量乘分数（所求量占分配量的几分之几）。先求出每份数量，再分别求出几份数量。基本练习1.求比值。2.化简比。3.填空（1）两数相除又叫做这两个数的（）。比（2）、把一个比化简成最简整数比是依靠（）。比的基本性质（3）一份稿子，甲十天打完，乙十五天打完，乙甲的工作效率的比是（）。2:3(4)把17︰51化简成最简整数比是（）。1:3(5)学校买回250册书，按4︰1分给两班，一班分（），二班分（）。200本50本(6)长方形的长是宽的1.2倍，宽和长的比是（）。5:6(7)一杯盐水重40千克，其中盐5千克，盐和水的比是（）。1:7(8)4︰15=8︰30=（）︰（）……1245(9)一个三角形三个内角度数的比是4︰5︰9，这三个角分别是（）、（）、（），这个三角形是（）三角形。40°50°90°直角(10)甲、乙两数的比是8︰7，两数之和是450，甲数是（），乙数是（）。24021035251.某班有学生50人,女生与男生的比是3:2,求男生和女生各有多少人?总份数:3+2=5男生人数:50×=30(人)女生人数:50×=20(人)答:男生30人,女生20人.解法一:解法二:解:设每份数为X人.3X+2X=505X=50X=10男生:10×3=30(人)女生:10×2=20(人)综合练习47372.把560本图书,按4:3分给二年级和三年级,每个年级各多少本?总份数:4+3=7二年级:560×=320(本)三年级:560×=240(本)答:二年级分得320本,三年级分得240本.解法一:解法二:解:设设每份数为X本.7X=560.4X+3X=560.X=80二年级:80×4=320(本)三年级:80×3=240(本)小结——收获A:先求出总份数,用加法.B:各份数占总份数的几分之几,用除法.按比例分配的方法C:求各份数是多少,用乘法.拓展练习1、一个等腰三角形，底角与顶角的比是4：3，顶角与底角各多少度？2、甲车与乙车分别从相距100千米的两地相对开出，4小时相遇，甲车与乙车的速度之比是2：3，甲车与乙车的速度各是多少千米？3、一个长方体，长、宽、高的比分别是3：2：1，如果长方体的棱长之和是120厘米，长、宽、高分别是多少厘米？1.求比值。2.化简比。3.填一填。4.蓓蕾幼儿园大班有35人,中班有31人,小班有24人.张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班.每班各应分得多少块?5.小红期中考试数学语文的平均分是80分，数学和语文的分数比是3︰2，她两门各考多少分？6.一批书，把它按3︰7分给六1和六2班，六1班分得60本，六2班分得多少本？7.甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食80吨，从甲仓取出多少吨，使甲、乙两仓的比为7︰11？比较一下，这两题有何异同？8.