相似三角形的判定(两角)经典练习题

九年级数学导学案1三角形相似的判定方法如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．课堂练习1、填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.4．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．ABDC图3●ABCE图4AEFBCD课后检测作业1、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。2、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。3、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？4、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：FDEFBFAF．5．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：AC•BC=BE•CD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．6.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°求证：AD·AB=AE·ACFABCDGE图1AB图2CFDEO