北京市海淀区中关村第一小学

北京市海淀区中关村第一小学教学内容：本内容是四年级下册第30，31页“三角形边的关系”。一、教学内容分析：1、教材编写意图本课内容《探索与发现（二）——三角形边的关系》安排在新世纪北师大版小学数学教材四年级下册。该单元主要包括：图形的分类1课时；三角形的分类；探索与发现（一）——三角形边内角和；探索与发现（二）——三角形边的关系（三个内容共5课时）；四边形的分类1课时；图案的欣赏1课时。本节内容为探索与发现（二）——三角形边的关系。本节内容，意在通过学生动手操作，收集、观察数据之间的关系，通过交流，发现三角形三条边之间的关系：“三角形任意两边的和大于第三边”；并能应用该结论判断所给条件能否围成三角形。教材先是安排“摆一摆”，选择四组长度有典型性的小棒，让学生摆后将结果填入记录表中，记录表中主要体现图形情况和任意两边的和与另一条边的大小比较，学生通过对标的观察得出结论“三角形任意两边的和大于第三边”；在练一练部分，（1）（2）题采取数形结合，（1）让学生判断每组小棒是否能摆成三角形，（2）融入了判断与全面考虑；（3）学生需要想象、判断并归纳规律；（4）知两边长度，求第三边的一道开放题目，学生的全面考虑问题能力。2、教学内容的数学核心思想图形性质的研究方法；极限和轨迹的思想。3、我的思考：本节内容是一个探索发现的内容，应带给学生一种研究的意识、一种研究方法的意识。这个内容所提供的是一种学生活动的学习方式，这种学习方式为学生创设了更多地参与空间，培养其动手、动口及合作的能力，学生也比较感兴趣；所以我认为应理解教材的用意，多给学生独立探索发现知识的时空，教师把教学环节有机的过渡好，当学生获取知识的本质后，教师再设计一些和本节内容有关的、具有挑战性的题目，让学生在自我实现中获得快乐。二、学生分析1、学生已有的知识基础鉴于本学期进行此内容的教学，学生对两点之间直线最短，三角形的分类及内角和都没有系统学习。学生已有的知识基础为三角形的认识，即三角形的定义理解。2、已有的生活经验和学习经验、已有经验与新知识的结合点。全体学生能够通过变换三角形的角或是使边是否相等来区别三角形的形状，说明在他们的头脑中不同的三角形绝不是简单的大小、方向的变化。有38.5%的学生已经有了一定三角形边的关系的意识。3、学生的兴趣点和困难学生57.7%比较热衷于小组合作式的学习方式；60%的学生对两边之和等于第三边的情况认为可以摆成三角形，没有产生数学性思考。4、我的思考根据以往对本节课教学内容的了解，学生在实验活动后的总结时，对“任意”的表述存在问题，但并不是学生真的不理解，，这从学生没有用“任意”一词来总结此知识时，我们如果出个反例让学生来判断，学生绝大部分还是可以判断得很准确的可以看出。可以说学生总结的“两边之和要大于第三边”或许另一层意思是“不能有两边之和小于或等于第三边的”。如果是这样，我想不妨在组织学生活动时，在组织观察实验结果时，可以引导学生从正方两个角度去表达这个结论。“在什么情况三条边可以围成三角形；在什么情况下就不能围成三角形？”从两个角度在说明同一个问题，也许学生的选择会多一些。另外，当在本节课上学生面对“两边之和等于第三边时”；学生面对实际操作的近乎可以与理论认识的冲突时有发生，有的甚至持续时间会很长，乃至有的学生带着疑惑走出课堂。分析其原因：有的学生属于认知冲突，而有的学生有可能出于表现欲、完成欲（我就要能做到！）大多的教学在此环节会让不同观点的学生阐述自己的理由，但此时认为能围成的学生理由是可以摆出证据，而正方则经常是以说理来回复（这些学生已具备了一些证明的意识）。而老师在此经常会采用动态的课件来加以说明，但课件的效果也不会很让人满意。对此，我个人认为，围三角形时，“两边之和大于第三边的”与“两边之和小于第三边的”两种情况学生会体会得很顺利，而“两边之和等于第三边的”情况，学生如果见到的可以操作的模具能围成，也许此时有的学生的一些已有的数学理论意识便被事实战胜了，所以站到了反方的立场，而即使是这样，还是有一部分学生会合理地分析不行的原因，他们的数学理论意识较强。为解决此问题，我想设计一种“两边之和等于第三边的”反思维的动态课件，在较长边上分出另外两条边，然后演示从分点向起折的过程，这样孩子会不会体会到只要向起折，两个端点就应该距离越来越小，它就应该离开了原来的两个端点。这里是学生体会了极限的思想，仅而也能引出“误差”的理解。。学生调研方案：调研目的：1、了解学生学习“三角形”的相关知识基础；2、了解学生与“三角形边的关系”有关的生活经验；3、了解学生学习“三角形边的关系”可能存在的困难；4、了解学生感兴趣的学习方式。调研形式：调查问卷（全班），访谈（随机抽取）。调研对象：中关村一小（天秀部）四年级（5）班部分同学调研内容及形式：（一）调查问卷（26人）。1、你能画出两个不同的三角形吗？（目的：了解学生对三角形概念及分类的理解。）26名同学每个人所画三角形的形状都发生了变化；8人（30.8%）的三角形只是角发生了变化，其中有2人（7.7%）按角的分类画出了三个三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；4人（15.4%）的三角形只是边（有无相等的情况）发生了变化；14人（53.8%）的三角形边和角都在发生变化，其中6人（23.1%）画的是两个三角板的形状。看来学生们虽然没有系统学习三角形分类的知识，但他们都意识到了是三角形三边是否出现相等和角的不同会改变三角形的形状。2、某位运动员的腿长约为1米，那他走起路来一步最大可能迈（）米。A、1B、1.8C、2D、3（了解学生与“三角形边的关系”有关的生活经验）选择内容人数及百分比理由A9人34.6%很多人走起路来一步1米左右，我也差不多。B10人38.5%走路不能劈叉，但1米一般人平常就能做到。C7人26.9%大人吗，应该步子更大一些，但3米不太合理。学生只有38.5%的人能既结合生活实际又意识到三角形三边关系来合理做出判断。3、在数学课堂上，你最感兴趣的学习方式是什么?（）（目的：了解学生感兴趣的学习方式）A看书自学B小组合作C教师讲解D其他（二）访谈（班内随机抽取5个学生）。用3根小棒摆三角形。（5cm，3cm，2cm）（目的：了解学生存在的困难）2人不能40%；3人能60%。三、教学目标1、学生通过实验、交流、观察，体会并总结出三角形边的关系；并能利用该关系进行准确合理的判断。2、学生体会三角形边的关系的研究方法，轨迹和极限的思想。3、学生产生研究、探讨的兴趣，仅而增长数学学习兴趣。四、教学活动选择内容人数及百分比B15人57.7%C8人30.8%D3人11.5%1人，游戏；1人，边玩边学；1人，听讲加自学。教学设计思路1、质疑引入，激发学习兴趣。2、同伴互助。学生用动手实验、师生探讨、观察总结的方式发现三角形边的关系。3、学以致用，解决问题。时间分配教师活动学生活动设计意图辅助手段5分钟一、激趣引入。1、同学们都认识三角形吗？谁能描述一下什么是三角形？2、老师这里有两根小棒（10cm,6cm），如果用它们做三角形的边，能构成三角形吗？3、那就依你们，再给你们一根（7cm），谁来摆一摆？4、真的和你们想的一样，增加一根就可以！估计换上这根（3cm）也没问题，谁再来完成？5、看来，并不是随便三条边就能围成三角形，那三角形的三条边到底有着什么样的要求呢？这节课我们就来一起研究：三角形边的关系。（板书课题）几个学生表述；学生反对，并指出再有一根就能摆成。学生到前面摆；成功。学生摆，集体发现问题。创设问题情境，产生认知冲突，激发学生学习热情。4根小棒6分钟二、探索发现。1、活动要求：（1）每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形。(小棒长度分别为：9cm,6cm,5cm,4cm,3cm。)把实验数据和结果记录在表中并加以思考：能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么特点？（2）注意同伴之间合理分配任务,声音尽可能不影响其他小组2、师介绍记录表后生开始活动。记录表：学生读要求；学生小组活动；顺应学生兴趣，为学生创造小租活动的时间和空间，释放学生对本节内容的原认知，为探讨汇总素材。Ppt10分钟5分钟3、听学生汇报实验结果，并记录在黑板上加以分类。（产生“能”与“不能”及有争议的情况。）4、教师引导学生对有争议的情况进行辩论。当全班趋向一致或长时间争执不下时，教师借助课件加以参与。5总结结论所选三根小棒的长度（单位：厘米）是否围成了三角形学生汇报；学生可互相辩论；学生看课件后说认识；学生小组讨论后多人表达。鼓励学生坚持自己的观点并加以表述，有利于学生的求异思维及创造性，同时争论是学生提高思维能力的一种很好的手段。经历过冲突的认识，学生的印象会更深。Flash12分钟三、巩固应用。1、还记得课前老师曾经给你们出示的小棒吗？开始出现的两根分别为10cm和6cm，而第一次增加的第三根小棒长7cm，现在有什么想法？那你们猜猜第二次换上的小棒长多少呢？（师随后告知，3cm。）判断说理；学生猜测并说理由；判断说理；独立思考；对三边关系的简单应用。开放题，考察学生综合思考问题能力，对三边关系Ppt2、仔细观察，在这个过程中有两条边始终是10cm和6cm，但在加入另一条边时，有时能形成三角形，有时就不能；你想到了什么？3、中长跑运动员外道选手如合“切线”问题？组内交流；指名回答、补充。学生观察、思考、说理。的灵活运用。利用所学，解决生活问。2分钟四、课后总结。同学们，你们本节课高兴在哪？你们还想了解什么？学生各抒己见培养学生反思意识何问题意识。教学后测：1、如果一个三角形有两条边分别长7cm和10cm，那第三条边可能是多少厘米？（答案取整数厘米）答案写了正确答案中一个4~16cm3~17cm百分率27.5﹪70﹪2.5﹪2、对于本节课的学习，你印象最深的是什么？生1：我知道了三条边在“任意两边之和要大于第三条边”的时候能围成三角形。生2：我对老师播放的动画印象很深，因为它让我明白了两边之和等于第三条边时是不能围成三角形的。生3：我对“两边之和等于第三条边”时的学习印象最深，我也很清楚。课后我的反思：1、教学目标达成效果比较到位，课堂气氛也比较和谐。2、课前认识到了研究方法的重要，但作为教师应在课前较深刻学习查阅有关研究方法内容，有了较高的认识在课堂设计和把握上都会带给学生更多、更准确的收获。3、由于课堂把握有所不足，有时时间分配不太合理，从而产生了一些学生学习不够充分的地方，在引导时“牵”得太多了。4、教学设计预设了很多，这也是课堂比较成功的原因；但课上抓学生生成还不够及时，错过一些更好的教学时机。专家组点评：这节数学课赢得了学生的心——《两边之和大于第三边》教学有感执教：中关村一小陈千举评析：特级教师胡光娣田丽利数学课只有得到学生的喜欢，学生才会沉浸在数学之中，才会愿意学习。数学要想得到学生的喜欢，就要让数学回归生活，充满乐趣，学生就能享受成功的喜悦。1．激活教材．激发学生兴趣新课程强调教材内容要回归生活，要与学生生活联系起来，使“僵硬的知识”“知识形态的知识”“死的知识”变成“活的知识”“生活化的知识”“有生命的知识”，让学生懂得教材知识学习的最终目的是达到学以致用。新课程教学中，为了让学生学习喜欢的数学，教师就要更多地思考一些学生喜欢的数学素材，从生活实践中选取一些学生感兴趣的问题或事物，作为教学的材料。对教材进行重组整合，创造性地使用教材，使数学教学内容贴近学生的生活和他们的经验，激发学生学习数学的兴趣。片断（一）课伊始：师：孩子们，知道三角形吗？生：知道。师：那什么是三角形？（经过短暂思考，举手的同学越来越多。）生1：三角形有三个角。生2：三角形有三条边。师：很好，你们说出了它的特点。（走到投影前，边操作边说）这里有两根小棒（10cm,6cm）作为三角形的边，能围成三角形吗？生：不能。师：那你们的意思呢？生：再加一根。师：好，就听你们的，又来了一条边（7cm），谁来完成这个三角形？（生1很快在投影下摆好了三角形）师：和你们想的一样吗？生：一样。师：嗷，我明白了。你们的意思是把三条边首尾