(2012) 第1章 静电场 恒定电流场

电磁学霍义萍陕西师范大学物理学与信息技术学院[e-mail]参考书目1.《电磁学》——贾起民，郑永令，陈暨耀，高等教育出版社2.《电磁学》——梁灿彬，秦光戎，梁竹健，高等教育出版社3.《物理学》——[美]哈里德瑞斯尼克著，李仲卿译，科学出版社教材新概念物理教程《电磁学》——赵凯华陈熙谋，高等教育出版社，第二版绪论一、电磁学的研究对象“场”“路”场电场磁场路直流电路交流电路•电荷、电流产生电场、磁场的规律•电场和磁场的相互联系•电磁场对电荷、电流的作用•电磁场与物质的相互作用深入研究广泛应用1865年麦克斯韦提出电磁场理论1820年奥斯特发现电流对磁针的作用公元前600年1831年法拉第发现电磁感应古希腊泰勒斯第一次记载电现象二、电磁学的发展过程17世纪吉伯《论磁体》民用：阴极射线示波器喷墨打印机微波炉电磁炉工业：磁分离器矿物的分选回旋加速器磁流体发电机电磁泵变压器通信：蓝牙技术码分多址(CDMA)无线应用协议(WAP)微带线医疗：电磁波消毒激光治疗生物电磁场保健微波治疗电磁式生物芯片军事：隐形飞机电磁脉冲炸弹交通：磁悬浮列车电磁高速公路三、电磁学的应用四、与电磁学相关的新学科电磁兼容(EMC)生物电磁学天体磁学五、电磁辐射——神秘的柔情杀手……电磁辐射的来源天然非天然电磁辐射的防护距离防护屏蔽防护个人防护§1.静电场基本现象和基本规律四、导体、绝缘体和半导体导体——导电性能很好的材料。电介质（绝缘体）——导电性能很差的材料。半导体——导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。对温度、光照、压力、电磁场等外界条件极为敏感。各种金属、电解质溶液云母、胶木等541010m10221010m4101010m三、物质的电结构()(-)ee质子原子核原子中子电子库仑(Charlse-AugustindeCoulomb1736~1806)法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。五、库仑定律Coulomb’sLawq1q2电荷1给电荷2的力1212122qqFKrr20214rqq041K令22120/1085.8NmC真空中的介电常数21F3q31F11iiFF两个点电荷之间的作用力，不会因为第三个电荷的存在而改变3.电力的叠加原理1F库仑定律1785年，法国库仑（C.A.Coulomb）通过扭称实验得到。12rrrF122库仑定律12r1点电荷:r线度«距离时，带电体可视为带电的“点”例：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m，求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。解：氢原子核与电子可看作点电荷22014eeFr万有引力为2gmMFGr两值比较39478103.2106.3102.8＝geFF结论：库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。19298112(1.610)9108.210(5.310)N312711471129.1101.67106.67103.610(5.310)NHomework思考题：P831-1，1-3习题：P881-2，1-4早期：电磁理论是超距作用理论后来:法拉第提出近距作用一、电场(electricfield)电荷周围存在电场1.电场的特点电荷电场电荷电荷电荷§2电场和电场强度2.静电场相对于观察者静止的电荷产生的电场是电磁场的一种特殊形式二、电场强度(Electricfieldintensity)电场强度:描述场中各点电场强弱的物理量0q0FEqQPF试验电荷q0放到场点P处，试验电荷受力为F试验表明：对于确定场点比值0Fq与试验电荷无关电场强度定义定义：大小：单位电荷受力方向：正电荷受力的方向答案——场点确定；——不至于使场源电荷重新分布。思考试验电荷必须满足两小：线度足够地小电量充分地小为什么？SI中单位N/C或V/m点电荷在外场中受的电场力FqE一般带电体呢？()QQFFEq()dd1.由是否能说，与成正比，与成反比？0qFEEF0q2.一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向？0EqF3.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力与q之比为，是大于、小于、还是等于P点的?0E0EFqF三、电场线（电力线）(electricfieldline)SNEdd•任何两条电场线不会在没有电荷的地方相交ESd1.E用电场线描述场强方向：电场线切线方向场强大小：取决于电场线的疏密•不闭合、不会在没有电荷处中断，起于正电荷，止于负电荷dN----电场中假想的曲线•规定：2.静电场中电场线性质电场线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？(设此点电荷除电场力外不受其它力)答：一般情况下电场线不是点电荷在电场中的运动轨迹。四、电场强度的计算1.点电荷q的场强公式问题：场源点电荷q的场中各点电场强度。出发点：库仑定律和场强的定义。0q00204qqFrrq0rrP0EFq0204qErr由上述两式得1)球对称讨论2)场强方向点电荷场强特点2.场强叠加原理求任意带电体的场强0FEq10ikkiFqEEii1）点电荷系（带电体由k个点电荷组成）iq1ikkiFFq由电力叠加原理由场强定义或根据电力叠加原理和场强定义02104ikiiiiqErrir0ir10ikiiFq020π4rrqEEQQdd2）如果带电体电荷连续分布分量式kEjEiEEzyxqde:面密度sS0limSeqdeV(体分布)deS(面分布)del(线分布)e:体密度VV0limVeqe:线密度l0limelqlqdqdEdQqdPr电场强度的计算方法离散型0204iiqEErr＝＝连续型0204dqEdErr＝计算的步骤大致如下：任取电荷元dq，写出dq在待求点的场强的表达式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；进行积分计算；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程，并注意利用已有结果。ReviewqqlrrP若从电荷连线的中点向场点P画一位矢径rr且满足：rl的条件，则这一对等量异号点电荷叫做电偶极子描述的物理量是电偶极矩定义式：方向：从负点电荷指向正点电荷五、电偶极子(electricdipole)的电场1.定义：一对相距为l的等量异号点电荷pql2.电偶极子轴线延长线上一点的电场强度3300121244lqpEirr＝3.电偶极子中垂面上任意点的场强304rpE1.在匀强电场中的受力情况EqF＝－＋＋＝FFFF+F--q+qθl2.在匀强电场中所受的力矩22llLFFLpE六、带电体在电场中受的力及其运动在外电场中电偶极子的力矩和取向-F-qE＝2lqEqEqlE03.在匀强电场中电偶极子的取向当θ=0时，电偶极子所受的力矩为零——稳定的平衡位置；3.在匀强电场中电偶极子的取向当θ=0时，电偶极子所受的力矩为零——稳定的平衡位置；当θ=π时，电偶极子所受的力矩为零——非稳定平衡位置。3.在匀强电场中电偶极子的取向当θ=0时，电偶极子所受的力矩为零——稳定的平衡位置；当θ=π时，电偶极子所受的力矩为零——非稳定平衡位置。3.在匀强电场中电偶极子的取向当θ=0时，电偶极子所受的力矩为零——稳定的平衡位置；当θ=π时，电偶极子所受的力矩为零——非稳定平衡位置。4.在不均匀电场中的行为F+和F-大小不等，电偶极子不仅要转动，还要平动圆环轴线上任一点P的电场强度例1半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q求：RPdqOxrEdxEdEd2/3220)(41xRqxE已知：总电量Q；半径R。求：均匀带电圆盘轴线上的场强。例2RrxEd222012RxxRiQE当Rx02iE无限大带电平面的场强例3L均匀带电细棒，长L，电荷线密度ηe，求：中垂面上的场强。edQdyrEdxdEydE1yx010sin2eEix当L1-22202eEix210sinsin4exEx120coscos4eyEx一般1LedQdyEd2yx0Review真空中点电荷的场强0204qErreee矢量穿过的通量流速场七、矢量场ndSvdSndSdSvdS流过dS的每秒流量S矢量穿过开曲面的通量vSSvdS矢量穿过闭曲面的通量vSSvdS000矢量穿过的线积分流速场七、矢量场dlvCCvdlC0Cvdl0Cvdlv的环流环流量为零无漩涡流动流体沿闭合回路做漩涡状流动Homework思考题：P831-4，1-7习题：P891-7，1-10，1-12§3高斯定理一、立体角1.定义从一给定点O向一给定的有向曲面S的边线做连线，连线的集合构成一个锥面，该锥面所对应的空间角度Ω叫做O点对S所张的立体角。2ddRSeR2dcosSRSOΩdSnRdO矢量面元dS的立体角Re任意锥面任意曲面S对一点所张的立体角d22ddcosRSSSeSRR立体角单位：球面度(sr)立体角的正负:dSRe和成锐角时为正；反之为负。2.闭合曲面的立体角若闭合面为球面，且顶点在球心的立体角2dRSSeR21dSSR2214RR4dSnRdORe对任意闭合曲面的立体角，分以下两种情况讨论：(1)立体角的顶点O在闭合曲面内部OSdS4(2)立体角的顶点O在闭合曲面外部1dSRe1S2S2dSORe0二、电通量穿过任意曲面的电场线条数称为电通量。1.均匀场中面元dS的电通量NeddSEedd2.非均匀场中曲面的电通量SEeddSdSdnSEdcosSeeΦESEdSSdE流线——电力线流量——电通量E(2)电通量是代数量穿出为正穿入为负3.闭合曲面电通量SSEeedd方向的规定：向外n(1)11dd0eΦES1dS2dS22dd0eΦESSSEeedd穿出、穿入闭合面电力线条数之差(3)通过闭合曲面的电通量2π0π2π说明（2）为零，也可能不为零；（1）处处为零。请点击你认为是对的答案若通过一闭合曲面的通量为零，则此闭合曲面上的一定是()01dSeESq内Sii反映静电场的性质真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和除以001ddeVΦESVS(不连续分布的源电荷)(连续分布的源电荷)——有源场,电荷就是它的源。意义三、高斯定理K.F.Gauss——德国物理学家、数学家、天文学家高斯1内容(1)任一闭合曲面S包围点电荷q在闭合曲面上任取一面积元dS，通过面元的电场强度通量ddeES20d4ReSqR2证明出发点：库仑定律和场强叠加原理+qrSdSReR·dd4S0q0d4eSq(2)闭合曲面S不包围该电荷0d04eSq0dd4eq通过面元的电场强度通量d0S+1dSRe1S2S2dSOR