24相似三角形的性质练习题

相似三角形的性质练习题1.填空：（1）两个相似三角形，相似比为∶，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是____________。（2）两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为4∶5，则这两个三角形的周长各是__________。（3）已知梯形两底的长分别为36和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到两底的距离分别是________和__________。（4）三角形一边长等于10，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于___________。（5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的__________倍。（6）梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD交于E点，SΔADE∶SΔADC=1∶3，则SΔADE∶SΔDBC=________。（7）ΔABC中，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=3∶2，则S梯形BCED∶SΔADE=_________。（8）边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长为a，另一底长为_________。（9）将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为___________。（10）两个相似三角形对应中线的比为∶，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形的面积各是_______和________。2.已知：如图，ΔABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BDE=∠CDF。求证：SΔBDF=SΔCDE。练习参考答案：1.填空(1)9(2)16cm和20cm(3)48;80(4)5(5)2(6)1∶6(7)16∶9(8)a(9)1∶3∶5∶7(10)15cm2,25cm22.提示：作EM⊥BC于M，FN⊥BC于N，易证ΔEBD∽ΔFCD，得=，∴CD·EM=BD·FN，∵SΔBDF=BD·FN，SΔCDE=CD·EM，∴SΔBDF=SΔCDE。