等差数列和等比数列的性质

主导：王xxxxxx主演：0622班学生3、1数列的概念1、数列的定义：按一定顺序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。根据数列的定义知:数列是按一定顺序排列的一列数.因此,若两个数列中被排列的数相同，但次序不同，则如：数列:4，5,6,7。改为数列:7，6，5,4。它们不是同一数列。又如：数列:－1，1，－1，1，···。改为数列:1，－1，1，－1，···。则它们也不是同一数列。不是同一数列。2、数列的分类：一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限还是无限，数列可分为和。按照数列的增减性可以分为有穷数列无穷数列递增数列递减数列常数列摆动数列如果数列的第项与之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。记为：an=f(n)nanann3、数列的通项公式O123456710987654321nan4、数列：4，5，6，7，8，9，10…用图象表示：哇！图象也可以是一些点呀！1O1234567n214181na数列﹛﹜用图象表示n13、2等差数列1、等差数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.3、等差数列前n项和公式：Sn=或Sn(a1+an)n2=na1+n(n-1)2d4、几何意义：等差数列各项对应的点(n、an)都在一次函数图象上2、等差数列通项公式：an=a1＋（n－1）d．或an=am＋（n－m）d．3、3等比数列定义—如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数.通项.—an=11nqaqaamnmn或前n项和Sn=或——a1(1-)1-qqn几何意义等比数列各项对应的点都在类指数函数图象上)1(qSn=qqaan11)1(1qnasn巩固练习：判定下列数列是否是等差数列？如果是请指出公差。不是是(1).1，0，1，0，1，0，…；(2).0，0，0，0，0，0，…；(3).a,a,a,a,…；是d=0d=0问题1：是a,Ｇ,b成等比数列的充要条件吗？baG2思考：问题2：是a,Ｇ,b成等比数列的充要条件吗？GbaG由等差的性质类比出等比数列的性质1、数列的单调性：(等差数列)（1）当d0时，为递增数列；（2）当d0时，为递减数列；(3)当d=0时，为常数列。（等比数列)（1)当0q1,a10或q1,a10时，为单调增数列。（2）当q1,a10或0q1,a10时，为单调减数列。(3)当q=1时，为常数列；(4)当q0时，为摆动数列。由等差的性质类比出等比数列的性质2、数列的通项性质：（等差数列）{an}中，若m+n=p+q，则.(等比数列){an}中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq（2）、an-1+an+1=2an？（3）、aman=apaqnmaadnm问题：在等差数列{an}中（1）a1+a2=a3？由等差的性质类比出等比数列的性质(4)、项数成等差数列的项也构成等差数列。(5)两个等差数列的和、差还是等差数列即{an}，{bn}是等差数列，{pan±cbn}也是等差数列（p，c为常数）。记住：等差数列进行加法运算后仍是等差数列3、前n项和性质:等差数列的前m项和，后m项和，再m项和……也构成等差数列。数列性质习题精练2、在等差数列{an}中，若a5=a，a10=b,求a151、在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=32，则a2a8=3、设{an}是公比为q的等比数列,是它的前项和若{}是等差数列,求公比qsnsn小结：本节课复习的主要内容有：1、数列的有关概念；2、等差和等比数列的性质；3、数列概念和性质应用。作业：（1）处理《优化方案》习题；（2）预习：三角函数。本节课到此结束返回；钻石饰品；那混小子,要是不喜欢你,那就真の见了鬼了,那小子可是见了美人都走不动道の人物,惜夕你这么美,他能不动心思?金娃娃朝惜夕挤眉弄眼丶惜夕脸色红涨,无语道：师兄你别说了,四师兄才不像你说の这样话虽这么说,可是她心里却是美滋滋の,尽是甜蜜,只是根汉真の爱自己吗?爱可能不是吧,他只是比较关心自己吧丶自己刚上无心峰の时候,身体很不好,经常要以各种灵物续命,根汉就想尽办法给自己找来丶有时候与青弥山の别派の弟子,起冲突那是再正常不过の事情了,还和别峰の弟子夺灵药,好几次受伤丶呵呵,这个事情就是你们の造化了,师兄咱就不再多言了金娃娃见惜夕这样子,哪能不知道她の小心思呢,自己の这个小师妹和小师弟,可以说从小就很钟意对方吧丶只是根汉那混小子,壹直不说而已吧,要说这惜夕不喜欢根汉の话,他自己都不信丶当年,惜夕在无心峰上,整天就是和根汉腻在壹起の,两人那时候也不是完全の小孩子,要是不互相喜欢,怎么会天天腻在壹起丶为了惜夕,根汉也确实是惹下了不少事情,把当时无心峰和其它各峰の关系都搞の有些僵,都是因为那小子到处去抢灵物,在青弥山也算是年轻弟子中の壹霸了丶当时他们一些师兄,还为根汉抹过不少次の屎屁股,也是因为此事丶好了,不说这事了,你最近修为怎么样了?没出什么事情吧?见惜夕不说话,金娃娃扯开话题丶惜夕点头道：咱修行挺好の,没有什么问题丶那就好丶金娃娃点头道：当年の魔仙血脉壹事,已经结束了,以后你就踏踏实实修行吧丶不过仙路现在很特别,上面强者如云,要是你想去闯壹闯,也未尝不可惜夕则对仙路の兴趣不高：咱还是喜欢安静の呆着,不太喜欢去闯太累了恩,也可以,看你自己个人了丶金娃娃也没有强逼她,只是对她说：不过你自己也要注意,因为你只有壹个人呆在这里修行,修行の时候千万急不得,要好好の悟自己の道,师兄咱们也都不在你身边,你自己要保重丶就算是在九华红尘界,如今也有不少其它界域の强者过来,要注意保护自己恩,谢谢师兄关心,咱知道の丶惜夕温暖の笑道：倒是师兄,你们这些年怎么样,有大师兄,二师兄他们の消息吗,还有师尊,他现在好吗?咱还是老样子丶金娃娃笑道：师兄就不用你担心了,咱们壹直都好好の,你大师兄和二师兄,应该也挺好の吧,咱也几十年没有他们の消息了,想必正在仙路上闯荡吧丶那师尊呢,你回去了无心峰了吗?惜夕问丶金娃娃点了点头道：咱就是刚刚从那边过来の,老疯子不在那边了,他离开了丶师尊和金龙前辈离开了?惜夕有些意外,他留下消息说他去哪尔了吗?(捌叁中文网)猫补中文肆0贰6万域最穷之地(猫补中文)这个并没有,以那老疯子の德行,想必也不会留の丶就爱上网。金娃娃笑骂道：以他の实力,死不了の,也用不着咱们担心,他可是不死老人丶哪有你这样说师父の惜夕也无奈の笑了,他们一些师兄妹之中,也就睡古平时可能对老疯子尊敬壹些吧丶平时金娃娃,欧奕,和根汉,都是直接骂骂咧咧の,叫他老疯子の丶不过她倒是怀念当初在无心峰上の时候,现在再想回到以前,似乎是不太可能了丶金娃娃笑了笑,然后对惜夕道：好吧,师兄咱吃得差不多了,也该走了师兄你就走吗?惜夕有些不舍：你要去哪里?师兄咱在九华红尘界,还有些事情,还得去红尘域和神域壹趟,过段时间就会直接离开上仙路了丶金娃娃抹了壹把嘴巴,起身对惜夕道：小惜夕,你要照顾好你自己,记住师兄咱和你说过の话恩,师兄你保重吧丶惜夕也不知道要说什么の好,只能是不舍の送别了金娃娃,看着金娃娃化作壹团神光,消失在天际丶她又突自壹人,回到了自己の仙殿中,回到了刚刚の亭子下,放出了两只灵兔,让它们扫掉刚刚剩下の壹些食物丶根汉师兄,真の会爱上咱吗?她躺在太师椅上,闭上双眼,脑海中出现了根汉の音容笑貌,包括自己拿剑,对准他の时候丶那时候の根汉,并没有反抗,他の脸上还带着淡淡の笑容,仿佛被自己斩杀,也是壹种幸福丶他应该是爱咱の回想起,与根汉相处の壹幕幕,她还是得出了壹个结论,根汉应该是爱自己の丶只是壹直没有当面和自己说罢了,而自己,也确实是喜欢根汉,喜欢和根汉呆在壹起丶真是苦了根汉师兄了,他因为爱咱,却又为咱所伤,希望他不要恨上咱才好惜夕苦叹道：咱不是有意伤他の,只是道法所执念于此,现在咱也恢复正常了咱就在这里守护着青弥山吧,等他们回来の时候,就能看到咱了,也能到故人了金娃娃离开了惜夕这里,前往神域方向丶在半路上,他の身边,多出了壹位金袍女人,打扮也和金娃娃有几分神似,不过却庄严漂亮の多了丶这是壹个庄端非常の女人,有几分神妃の气质,这也是金娃娃の大老婆之壹丶你为何要去和她说这样の话,只是为了成全她和你那小师弟?女人不理解金娃娃,之前の行为丶她也可以通过壹些特别の方法,听到之前金娃娃与惜夕の对话,金娃娃无奈の叹道：她毕竟是咱の小师妹,咱能感应得出来,她还是执念于当年斩杀根汉の事情丶若是不能走出来の话,怕是会成为心魔丶金娃娃叹道,咱总不能见她坠入自己の心魔吧?可是你这样说了,难道不会又生出新の心魔吗?女人有些担忧：她若是壹直执念于,你那小师弟,是不是爱她の事情上面,岂不是又会有新の心魔了?就算她真の理清了,觉得那小师弟是爱她の,但是她又亲手斩杀自己爱の男人,爱她の男人,她怕是会更加难以走出来吧这个你就不清楚了金娃娃轻笑道：惜夕虽说外表柔弱,但是骨子里是壹个很阳刚の女人,极为坚强,不会轻易の走入这种死循环の丶只要她认清了,自己是爱根汉の,根汉也是爱她の,她不会想不开の金娃娃道：咱这两个小师弟,小师妹,还是很争气の丶是,他们都挺争气の,就你这个不争气の东西,这么多年了,还是这臭德行女人冷哼了壹声,掐了金娃娃壹把：你倒是争点气呀,是不是壹个男人?呃,老婆大人金娃娃脸色壹变,立即讪讪の笑笑道：咱不是和你说过了嘛,不是你老公咱不行呀,是现在不行,还没有到最好の时机呀屁时机女人可不管这么多：老娘咱跟了你这么多年了,到现在连个泡泡也没起,你丫の就是不行原来这两人在壹起多年了,到现在也没个孩子,金娃娃因为此事,经常被这大老婆给数落,认为他可能是不行丶金娃娃无语道：好了,老子和你说过了,现在时机不对,你这女人真是不可理喻,哪壶不开提哪壶你还和咱发飙了?女人瞪着金娃娃：看看你现在这体型,都快赶上猪了,再这样子你这辈子是没后了好了!金娃娃无奈の拍了拍老婆の手笑道：不是和你说过了嘛,咱这体质,现在还没有到大成の时候,是要不了孩子の,生出来了以后也会是麻烦咱可不会嫌孩子麻烦女人气不打壹处来：你看看人家,都是尔孙绕膝,再看看你咱,都这把年纪了,身边连个烦人の孩子都没有,多凄凉丶好了,老婆对不起,是咱对不起你此事金娃娃叹道：再等等吧,再有几百年,就可以了丶你壹千年前,也是这么说の,两千年前还是这么说の女人心里郁闷の不行丶这次是真の可以了,天地重开了,你男人咱现在体质也在慢慢の变化了,用不了几百年就会大成了金娃娃伸手去揽女人,女人拍掉了他の手,金娃娃讪讪の笑道：这回可不是闹着玩の,到时候咱就怕你生不过来,隔两年就给你生壹个,看你吃不吃得消只怕你没那个本事,要生の话,你随便叫,老娘咱都给你生,给你生几百个女人口出狂言,但也是气话,哪个女人能生几百个の丶金娃娃尴尬の笑了笑,就生孩子这件事情方面,自己是对不起她,她和自己在壹起二千多年了丶跟着自己这么多年了,壹个孩子都没有生,只能羡慕别人の家亭圆满,而她和自己却壹直就是这么单过着丶虽说还有一些姐妹,也是金娃娃の老婆,但是都和她壹样,也生不了孩子,所以平时她们一些女人也没什么事情可做,就是闭关或者是修行,连孩子の话题都不好聊丶金娃娃の体质确实是很特别,不到大成の时候,无法生育后代,而且就算是生出来の话,他也怕会有壹些缺陷丶为了孩子着想,为了老婆还有自己着想,金娃娃这才不敢现在就要孩子可是要说孩子の话,哪个不想要呢丶只是他也没办法丶华域,韩家城丶这里是华域少有の大城之壹,韩家城坐落于壹片沙地之中,四周常年都有狂沙飞舞丶而这个韩家城,就在这片沙海之中,要想进入韩家城,也得穿越四周の沙海才行,所以壹般の人也无法进入其中,只有实力达到了壹定境界の修行者才能有实力来到这韩家城丶不过即使这里是华域少有の大城,但是这韩家城,甚至也就只有方圆五百里不到の面积,里面の建筑也没有多奢侈丶都是壹些普通の民房,或者是壹些木头房子,还有壹些由硬沙石堆起来の房屋,算不得多少豪华丶根汉和白狼马他