单位圆与三角函数线学案

2014级导学案努力就有收获1学习目标：学会正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值，培养学生数形结合的良好的思维习惯。阅读课本P19—P21，填充下列空格1.单位圆与有向线段一般地，我们把半径为的圆叫做单位圆，有向线段是指既有又有的线段，如果有向线段在直角坐标系中，我们取和坐标轴同向的线段为，反向的为。2.三角函数线如图，设单位圆的圆心在原点，角的顶点在圆心O，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆相交于P，点P在x轴上的正射影为M，过0,1A作单位圆的切线交直线OP或其反向延长线于点T，则把有向线段OM,MP,AT分别叫做的，，，cos，sin，tan。合作探究展示探究一分别作出32和43的正弦线、余弦线和正切线。课题主备人审核人使用时间学案类型序号单位圆与三角函数线田文芳白华玉基础学案3的终边2014级导学案努力就有收获2练习1.作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线.（1）（2）例2.比较大小：(1)sin1和sin1.5;(2)cos1和cos1.5;(3)tan2和tan3.练习2.设42，角的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a，b，c,由图比较a，b，c的大小。如果324，那么a，b，c的大小关系又如何？例3．。练习3.已知，求角的集合。3231sin,2己知求角的集合31)cos2)tan122014级导学案努力就有收获3例4：设是第一象限的角，作的正弦线、余弦线和正切线，证明1cossin22引申在探究二的条件下，证明cossintan。练习4.已知∈(0，2)，试证明sintan课题主备人审核人使用时间学案类型序号单位圆与三角函数线白华玉田文芳巩固学案44当堂练习1.设是第四象限的角，则sin和tan的大小关系是（）A.tansinBtansinC.tansinD.不确定2.下列四个命题中：（1）一定时，单位圆中的正弦线一定；（2）单位圆中，有相同正弦线的角相等；（3）和有相同的正切线；（4）具有相同正切线的两个角终边在同一直线上。不正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知MP、OM、AT分别是075角的正弦线、余弦线和正切线，则一定有（）A.MPOMATB.OMATMPC.ATOMMPD.OMMPAT课后巩固作业1.角（02)的正弦线与余弦线的长度相等，且符号相异，那么的值为（）A.4B.43C.45D.43或472.已知0tan且,0cossin那么的终边在（）A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限