4.6 角的比较与运算

2.常用的度量角的工具是．1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做．3.常用的度量角的单位是．角量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″它们之间的关系是．§4.3.2角的比较与运算如何比较两角的大小(1)度量法(2)叠合法OBAOBAB′O′A′∠AOB＞∠A′O′B′∠AOB＜∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′角的比较（叠合法）B′O′A′AOBA′O′B′角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?如何进行角的运算641.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?如何进行角的运算6ACB∠ABC=45°－30°=15°Z如何进行角的运算4DFE∠DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?Z如何进行角的运算DEF∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?ABC∠ABC=45°+30°=75°如何进行角的运算2.借助一副三角尺，你能画出75°的角吗?类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢?（0°～180°)105°,120°,135°,150°,165°.15°,30°,45°,60°,75°,90°,如何进行角的运算角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12角平分线（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB21(2)当OC、OB满足什么条件时，OC、OB为∠AOD的三等分线？OABCDBOCBOCBOCAOC例1.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数.ABCO解:由题意可知,∠AOB是平角∠AOB=∠AOC+∠BOC.=180°－53°17′所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=179°60′－53°17′=126°43′.在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中就是借1°，化为60′.解：360°÷7例2.如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角是多少度（精确到分）？注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.360753573110=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份中的角约是51°26′.图案设计：.图案设计：我们的收获5.学会了如何从复杂图形中认识角的.１.知道了角的比较方法有两种..度量法和叠合法2.知道了角之间如何进行运算．3．用三角尺画出了等一些特殊的角.4.用折纸法折出一个角的,理解了角平角平分线和、差加、减、乘、除15°、75°分线的概念.