6.5一次函数图象的应用(二)-正式资料

(a,b)自变量因变量横轴上纵轴上t/天V/万米3如何解答实际情景函数图象的信息？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值（40，400）3、紧扣实际意义去解释点的坐标。（60，0）t/天V/万米3法一:图象观察法法二:关系式计算法解答实际情景函数图象信息问题的方法：•一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?降价前每千克的土豆多少元？(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?学习目标：１．通过两个函数图象，获取信息，进一步发展形象思维．２．能利用两个函数图象解决一些较复杂的实际问题.３．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系．x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1当销售量为2吨时，销售收入＝元，2000销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2当销售成本＝4500元时，销售量＝吨；5l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本L1销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元，利润＝元。60005000（2）当销售量为时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P78x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入l1对应的函数表达式是，y=1000xx/吨y/元O123456100040005000200030006000l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本l2对应的函数表达式是。y=500x+2000x/吨y/元1000200030004000500060001234560L1L25）L1对应的函数表达式为.L2对应的函数表达式是.y=1000xy=500x+2000你还能用其他方法解决上述问题吗？例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海岸公海AB下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S=0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如图延伸l1、l2相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。10s/海里t/分l1l21098765432876543211你还能用其他方法解决上述问题吗？y1=0.5xy2=0.2x+5新龟兔赛跑这一次兔子全力以赴，拿下了比赛！乌龟兔练习：下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。s/米（1）这一次是米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟。-11291011-3-2404-440拓展例题观察甲、乙两图，解答下列问题1.填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节。2.根据1中所填答案的图象填写下表：绿线红线平均速度（米/分）最快速度（米/分）到达时间（分）主人公（龟或免）项目线型3.根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？4.请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个量，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。5.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。6.如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：⑴1l是行驶过程的函数图象，2l是行驶过程的函数图象．⑵哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少？⑷分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范围．你有哪些收获？当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？x/吨1000200030004000500060001234560L1L21、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，一定要注意对应的关系.能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？能说出x轴、y轴分别表示什么量？2、根据函数的的图象的确定该函数的类型.作业：习题6.7