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初三数学圆的专项培优练习题(含答案)1.如图1,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是()A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE图一图二图三2.如图2,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为()A.4B.33C.6D.233.四个命题:①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1d7其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.③④4.如图三,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.如图四,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是()A.19°B.38°C.52°D.76°图四图五6.如图五,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=.7.已知AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.8.如图,AB为的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由。9.如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=43,BE=2.求证:(1)四边形FADC是菱形;(2)FC是⊙O的切线.1.D2.B3.B4A5B6.43【解析】试题分析:如图,连接OD,设AB=4x,∵AE:BE=1:3,∴AE=x,BE=3x,。∵AB为⊙O的直径,∴OE=x,OD=2x。又∵弦CD⊥AB于点E,CD=6,∴DE=3。在Rt△ODE中,222ODOE DE,即2222xx 3,解得 x3。∴AB=4x43。7.解:(1)如图①,连接OC,∵直线l与⊙O相切于点C,∴OC⊥l。∵AD⊥l,∴OC∥AD。∴∠OCA=∠DAC。∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA。∴∠BAC=∠DAC=30°。(2)如图②,连接BF,∵AB是⊙O的直径,∴∠AFB=90°。∴∠BAF=90°-∠B。∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°。在⊙O中,四边形ABFE是圆的内接四边形,∴∠AEF+∠B=180°。∴∠B=180°-108°=72°。∴∠BAF=90°-∠B=180°-72°=18°。【解析】试题分析:(1)如图①,首先连接OC,根据当直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l于点D.易证得OC∥AD,继而可求得∠BAC=∠DAC=30°。(2)如图②,连接BF,由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠AFB=90°,由三角形外角的性质,可求得∠AEF的度数,又由圆的内接四边形的性质,求得∠B的度数,继而求得答案。
本文标题:初三数学圆的专项培优练习题B级(含答案)
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