25.1 投影(第1课时)

1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.第25章投影与视图25.1投影第1课时物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．你知道物体与它的影子有什么关系吗？这个平面是投影面.光线是投射线，投影面投影投射线一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影.例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.太阳光线和抛物面探照灯的光线可以看作是平行的.像这样由平行的光线所形成的投影，叫做平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？蜡烛和灯泡的光线可以看作是从一点发出的.像这样，由一点（点光源）发出的光线所形成的投影，叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．请同学们完成课本的“思考”想一想:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?ABCABCOabcabc思考答案请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？平行投影中心投影投影平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练【例1】（1）它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线，是发散光线.它们是灯光的光线！（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子.AB太阳光线下的投影.线段AB即为旗杆的影子.【解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置.【例3】同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.1.一个人离开灯光的过程中人的影长（）A.不变B.变短C.变长D.不确定2.同一灯光下两个物体的影子可以是（）A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能CD3.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在太阳光下形成的吗？【答案】左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的.4.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列：【答案】④①③②区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点发出的投射线放大(位似变换)小结【例4】与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P解：如图所示.