基础统计概念 六标准差

基礎統計概念簡介課程大綱•統計功用簡介•基礎概念--母體與樣本概念介紹--計量值數據與計數值數據差異--數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作--常態分配簡介與Minitab操作統計功用簡介•統計是什麼?利用數據去“猜”和“判斷”以作決策蒐集數據,分析數據的一種工具.常被用來了解數據背後的資訊,以作決策統計功用簡介•為什麼要利用統計分析數據?1.統計可以將數據,資料,以統計科學化的方式篩選,避免偏見或錯誤經驗影響決策判斷--根據事實作決策2.統計可以將繁複的數據進行整理,以圖形等方式表現,易於讓人一目了然製程狀況統計功用簡介•統計在製程品質管控中扮演的角色Note:利用“統計”來管控製程,即“SPC(StatisticalProcessControl”—統計製程管制統計功用簡介•SPC(統計製程管制)的目的是什麼?維持/提升製程品質*分析製程品質,了解製程品質狀況*發現製程異常,改善製程統計功用簡介•注意事項統計也會有誤判的風險,可能原因有--收集資料數量太少--選用的分析工具不正確--資料收集方向錯誤--資料收集方法不正確--抽樣誤差基礎概念•統計方法的分類1.敘述統計-利用圖表或匯整數據來描述資料狀態E.g.直方圖,平均數,Cp,Cpk…2.推論統計-利用資料推論,並下結論E.g.實驗設計,假設檢定…母體與樣本概念介紹•可能收集所有的數據進行分析嗎?--不可能抽樣方法*母體—所有欲研究的資料特性值的集合*樣本—由母體中抽取部分的數據E.g.想了解9/28MNTN1線白班生產Panel亮度值Y是不是符合規格.所以每兩小時抽5片Panel量測.白班上線12小時,共抽取5*6=30片量測.特性值:亮度Y母體:9/28所生產Panel的亮度Y值樣本:9/28所抽取的30Panel的亮度Y值母體與樣本概念介紹•Question1.MNTExample:想了解4/4MNT白班生產Panel白平衡值是不是符合規格.因此抽取100片Panel進行檢驗.特性值:母體:樣本:2.PCBAExample為監控5/1PCBA晚班生產錫膏厚度是不是符合規格.因此每兩小時抽1片PCBA板量測.晚班上線12小時,共抽取1*6=6片量測.特性值:母體:樣本:母體與樣本概念介紹•母體與樣本關係概念母體NPopulation樣本nSamples量測值MeasurementData統計分析值StatisticData樣本nSamples抽樣量測統計分析判斷推測,估計母體與樣本概念介紹•注意事項1.抽樣應注意是否隨機2.抽取樣本數要夠多才具代表性(抽的越多,誤判的風險越低)計量值數據與計數值數據差異•數據的分類1.計量值–可以量測的資料,數據特性是連續的E.g.面板亮度,色溫,錫膏厚度,溫度,溼度,身高,體重……2.計數值–只能計算個數或不易量測的資料,數據特性是不連續的E.g.亮,暗點數,不良品個數,人數,不同的數據會用不同的統計方法分析計量值數據與計數值數據差異•Question請判斷以下資料哪些為計量值,哪些為計數值.1.MNTOQA檢驗出貨的不良率2.Panel白平衡值3.PCBA板金手指不良數4.PCBA板焊點不良數5.PCBA回焊爐溫度計量值數據與計數值數據差異•注意事項1.不同的數據類別,分析的工具不同2.計數值蒐集資料數量需較多.數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•統計上最常分析的製程特徵??1.製程準度—製程品質有沒有接近規格中心.(資料的集中趨勢--準確度,準度,Ca)E.g.錫膏印刷100片PCBA,錫膏厚度是不是符合規格中心要求?E.g.生產5000片Panel,5000片的白平衡值是否偏離規格中心要求?2.製程穩度—製程品質變動的程度.(資料的分散程度--精確度,穩度,Cp)E.g.錫膏印刷100片PCBA,是不是每一片錫膏厚度都差不多?E.g.生產5000片Panel,5000片的白平衡值是否差異很大?數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作射飛鏢又精又準--製程既穩定又準確射飛鏢不精不準--製程不穩定也不準確射飛鏢精但不準--製程穩定但不準確數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•最常描述的母體準度的數據1.平均數(母體μ;樣本Xbar)缺點:易受極端值影響E.G.1,3,3,3,1002.中位數(母體;樣本)一組數據,排序後,最中間的那個數.缺點:數據差異大時,較無代表性樣本數量樣本數據總和nXXiX~Xˆ~數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•最常描述的母體穩度的數據1.標準差(母體σ;樣本S)缺點:計算麻煩2.全距(母體R,樣本R^)R=Max-Min缺點:只關心Max,Min,忽略其他數據資訊112nnXXSi離平方所有數據到平均數的距數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Note:•計量值的數據通常用準度(Ca)與穩度(Cp)來描述品質特性(以集中,離散的程度代表好壞的程度)•計數值的數據通常用缺點數或不良品數來描述品質特性(以好壞的個數,比例代表好壞的程度)數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Example以下資料為PCBA錫膏厚度資料規格為130+/-25利用計算平均數,標準差,了解製程品質狀況.130148126130142145141135132138129144131127136138138141137143139139125132145142145136129147135148143130146135135134135142141133130136132141131134128132130146133133143133138135132150數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•利用Minitab操作Step1:將資料貼至MinitabWorksheet視窗中數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step2-1:整理資料(DataStackColumn)數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step2-2:整理資料(選取資料點選Select點選ok)•Step2-3:整理資料結果數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step3-1:計算統計特徵值(StatBasicStatisticsStoreDescriptiveStatistics)數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step3-2:計算統計特徵值(選取資料點選Select)數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step3-3:計算統計特徵值(點選Statistics)數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step3-4:計算統計特徵值(勾選欲計算的統計特徵值點選ok)數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Step4:計算結果平均數=136.733,中位數=135.5標準差=6.23513,變異數=38.8768,全距=25數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Question如何利用平均數與標準差判斷資料穩度與準度好不好??數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Example以下為MNT白平衡值,利用計算平均值,標準差等值,確認品質344342340341345348340343345335340348344344339345353346341339347342341345348343347349337341341347348344337344343343340350343345345345339342343343350338•規格:343+/-30•計算結果平均數=343.44中位數=343標準差=3.73167數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•注意事項1.不可單獨看準度(Ca)或穩度(Cp)2.當樣本數很多時,建議不使用R去判斷離散程度3.比較不同組資料的集中趨勢與離散程度時,建議增加假設檢定等手法.不宜直接以數值判斷.常態分配簡介與Minitab操作•常態分配以平均數為中心,左右對稱的資料分布狀態68.26%95.46%99.73%常態分配簡介與Minitab操作•常態分配為什麼重要?–許多實際生產資料的分配為常態分配。–常態分配為一些不連續分配的近似式。–很多統計理論的基本假設為常態分配,如管制圖,Cpk計算。分析前,最好先確認資料是否符合常態常態分配簡介與Minitab操作•如何判定資料是否符合常態分配??1.直方圖(數據少時,容易誤判,至少須收集50組)2.常態機率圖3.假設檢定常態分配簡介與Minitab操作•直方圖--由資料的分布型態判斷(是否左右對稱,並集中於中央)Frequency3.62.41.20.0-1.2-2.4120100806040200常態分配簡介與Minitab操作•常態機率圖常態機率圖的概念:Step1:將數據依序由小排到大Step2:將來自常態數據的可能值也依序由小排到大Step3:將兩筆數據依序湊成數對Step4:利用數對描點畫圖Step5:圖形似直線則為來自常態數據C1Percent3210-1-2-3999590807060504030201051Mean0.8490.1020StDev1.064N50AD0.211P-Value常態分配簡介與Minitab操作•假設檢定利用Anderson-Darling檢定判定:P-Value0.05常態分配常態分配簡介與Minitab操作•當資料非常態分配時,如何應對??1.利用增加抽樣數克服,中央極限定理概念---假設X為具有平均數μ,標準差σ的常態分配,若X1,X2,…,Xn為樣本大小為n的隨機樣本,當樣本大小n30時,樣本平均數Xbar將服從N(u,σ2/n)2.利用Box-Cox轉換資料後,再進行分析數據特徵,常用統計量簡介與Minitab操作•Example以下為MNT白平衡值,試判斷資料是否服從常態344342340341345348340343345335340348344344339345353346341339347342341345348343347349337341341347348344337344343343340350343345345345339342343343350338常態分配簡介與Minitab操作•利用Minitab操作Step1:將資料貼至MinitabWorksheet視窗中常態分配簡介與Minitab操作•Step2-1:整理資料(DataStackColumn)常態分配簡介與Minitab操作•Step2-2:整理資料(選取資料點選Select點選ok)常態分配簡介與Minitab操作•Step2-3:整理資料結果常態分配簡介與Minitab操作•Step3-1:執行常態檢定(StatBasicStatisticsNormalTest)常態分配簡介與Minitab操作•Step3-2:執行常態檢定(選取資料點選OK)常態分配簡介與Minitab操作•Step3-3:執行常態檢定(結果判讀P-value0.05,資料服從常態分配)C2Percent355350345340335999590807060504030201051Mean0.677343.4StDev3.732N50AD0.266P-ValueProbabilityPlotofC2Normal常態分配簡介與Minitab操作•注意事項常態分配屬計量型資料的分配