六年级数学下册《平方差公式》教学案

1平方差公式教学目标知识与能力经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．过程与方法在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．情感、态度与价值观在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点平方差公式的几何拼图验证及灵活运用平方差公式学习过程一.课前回顾1.幂的乘方法则2.多项式乘多项式法则二.新知探究1、直观感受改造前后的图形面积，2、计算（a+b)(a-b)写出结论平方差公式的数学表达式：文字叙述：3、平方差公式的结构特征：三、新知应用例题1运用平方差公式计算：（3x+2)(3x-2)2变式1、（3x-2)(3x+2)变式2、（2+3x)(-2+3x)例题2、运用平方差公式计算：（-x+2y)(-x-2y)快乐训练营：第一站：下列各式能否用平方差公式计算？（1）(a-b)(a+b)（2）（-a+b)(-a-b)（3）(a-b)(-a+b)（4）(a+b)(-a-b)（5）(3x+5y)(3x-5y)（6）(m+n+p)(m+n-p)第二站：下列计算对不对？如果不对，怎么改正？3四、实际应用1、用简便方法计算：4.2×3.82、综合计算：（1）（y＋2）（y－2）－（y－1）（y＋5）（2）（x+y）（x-y）（x2+y2）3、能力提升：2486421212121211计算：五、感悟反思布置作业：必做项：复习平方差公式，预习完全平方公式习题15．2第1题．4选作项：每位同学自编三道能运用平方差公式计算的题目，同位之间交换练习四.消化性检测（一）选择题：（1）下列运算正确的是：A、（x+2）(x－2)=x2－2B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2C、(x+y)2=x2+y2D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a2(2)在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是：A、(2a+b)(2a－b)B、(2a+b)(b－2a)C、(2a+b)(-2a－b)D、(2a－b)(-2a－b)(3)(x+2)(x－2)(x2+4)的计算结果是：（）A、x2+16B、x4－16C、x4－1D、16－x4（4）对于任意的整数n,，能整除代数式（n+3）(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是（）A、4B、3C、5D、7(二)、填空题：1、（x+2y）（x－2y）=()2-()2=______________2、（－2x－3y）()=4x2－9y23、2203×1193=（20+）（20-）=()2-()24、若（-7m+A）（4n+B）＝16n2－49m2则A＝＿＿＿B＝＿＿＿