命题一 2011.4.12

第三章命题（一）第一节命题概述1、什么是命题2、命题的逻辑特征3、命题和语句一、什么是命题概念是用以指称和表达对象的，它是构成命题的基本要素。然而，对象总是具有某种属性，或者处于某种关系之中，孤立的一个或若干个概念只代表特定的某一个或某若干个对象，不能对对象的性质或关系做出说明。例如，“人”、“动物”仅仅从这两个概念本身是无法说明什么。正是就这个意义而言，我们说孤立的概念还不能完整地表达我们的思想。只有把概念按照一定的语法规则组合起来，例如把“人”和“动物”组合为“人是动物”，才能对人这个对象的情况做出说明。这种关于某对象具有某性质或某几个对象之间有某种关系的描述通常被看作事件。显然，事件不同于对象。所谓命题就是用语句形式表达出来的关于事件的思想。语句“人是动物”就表达了一个命题。如下语句都表达命题(1）“所有人是动物”。（2）“李白和杜甫是同时代人”（3）“如果天在下雨，那么地是湿的。”语句（1）表达了人具有动物属性这样的简单事件，因而是一个简单命题。描述某对象具有某性质的简单命题被称作性质命题。语句（2）表达了李白和杜甫之间有“同时代人”这样一种关系的简单事件。它也是简单命题。描述某几个对象之具有某关系的简单命题被称作关系命题。语句（3）则表达了“天在下雨”和“地是湿的”这两个事件之间具有条件联系的复杂情况。它是由“天在下雨”和“地是湿是”这两个命题构成的，因此被称作复合命题。复合命题根据联结词不同又区分为若干种类。由此，我们可以对命题作如下分类：命题简单命题复合命题直言命题（性质命题）关系命题联言命题选言命题条件命题等值命题负命题我们也看到，概念是构成命题的要素，但是具有完整意义的最基本表达单位是命题而不是概念。2命题的逻辑特征命题是描述事件的，这就有一个命题所描述的事件与事实相不相符合的问题。如果一个命题所描述事件事实上存在，即事件确实发生，那么命题的描述符合事实，这个命题就是真的，一个命题所描述的事件如果不符合事实，那么该命题就是假的，真实是不以人的意志为转移的，因此命题的真假标准是客观的。独立于人的主观意志而存在。任意一个命题它要么是真的，要么是假的。无所谓真假的思想不是命题。一个命题是真的，那么它的描述符合事实；一个命题是假，那么它的描述不符合事实。我们经常说事实只有一个，即客观存在就是如此，它不以任何人的意志为转移。因此，一个命题的描述不可能既符合又不符合事实。这决定了一个命题是真的，它就不可能假；一个命题是假的，它就不可能真。不存在那种既真又假的命题。一个命题要么是真的，要么是假的，这就是命题的逻辑特征。我们把真假叫做命题的逻辑值，或简称为命题真值（truthvalue）。真命题就是其逻辑值为真的命题，假命题是其值为假的命题。3命题和语句同概念一样，命题也是以语言为载体的。与概念不同的是命题依存于语句而不是语词。命题的存在和表达都要借助于语句。可以这样说，没有语句也就没有命题。因此命题与语句是密切相关的。我们强调命题依存于语句，但不能因此就断定命题就是语句。命题和语句还是有区别的。这些区别表现在以下几个方面。首先，命题是描述事件的语句所表达的思想内容，属于思维的范畴。而语句则是一种符号，它写出来是一组笔划，说出来是一种声音。如果不考虑语句被运用时所表达的具体内容，语句就只是一种物质性的东西。其次，并非所有语句都直接表达命题。命题是同事件相关的，它具有要么真要么假的逻辑特证。因此，任何直接表达命题的语句都必须对事件有所描述，能够表达出或真或假的特征。显然，并不是所有语句都具有这样的功能。我们看下列语句：（1）地球是行星。（2）地球是行星吗？（3）啊！地球！（4）要爱护保护地球！这里的语句（2）是疑问句，它仅仅提出问题。语句（3）是感叹句，它只是抒发情感。语句（4）是祈使句，它表达一种要求、愿望。这几类语句都没有直接描述事件，也这就无所谓真假，因此它们不表达命题。语句（l）则不同，它作为陈述句，描述了地球是行星的客观情况。这个描述是符合事实的，因此它是一个真的陈述句，语句（1）有所描述并且可区分真假，它表达了命题。一般来说，只有陈述句才直接表达命题。第三，即使是陈述句，它与命题之间也没有—一对应的关系．同一个命题可以有不同的语句表达形式。这表现在不同的民族语言对同一个命题的表达是不同的，并且在同一民族语言中对同一命题的表达形式也是多样化的。不仅同一命题可以用不同的语句表达，同一个语句还可以表达不同的命题。例如“满山遍野都是杜鹃”这个语句既可多看作对花的描述，也可以看作对鸟的描述。这是由语言的多义性导致的。又如“一个学生画展开幕了”既可表达以某特定学生为作者的画展开幕这一事件，又可表达某个以学生（不止一位）为作者的画展开幕了这样的不同事件。这是由语句结构的歧义性导致的。正由于命题与陈述句的上述区别，我们有必要将二者区分开来。第二节传统直言命题一、传统直言命题及其逻辑结构二、直言命题的种类1、全称命题和特称命题；2、肯定命题与否定命题；3、A、E、I、O四类命题。三、直言命题的周延牲问题四、A、E、I、O之间的对当关系一、什么是传统直言命题传统直言命题又简称为直言命题，它是一种简单命题。分析直言命题及其逻辑结构首先需要分析简单命题。所谓简单命题是指结构最简单的命题，从其表达的形式结构上分析，它是不能再分解为其它命题的命题。例如，命题“所有金属是导电的。”就是个简单命题。因为如果对它进行分解，得到的不是再是命题，而是概念“所有”、“金属”、“导电的”和“是”等。简单命题分为两大类，一类是性质命题，它描述的是某对象具有或不具有某种属性。“所有金属是导电的”就是一个性质命题。另一类简单命题是关系命题，它描述的是某几个对象之间具有某种关系。如下都是关系命题：“武汉位于南京和重庆之间。”“有的选民拥护所有候选人。”直言命题就是结构最简单的性质命题。下列命题都是直言命题：（1）“所有股份有限公司是企业法人。”（2）“有些动物不是有脊椎的。”二、直言命题的逻辑结构直言命题一般有四个组成部分。主项、谓项、量项和联项。主项是直言命题中指称代表事物对象的概念。谓项是命题中指称代表对象所具有或不具有的性质的概念。量项是表达主项外延数量的概念。量项有全称量项和特称量项两种。全称量项一般用语词“所有”，“每一个”，“凡”等表示，特称量项一般用“有”、“有些”表示。联项是表达主项与谓项之间逻辑关系的概念。联项有肯定的与否定的两种。肯定联项一般用语词“是”表示，否定联项一般用语词“不是”表示。在直言命题的这四个组成部分中，量项和联顶的逻辑涵义是确定的。逻辑涵义确定的概念被称作逻辑常项。因此，直言命题的量项和联项是逻辑常项。与量项和联项不同，主项和谓项的逻辑涵义是不确定。逻辑涵义不确定的概念被称作逻辑变项。因此，主项和谓项是变项，分别用S和P表示。虽然就主项S和谓项P究竟代表哪个具体概念来说它们的涵义是不确定的，但就它们必须代表并且也只能代表概念这一点却是很确定的。因此，我们说S和P是以概念为定义域的变项。它们代表任意概念，而不是其它什么东西。任何一个传统直言命题都是由主项、谓项、量项和联项四部分构成。在直言命题的逻辑形式中，只有量项和联项的涵义是确定的，因此我们就只能根据量项和联项的不同来区分直言命题的逻辑类型。1、全称命题和特称命题全称命题与特称命题的区分是由量项决定的。量项全称的直言命题是全称命题，量项特称的则是特称命题。量项是对主项外延量的描述。全称量项描述了主项的全部外延，全称命题则描述的是主项所指称的全部对象都具有（或不具有）谓项所指称的属性。如下命题都是全称命题：“所有有选举权的中国公民都是年满18年的。”“所有企业法人都不是自然人。”如果一个直言命题的量项只描述了主项的部分外延，这个量项就是特称的。我们称这样的命题是特称命题。如下命题都是特称命题：“有些语句是直接表达命题的。”“有些水生动物不是用鳃呼吸。”特称命题的量项“有”或“有些”的涵义是“至少有一个”,它在对主项外延量的描述上具有不确定性。“至少有一部分”与“只有一部分”在表意上有很大区别，没有特殊的语言背景，“有”不能表达“只有一部分”的涵义。正因为特称量项对主项外延量的描述不确定，由“有S是P”推不出“有S不是P”。显然，在全称命题和特称命题中，主项都应该是普遍概念。如果主项是单独概念，我们要对其区分部分或全部是没有意义的，因此，量项对于它不起作用。这种主项是单独概念的命题我们称之为单称命题。例如：“鲁迅是《祝福》的作者。”“世界最高峰不是在印度境内。”都是单称命题。单称命题与带有量项的全称或特称命题有着不同的逻辑结构和性质特征，对这一点，后面的谓词逻辑一章中有讨论。在传统逻辑看来，可以把单称命题归入全称命题的范围内。就是说，在传统逻辑理论中，全称命题既包括量项全称的命题，又包括单称命题。2、肯定命题与否定命题肯定命题与否定命题的区分是由联项决定的。直言命题的联项表达主项与谓项之间的关系。联项有肯定与否定之分。肯定联项表示主项与谓项之间具有相容关系，即主项的外延与谓项的外延至少有一部分是重合的。联项肯定的命题我们称之为肯定命题。如下命题都是肯定命题；“所有命题都是用语句表达的”。“有些金属是固体。”在汉语表达习惯中、肯定命题的联项可以省略。如“命题都用语句表达”。否定联项表示主项与谓项之间具有不相容关系，即主项外延的全部或部分被排斥在谓项外延之外。联项否定的命题我们称之为否定命题。例如：“所有无行为能力人的签章都不是有效的”.“有些劳动产品不是商品”3、A、E、I、O四类命题。如果把量项和联项结合起来对直言命题进行划分，可以把直言命题分为四种类型。一是全称肯定命题，即量项全称联项肯定的命题。全称肯定命题的逻辑形式为“所有S是P”在传统逻辑中，全称肯定命题被叫做A命题。加上主项S和谓项P，“SAP”代表的就是全称肯定命题。在自然语言中，A命题有多种表达方式，如“无一S不是p”，“没有不是p的S”，“凡S皆p”等等。二是全称否定命题，即量项全称联项否定的命题。全称否定命题的逻辑形式为“所有s不是P”在传统逻辑中，全称否定命题叫做E命题。加上主项S和谓项P，“SEP”代表的就是全称否定命题。在自然语言中，E命题也有多种表达方式。如“‘无一S是P”，“没有是P的S”，“凡S皆非P”等等。三是特称肯定命题，即量项特称联项肯定的命题。特称肯定命题的逻辑形式为“有S是P”在传统逻辑中，特称肯定命题叫做I命题。加上上主项S和谓项P，“SIP”代表的就是特称肯定命题。第四类直言命题是特称否定命题，即量项特称联项否定的直言命题。特称否定命题的逻辑形式为“有S不是P”在传统逻辑中，特称否定命题被叫做O命题。“SOP”代表的就是特称否定命题。至此我们看到，传统直言命题有四种类型，它们分别是：A命题：形式为“所有S是P”，简写为“SAP”；E命题：形式为“所有S不是P”，简写为“SEP”；I命题：形式为“有S是P”，简写为“SIP”；O命题：形式为“有S不是P”，简写为“SOP”。三、直言命题的周延牲问题在直言命题中，一个项如果能指代其全部外延，则称这个项是周延的；一个项如果不能指代其全部外延。则称这个项是不周延的。因此，如果主项能指代其全部外延，则称主项周延；主项不能指代其全部外延，则称主项不周延。如果谓项能指代其全部外延，则称谓项围延，谓项不周延则是指谓项不能指代其全部外延。直言命题主谓项的周延情况是由命题的逻辑形式决定的。分析周延性问题须从分析直言命题的形式入手。直言命题主项的周延情况是由量项决定的。全称量项描述了主项全部外延，因此全称命题主项围延；特称量项没有表达主项的全部外延，因此特称命题的主项不周延。直言命题谓项的周延情况是由联项决定的。联项肯定的命题形式为S是P肯定联项没有表达谓项P的全部外延情况，因此，肯定命题的谓项不周延。否定联项则不同，在否定命题中“S不是P”谓项指代了它的全部外延，谓项是周延的。由此我们得到A、E、I、O四种命题的主谓项周延情况。A命题“所有S是P”，作为既全称又肯定的命题、它主项周延谓项不周延。E命题“所有S不是P”，作为既全称