5.方案的经济比较与选择

5方案的经济比较与选择5.1方案经济比较与选择概述5.2互斥方案比选5.3独立方案选择5.4混合方案选择5.1方案经济比较与选择概述5.1.1方案的类型1.互斥方案——在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。（备选方案间互相排斥）如：开发商开发特定地块，是选别墅、高级公寓还是普通标准住宅？企业设备购置，是选设备A、B还是C？2.独立方案——备选方案中，任一方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。如：西部开发建设机场、铁路、高速公路及矿山开采项目等，各项目可视为独立方案。3.混合方案——备选方案中，方案间部分互斥、部分独立的一组方案。如：房地产开发集团，在北京、上海、深圳的分公司各有一个开发项目，各项目之间互相独立；每个开发项目又有若干开发方案，开发方案之间互相排斥，此时集团面临的决策属于混合方案选择。方案选择ABA1A2A3B1B2方案选择CDC1C2C3D1D2C4D3D4独立方案层互斥方案层互斥方案层独立方案层4.互补方案——存在依存关系的一组方案，其中又分为对称互补方案和不对称互补方案。对称互补方案：方案间相互依存，互为对方存在的前提。如：水电站建设与拦水引水项目。不对称互补方案：一方案存在以另一方案为前提条件。如：办公楼与空调系统。5.相关方案——各投资方案间现金流量存在影响的一组方案，其中又分为正相关方案与负相关方案。正相关方案：一方案的执行使另一方案净现金流量增加。如：紧邻动物园修建的海底世界。负相关方案：一方案的执行使另一方案净现金流量减少。如：在同一海滨城市修建的相邻海滨浴场，新浴场的修建减少了现浴场的客流量。5.1.2方案经济比选中评价参数的确定1.项目计算期2.设定折现率财务分析中一般采用基准收益率ic,经济费用效益分析中采用社会折现率is。项目计算期（年）生产期——从建成到全部固定资产报废为止所经(运营期)历的时间。包括投产期和达产期。建设期——从开始施工阶段到全部建成投产阶段所需的时间。特点是只有投入，没有或少有产出。5.1方案经济比较与选择概述5.2.1计算期相同的互斥方案比选对于计算期相同的互斥方案，由于满足时间的可比性，因此可直接按照经济评价指标值进行比选。1.净现值比较法2.净年值法对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同，同样NAV大者为优5.2互斥方案比选3.差额投资分析法——用投资大的方案减去投资小的方案，得到差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金流量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。差额投资分析法依经济评价指标的不同分为：（1）差额投资回收期法（ΔPt）（2）差额投资净现值法（ΔNPV）（3）差额投资内部收益率法（ΔIRR）5.2互斥方案比选（1）差额投资回收期法1）静态差额投资回收期a.当两个比选的方案产出相同时，静态差额投资回收期的计算公式为：ΔPt——静态的相对投资回收期；I2——投资额大的方案的全部投资；I1——投资额小的方案的全部投资；C2——投资额大的方案的年经营成本；C1——投资额小的方案的年经营成本。选定一个基准投资回收期P0，则静态差额投资回收期判断准则是：当ΔPtP0时,投资额大的方案优于投资额小的方案；当ΔPtP0时,投资额小的方案优于投资额大的方案。2112tIIPCC【例3.15】已知甲方案投资1400万元，年经营成本为200万元；乙方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为4年，试选择方案。解：直接将已知条件代入静态差额投资回收期的公式得：由于计算出的静态差额投资回收期小于基准投资回收期，所以投资额大的方案甲优于投资额小的方案乙，应选择方案甲。)(220040010001400年tPb.当两个比选方案的产出不同时,必须将比选方案的不同产出换算成单位投资和单位成本进行比较。设方案的产出为Q，则计算公式为：Q1、Q2分别是两个比较投资方案的产出。22111122////tIQIQPCQCQ【例3.16】如在例3.15中，甲方案的年产量为1000件；乙方案年产量为800件。试选择方案。解：由于两个方案的产出不同，因此需要用单位费用进行比较。两个方案比较的静态差额投资回收期为：由于计算出的静态差额投资回收期小于基准投资回收期，所以投资额大的方案甲优于投资额小的方案乙，应选择方案甲。)(5.01000/200800/400800/10001000/1400年tP2)动态的差额投资回收期设有两个比较方案甲和乙，甲的投资额大于乙的投资额，其经营成本之差ΔC=C乙-C甲，投资额之差ΔI=I甲-I乙。则，两个比较方案各年的经营成本差为ΔC1、ΔC2、ΔC3、……若两方案每年的经营成本差相等时，公式为：——动态的差额投资回收期；i0——基准折现率。其判断准则与静态差额投资回收期相同*tP0*0lg(1)lg(1)tIiCPi【例3.17】已知甲方案投资1500万元，年经营成本为300万元；乙方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，假设基准折现率为5%，试判断选择方案。解：方案甲和乙相比较，投资之差ΔI=I甲-I乙=1500–1000=500(万元)经营成本之差ΔC=C乙-C甲=400–300=100(万元)动态差额投资回收期为：计算出的动态差额投资回收期5.9年小于基准投资回收期6年，所以方案甲优于方案乙。*5005%lg(1)1005.9()lg(15%)tP年第一步：加入全不投资的方案A0，把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：（2）差额投资净现值法（NPVB-A法）——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用NPVB-A表示。例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末单位：元注：A。为全不投资方案方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末单位：元第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15%,10）1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）1100012105000∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，则A1优于A0A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（P/A,15%,10）=－490.6元＜0∴A1作为临时最优方案NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15%,10）NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（P/A,15%,10）=520.68元＞0∴方案A2优于A1，A2是最后的最优方案。很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi选max为优即A2为最优（3）差额内部收益率法（i’B-A）1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。(NPVB-A=0时的i）注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irBirA并不代表i'B-AiC2）表达式：0)1(])()[(0,nttABAttBttiCOCICOCI几个关系：1.irA－irBi'B-A2.在i'B-A处NPVA=NPVB3.i’B-Aic时,NPVANPVB;i’B-Aic时,NPVANPVBNPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi3）评价标准：当irA,irB,且i’B-A均ic时，选投资大的为优（B方案）NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050004）步骤：如前例，ic=15%计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率ic作为选定方案的依据。第三步:使投资增额(A1-A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,10）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞ic=15%所以A1作为临时最优方案。其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额(A3-A1)的内部收益率。0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,10）=6查表可得（P/A，10%,10）=6.1446（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得i’A3－A1=10.60%15%所以A1仍然作为临时最优方案再拿方案A2同方案A1比较，对于投资增额A2-A1，使0=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,10）=4.5455查表可得（P/A，15%,10）=5.0188（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最优方案。5）适用范围：采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理。i’B-AiC只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净现值法也是如此。5.2互斥方案比选例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方案投资150万元，内部收益率为10%，甲乙两方案内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，哪个方案最优？当ic=4%时，NPV甲NPV乙，甲优于乙当ic=7%时，NPV甲NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均0故一个方案都不可取解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲i乙例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：方案投资额（万元）ir（%）i’B-A（%）A25020__B35024i’B-A=20%C40018i’C-B=25%D50026i’D-C=31%A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D差额投资分析法的特点1.优点：差额投资分析法每次比较剔除了共性投资的影响，专注分析差额投资现金流量，评价结论具有更强的说服力。2.缺点：差额投资分析法每次只能比较两个备选方案，因此当备选方案多于两个时，差额投资分析法比选效率不如净现值、净年值法高。5.2互斥方案比选1.某企业准备生产某种新产品，为此需要增加新的生产线。现有A、B、C三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如下表所示。各投资方案的寿命期皆为6年，6年后残值为零。基准收益率i=10%。试用差额投资收益率法选择最有利的方案。方案/项目A方案B方案C方案初期投资/万元2000300040