五年级数学课件《密铺》

有趣的密鋪密铺就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片。又叫做平面图形的镶嵌。（1）等边三角形60°60°60°60°60°60°一些可以密铺的平面图形90°（2）正方形（3）正六边形观察与理解思考与操作经过操作，哪些图形可以密铺呢？做一做小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。结论：形状、大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图形。在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？结论：形状、大小相同的任意四边形能密铺成平面图形三角形、四边形、正六边形都可以用来密铺。(正方形、长方形、梯形、平行四边形、任意四边形)1、下列多边形一定不能进行平面密铺的是（）A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3B、4C、5D、6DBA发现二:用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行平面密铺发现一:同一种正多边形进行平面密铺的图形只有三种:正三角形、正方形、正六边形只用正五边形或正八边形能否进行平面密铺？不能下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。在下面的方格试一试。1cm1cm在我的图案中，用了（）块，所占面积是（）平方厘米。用了（）块，所占面积是（）平方厘米。用了（）块，所占面积是（）平方厘米。用了（）块，所占面积是（）平方厘米。在我的图案中，1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景艾雪《日與月》艾雪《日與月》1.先選擇一個可以密鋪的形狀2.分割及搬移3.再繪上細緻的部件很容易就做成一個基本形了！再用這個基本形做密鋪一個密鋪就完成了！作业：设计密铺图案，看谁的设计有创意．