3、长期荷载作用下的刚度B(精)

3、长期荷载作用下的刚度B在荷载长期作用下，构件的挠度随时间而增长刚度进一步降低的原因：①受压区混凝土产生徐变，增大—（主要原因）②受拉区混凝土应力松弛，钢筋和混凝土的粘结滑移徐变，导致裂缝间的截面受拉区混凝土不断退出工作。规范规定：计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。cm设——荷载效应的标准组合值。kMniQikcikQGkkMMMM21qM——荷载效应的准永久组合值。niQikqiGkqMMM1（1）长期刚度B的公式推导：用短期刚度Bs表示，(1)如用长期刚度B表示，上式变为(2)由(1)=(2)得θ——荷载长期作用下挠度增大系数。BlMSfk20skqkBMMMB)1(sqsqkBlMSBlMMSf2020)(其中（受压钢筋有利作用）——分别为受压及受拉钢筋的配筋率当＝0时，单筋截面，；当时，；当为中间数值时，按直线内插。对倒T形梁，×1.2，即增大20％/4.00.2,//0.2//6.1——荷载长期作用下挠度增大系数。（前面两节已经推导出短期刚度与长期刚度的计算公式。）已知：刚度随M的增加而减小;同一根梁截面的弯矩不同，刚度也不同。“最小刚度原则”：在同号弯矩区段内，取最大弯矩截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。（实质上计算B时，将代入即可）maxM4、挠度验算“最小刚度原则”提出的原因：受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。gk+qkBminBmin(a)(b)B1minBBminMBminMlmaxBgk+qk(a)(b)－+A验算：规范规定：采用荷载效应标准组合，并考虑荷载效应长期作用影响后,计算出的构件挠度不超过允许挠度。允许挠度见附表4－1，P322。limffBlMSfk20挠度验算挠度验算讨论：1.从公式来看，与有关，是主要影响因素；有关规范或手册按上述方法求出常用荷载下受弯构件不需进行变形验算的最大跨度比并列成表格供设计查用。2.一般楼盖梁、板在给定范围内选择尺寸，不需进行挠度验算。（例如：次梁：主梁：板厚：80～100mm）只有在一些特殊要求情况下才需要验算（如采用较高强度且荷载较大的大跨度简支和悬臂构件）。11(~)1812lsBsB0h0hl0h11(~)147l第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算一、概述钢筋混凝土构件开裂的主要原因：1．荷载引起的裂缝（受力引起的）受弯构件、偏压、偏拉构件、轴心受拉构件当受拉边的应力值超过混凝土时，引起构件受拉边开裂；裂缝垂直于拉力方向，裂缝明显且集中tkf斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！2．混凝土收缩及温度变化影响引起的裂缝裂缝分布较均匀，分散。温度区段气温升高时T温度区段气温升高时T对于荷载引起的裂缝，混凝土规范将裂缝控制等级分为三级一级━━严格要求不出现裂缝的构件按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力;二级━━一般要求不出现裂缝的构件按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力。三级━━允许出现裂缝的构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度应满足（P322，附表4－3）注意：普通钢筋混凝土构件的裂缝控制等级均为三级。tkf0ckmaxlim二、裂缝的形成和开展以受弯构件的纯弯段来说明a)开裂前，混凝土和钢筋共同工作，变形相同，应力均匀分布；b)随着荷载的增加，在混凝土的最薄弱截面出现第一条裂缝，混凝土退出工作，应力为零，钢筋应力增大至；c)接着混凝土向裂缝两边回缩，由于混凝土与钢筋之间的粘结力，混凝土应力从零逐渐增加，直至达到，出现第二、第三条裂缝;tkfslmlmd)随着荷载的增加，裂缝陆续出现;当裂缝增加到一定程度后，裂缝基本出齐;这时再增加荷载只会使已有的裂缝宽度增大，不会出现新裂缝。由于混凝土的非均匀性，裂缝的间距和裂缝宽度都有很大的离散性。从大量试验来看，平均裂缝的间距和平均裂缝宽度有一定的规律性。三、平均裂缝间距影响的因素：钢筋与混凝土之间的粘结强度（传递力的大小）；钢筋直径d的大小、表面形状；受拉区面积的相对大小，保护层厚度C，C越小，越小mlmlml考虑了上述因素后，根据实测结果得出系数式中：——对于轴心受拉构件，取1.1；对于其他受力构件，如受弯构件、偏心受压、受拉构件，取1.0；——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率——纵向受拉钢筋的等效直径；见P231.C——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；当c＜20时，取c＝20；当c＞65时，取c＝65。teeqmdkckl12)08.09.1(teeqmdclteeqd返回MsMsMsMs返回hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)