统计学原理课件第五章

LOGO第五章动态数列分析统计学原理教学课件LOGOPage2第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念时间数列：亦称为动态数列或时间序列(TimeSeries)，就是把反映某一现象的同一指标在不同时间上的取值，按时间的先后顺序排列所形成的一个动态数列。时间数列的构成要素：1.现象所属的时间。时间可长可短，可以以日为时间单位，也可以以年为时间单位，甚至更长。2.统计指标在一定时间条件下的数值。LOGOPage3时间数列——按时间顺序排列的某项统计指标的一串值。如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构成一个时间序列。记：a1,a2,…,an(n项)或：a0,a1,a2,…,an(n+1项)LOGOPage4时间数列的构成要素：1.现象所属的时间；2.不同时间的具体指标数值。ni210ni210aaaaaattttttLOGOPage5二、时间数列的分类时期数列总量指标时间数列时点数列相对指标时间数列平均指标时间数列LOGOPage6年份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例如：LOGOPage7（一）总量指标时间数列又称为绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列。它反映事物在不同时间上的规模、水平等总量特征。1.时期数列：是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程累计量的总量指标所构成的总量指标时间数列。时期数列的特点：(1）时期数列中各项指标值反映现象在一段时期内发展过程的总量；(2）各项指标值随着现象的发展进程进行连续登记，因而各项指标值可以相加，相加后的指标值反映现象在更长时期内发展过程的总量；(3）每项指标值的大小与其所包括的时间长短有直接关系，时期长，指标值大，时期短，指标值小，因此其时期间隔一般应该相等。2.时点数列：是指由反映某种现象在一定时点（瞬间）上的发展状况的总量指标所构成的总量指标时间数列。时点数列的特点：(1）时点数列中各项指标值反映现象在一定时点上的发展状况；(2）各项指标值只能按时点所表示的瞬间进行不连续登记，相加无实际经济意义，因而不能直接相加；(3）各项指标值的大小，与其时点间隔的长短没有直接关系。LOGOPage8（二）相对数时间数列是指由一系列同类的相对指标数值所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象数量对比关系的发展过程。它包括：①由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列；②由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列；③由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列。相对数时间数列反映事物数量关系的发展变化动态，由于各期相对数的对比基数不同，故其各项水平数值不能直接相加。LOGOPage9（三）平均数时间数列平均数时间数列：是指由一系列同类的平均数指标数值所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象一般水平的发展变化过程。这类动态数列可以揭示研究对象一般水平的发展趋势和发展规律。平均数时间数列中各项水平数值也不能直接加总。LOGOPage10三、编制时间数列的原则（一）时间方面的可比性（二）空间的可比性（既总体范围大小应该一致）（三）指标口径的可比性指标口径是统计实践中的一种说法，它是指指标所包括的经济内容的多少（四）指标的计算方法和计量单位方面的可比性LOGOPage11四、时间数列分析的内容体系编制时间数列的目的就是通过对时间数列的分析来描述事物发展变化的基本过程、基本趋势和基本规律，以对事物的未来走势进行预测，最终为管理决策提供信息依据。因此，对时间数列的分析基本上可以分为三个层次：第一个层次就是通过计算一些基本分析指标对事物的发展过程进行一般的统计描述；第二个层次就是通过对时间数列的结构分析揭示事物发展变化的基本趋势和基本规律；第三个层次就是在对事物发展变化的趋势及其规律有所认识的基础上，通过建立时间数列模型来对事物的未来进行预测。LOGOPage12第二节时间数列的水平分析指标时间数列分析的第一个层次，即最基本的层次，就是从时间的角度对事物发展变化的基本状态进行描述。这种描述包括两个方面的基本内容：一个是回答“多少”的问题，一个是回答“快慢”的问题。在统计学的时间数列分析中，一般将描述前者的动态分析指标称为“水平指标”；将描述后者的动态分析指标称为“速度指标”时间数列的水平指标共有四个：发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。LOGOPage13时间序列的水平指标1.发展水平2.平均发展水平序时（动态）平均数3.增长水平逐期增长量累计增长量平均增长量LOGOPage14一、发展水平发展水平：是指时间数列中各时间上所对应的指标数值的统称。它反映某种社会经济现象在一定时期或时点所达到的规模和水平。通常用表示。最初水平报告期水平中间水平基期水平最末水平iyLOGOPage15一、发展水平时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。nniyyyyy110最末水平最初水平中间水平LOGOPage16二、平均发展水平平均发展水平：是将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数，由于它是不同时间的、动态上的平均，故又称为序时平均数或动态平均数。平均发展水平（序时平均数）与一般平均数都反映现象的一般水平，但两者之间却有区别：一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平；序时平均数则是根据时间数列中不同时间的指标值的总和与时间的项数对比求得的，是根据时间数列计算的，从而说明某一现象在不同时间数值的一般水平。序时平均数，可以根据各种时间数列进行计算，由于时间数列中指标的性质不同，计算方法也不同。因此计算平均发展水平的基本思路是：首先要判断时间数列的类型，不同类型的时间数列，平均发展水平的计算方法也不同；其次，就是选择择具体的计算公式。LOGOPage171、总量指标时间数列的序时平均数A、时期数列的序时平均数B、时点数列的序时平均数连续时点资料每日时点（间隔相等的连续时点）资料间隔不等的连续时点资料间断时点资料间隔相等的间断时点资料间隔不等的间断时点资料2、相对指标时间数列的序时平均数3、平均指标时间数列的序时平均数LOGOPage181、总量指标时间数列的序时平均数A、时期数列的序时平均数。同一时期数列中各项指标值所属时期的长短相等，可以直接将各项指标值相加除以项数，用简单算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：例：计算连续几年的平均gdpinynnyyyy121LOGOPage19年份199119921993199419951996国内生产总值（亿元）2161826638346344675658478678851991～1996年平均国内生产总值：亿元668426678855847846756346342663821618yn1yiLOGOPage20B、时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数，根据掌握资料的不同而有不同的计算方法：①根据每日时点（连续时点）资料计算序时平均数。在掌握整个研究时期中每日资料的情况下，序时平均数的计算方法与时期数列相同。即将每日数字相加再除以日数，用简单算术平均法计算序时平均数。该方法计算的平均发展水平是最为准确的。其计算公式为：inynnyyyy121LOGOPage21日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元nyy解：某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】LOGOPage22某单位五天库存现金数如下表：星期一二三四五库存现金（千元）32541现金平均库存额：千元3514523yny连续时点数列（每天资料）LOGOPage23②根据间隔相等的连续时点资料计算序时平均数例：某企业8月1日有员工298人，该企业8月份人员变动情况如下：5日，新分配入大学生4人，11日，调走2人，22日，退休3人，28日，因公死亡2人。计算8月平均人数。=（人）9.29831429562971130063024298niiniiiffyy11niiniiiffyy11LOGOPage24某商品4月份库存情况如下表：3527634持续天数51384329395249库存量(台)21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均库存量：402537634251538343729639352449台fyfy连续时点数列（持续天内资料不变）LOGOPage25根据间隔相等的间断时点资料计算序时平均数④根据间隔不等的间断时点资料计算序时平均数122122212113221nyyyynyyyyyyynnnn12111232121222NNNNffffyyfyyfyyyLOGOPage26由间断时点每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用首末折半法计算222254433221yyyyyyyy1y2y3y4y5y一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初122122212113221nyyyynyyyyyyynnnn根据间隔不等的间断时点资料计算序时平均数LOGOPage27年份199119921993199419951996年底人数（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992年～1996年我国平均人口总数：91.111624.122111.1299.1185.1171.1158.1121ny21yyy21yn1n10亿人间断时点数列（间隔相等）例，1991年底～1996年底我国人口总数：LOGOPage28时间3月末4月末5月末6月末库存量（百件）66726468百件67.67142686472266ny21yyy21n1n10y解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例】LOGOPage29※④间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均222433221yyyyyy211221212433221yyyyyy90天90天180天1y2y3y4y一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffyyfyyfyyyLOGOPage3022323间隔年数1837516851140711182899498350年底人数（万人）199519971993199019881985年份1985年～1997年我国第三产业从业人数（年底数）：间断时点数列（间隔不等）LOGOPage31我国第三产业平均从业人数：22323221837516851221685114071321407111828221182899493299498350y.万人8185112LOGOPage32时间1月1日5月