27卡方检验

第五章卡方检验一、2X2列联表的独立性检验（一）计算公式（二）例题及统计分析例6.1分别用灭螨A和灭螨B杀灭害虫，结果如表6-1，问两种灭螨剂的效果差异是否显著？表6-1灭螨A和B杀灭害虫试验结果组别未杀灭数C1杀灭数C2灭螨A1232TR1=44灭螨B2214TR2=36TC1=34TC2=46T=801、数据输入（1）启动SPSS后进入定义变量VariableView，分别命名（Name）三个变量“组别”、“效果”和“计数”，因为欲在变量“组别”、“效果”中输入中文（也可用系统默认的数据型，用不同数字表示“组别”、“效果”），所以必须对此变量的类型（Type）进行定义。操作如下：单击Type中相应的单元格（组别、效果），弹出对话框（见图1-4），选中String（字符串变量），然后单击OK，便完成定义工作。变量“计数”小数位（Decimal）定义为0。如图6-1。（2）点击工作表下方的DataView，进入“数据视图”，按图4-7的格式输入数据。图6-1例6.1资料的变量命名图6-2例6.1数据的输入格式•2、统计分析•（1）简明步骤•Data-WeightCases(权衡观察值)•Weightcasesby•FreqencyVariable框：计数频数变量为“计数”•OK•Analyze-DescriptiveStatistics-Crosstabs•Row框：组别行变量•Column框：效果列变量•Statistics：选Chi-square要求进行卡方检验•Continue•Ok•（2）分析过程说明•①表6-1的资料是经过人为汇总得到的，即是采用频数表格式来记录的的资料，同组分别有两种互不相容的结果——杀灭或未杀灭，两组各自的结果互不影响，即相互独立。对于这种频数表格资料，在卡方检验之前须用WeightCases命令对频数变量进行预先统计处理，操作如下：单击Data-WeightCases命令，则弹出如图6-3所示对话框，选中Weightcasesby，按三角按钮将变量“计数”置入FrequencyVariable框内，定义“计数”为权数，按OK。•②单击主菜单Analyze-DescriptiveStatistics-Crosstabs，则弹出对话框，按三角按钮将行变量“治疗方法”置入Row框内，将列变量“治疗效果”置入Column框内，如图6-4。•③按Stastics按钮，弹出“选择统计方法”对话框（见图6-5），选中Chi-square，按Continue，返回图6-4，点OK，输出表6-2、表6-3。图6-3将“计数”变量中的数值转成“权数图6-4行X列分析对话框图6-5选择统计方法（卡方检验）对话框表6-2灭螨A和灭螨B灭虫的效果表6-3卡方检验的结果•3、结果说明•表6-2是样本分类的频数分析表，即列联表。•表6-3是卡方检验结果，从上到下为：PearsonChi-Square常用卡方检验计算的卡方值（样本数n≥40且所有理论数T≥5）。ContinuityCorrection连续性矫正卡方值（df=1或n≥40，但有1≤T＜5）。•LikelihoodRatio对数似然法计算的卡方值（类似常用卡方检验）。•Fisher’SexactTest确切概率法计算的卡方值（n＜40或T＜1）。•卡方分布属于连续性分布，在分类资料的分析中，卡方检验只是一个近似的检验，特别是当自由度为1时偏差较大，须用连续性矫正公式计算，当自由度大于1时，要求各组的理论此数不小于5，可不作连续性矫正。若某组的理论此数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论此数大于5。因而，不同资料应选用不同的卡方计算方法，通常在常用卡方、矫正卡方、确切概率法三种方法之间选择。•例6.1为2X2列联表，df=1，须用连续性矫正公式，故采用ContinuityCorrection（连续性矫正）进行统计，所以，表明灭螨剂A组的杀螨率极显著高于B组。二、RXC列联表的独立性检验（一）计算公式（二）例题及统计分析例6.2用A、B、C三种方法治疗仔猪白痢，结果见表6-4。检验不同的治疗方法是否与治疗效果有关，表6-4三种不同的治疗方法的治疗效果治疗方法治疗效果总和治愈好转死亡ABC191615161213587403635总和5041201111、数据输入（1）启动SPSS后进入定义变量VariableView，分别命名（Name）三个变量“治疗方法”、“治疗效果”和“计数”，分别用1、2、3代表三种不同的“治疗方法”和三种“治疗效果”。小数位（Decimal）定义为0。点击工作表下方的DataView，进入“数据视图”工作表，按图6-6的格式输入数据。图6-6例6.2数据输入格式2、统计分析（1）简明步骤Data-WeightCasesWeightcasesbyFreqencyVariable框：计数频数变量为“计数”OKAnalyze-DescriptiveStatistics-CrosstabsRow框：治疗方法行变量Column框：治疗效果列变量Statistics：选Chi-square要求进行卡方检验ContinueOk（2）分析过程说明①表6-4的资料是采用频数表格式来记录的，故在卡方检验前须用WeightCases命令对频数变量进行预先处理。操作如下：单击Data-WeightCases命令，则弹出如图6-7所示对话框，选中Weightcasesby，按三角按钮将变量“计数”置入FrequencyVariable框内，定义“计数”为权数，按OK。②单击主菜单Analyze-DescriptiveStatistics-Crosstabs，则弹出对话框，按三角按钮将行变量“治疗方法”置入Row框内，将列变量“治疗效果”置入Column框内，如图6-8。③按Stastics按钮，弹出“选择统计方法”对话框（见图6-5），选中Chi-square，按Continue，返回图6-8，点OK，输出表6-5、表6-6。图6-7将“计数”变量中的数值转成“权数”图6-8行X列分析对话框治疗效果Total治疗方法123Total123191615201612134158720403635111表6-5三种不同治疗方法的治疗效果1.428(a)1.4840.5141114410.8390.8300.474表6-6卡方检验结果3、结果说明表6-5是资料分类的列联表。表6-6是卡方检验的结果，本例自由度df=4，表格下方注解为理论次数小于5的格子数为0，最小的理论次数为6.33。各理论次数均大于5，因此可采用第一行（PearsonChi-Square）的检验结果，即05.0839.0,428.12px，差异不显著，可以认为不同的治疗方法与治疗效果无关，即三种治疗方法对治疗效果的影响差异不显著。下表为不同灌溉方式下水稻叶片衰老情况的资料,试测验稻叶衰老的情况是否与灌溉方式有关?灌溉方式绿叶数黄叶数枯叶数深水14677浅水183913湿润1521416总计4813036•某兽医院用烟草浸剂治疗奶牛25头,奶公犊疥癣病例,治疗结果列于下表,检验用烟草浸剂治疗乃的疥癣效果构成比是否与牛的类别有关.牛的种类一次治愈二次治愈三次治愈无效奶牛51172奶公犊918124（1）数据录入格式，将分类类型和发生频数分别作为2个变量，对应行录入数据1、例题及统计分析某奶牛场采取某种性别控制措施来提高母牛产母犊的概率，在使用次方法后所产的头小牛中，有25头为母犊，问能否据此推断该措施有效？二、适合性检验•2、统计分析•（2）简明步骤•Data-WeightCases(权衡观察值)•Weightcasesby•FreqencyVariable框：计数频数变量为“计数”•OK•Analyze-NonparametricTest-Chi-Square•选分类变量进入TestVariableList•系统默认各类型的理论比率一致,如果不一致，如：理论比率为1：2：1，则须在ExpectedValus中选Valus，顺序填入期望值,用Add加入到下面侯选框中-OK果蝇的颜色有四种表现型，灰色长翅：175，灰色残翅：42，黑色长翅：38，黑色彩残翅：25，根据自由组合定律，试检验这四种表现是否符合9：3：3：1？•简明步骤•Data-WeightCases(权衡观察值)•Weightcasesby•FreqencyVariable框：计数频数变量为“计数”•OK•Analyze-NonparametricTest-Chi-Square•选分类变量进入TestVariableList•在ExpectedValus中选Valus，顺序填入期望值,用Add加入到下面侯选框中-OK