(试题) 2006上自考复变函数

2006年上半年全国高等教育自学考试试题（复变函数与积分变换）0共32页(2006上试卷)2一、单项选择题（每题2分，15题共30分）14.8.1.2.)(Im21.13DCBAziz，则设0共32页(2006上试卷)3一、单项选择题圆抛物线双曲线直线）所表示的曲线为（....20),sin2()cos1(.2DCBAttitz0共32页(2006上试卷)4一、单项选择题)()12.(.0..)()ln(3为整数无定义的为．kikDiCBA0共32页(2006上试卷)5xyyxDxyyxCxyyxBxyyxAziiyxz2.2.2.2.)()1(,.4222222222的实部为则设0共32页(2006上试卷)6333232232333.3.3.3.)()(,3)(,.5xyDyyxCxxyBxyxAuzfyxyvzfiyxz可取为的实部则的虚部为解析函数设0共32页(2006上试卷)7一、单项选择题iDiCBAzdzzCc2..1.0.)(1.62则，为正向圆周设0共32页(2006上试卷)8一、单项选择题iDiCiBiAdzziiCc2..2..)(.7则的直线段，到为从设0共32页(2006上试卷)9一、单项选择题iDCiBiAezdzzCcz2.0.2.1sin2.)(1sin1.8则，为正向圆周设0共32页(2006上试卷)10一、单项选择题不存在的极限为复数列.1.0.1.)(.92DCBAezinn0共32页(2006上试卷)11zDzzCzzBzzAz1sin.cos1.)1(1.sin.)(0.102为本性奇点的函数是以0共32页(2006上试卷)122..2..)(11)(.11DCiBiAizezfz泰勒级数的收敛半径为处的在0共32页(2006上试卷)13！！，则设10.1.101.0.)()0(!)(.12)10(0DCBAfnzzfnn0共32页(2006上试卷)144.4.4.0.)(]),([Re)1()(.1322eDieCieBAizfszezfiz则，设0共32页(2006上试卷)151)1(.11.1)1(.11.)(0,1,1,,1.14zziwDzzwCzziwBzzwAwiz的分式线性映射为分别映射为点把点0共32页(2006上试卷)16平面割去正实轴及原点的复平面割去负实轴及原点的复整个复平面上半复平面平面上的映射成把带形区域....)(2Im0.15DCBAWzewz0共32页(2006上试卷)17二、填空题(每空2分，5空共10分)?)3arg(.16i0共32页(2006上试卷)18二、填空题(每空2分，6空共12分)?ln.71解析区域为的对数函数zw0共32页(2006上试卷)19二、填空题(每空2分，6空共12分)?11.18dzzzCc则，为正向圆周设0共32页(2006上试卷)20二、填空题(每空2分，6空共12分)?11lim.1901的收敛半径为则幂级数，设nnnnnnznaiaa0共32页(2006上试卷)21二、填空题(每空2分，6空共12分)?)(2sin)(1,1.203cdzzfzC时，则当为正向圆周设0共32页(2006上试卷)22三、计算题(每题5分，8题共40分)的所有复根求方程08.213z0共32页(2006上试卷)23的函数形式并将它表示成求的实部，其中是解析函数设zzfiyxzzfxyyxu)(,)(.2222三、计算题(每题5分，8题共40分)0共32页(2006上试卷)24成为调和函数使常数求设vayevax,sin.23三、计算题(每题5分，8题共40分)0共32页(2006上试卷)25三、计算题(每题5分，8题共40分)cdzzzzIzC2)2)(21(sin1)5(.24求，为正向圆周设分0共32页(2006上试卷)26三、计算题(每题5分，8题共40分)czdzazeIazC3)(,11.25计算积分，为正向圆周设0共32页(2006上试卷)27三、计算题(每题5分，8题共40分)罗朗级数展开式内的在圆环域求罗朗级数展开式；域内的在圆环求111)2(111)1(.262zzzz0共32页(2006上试卷)28三、计算题(每题5分，8题共40分)并求其收敛半径处的泰勒级数展开式，在求2ln)(.27zzzf0共32页(2006上试卷)29三、计算题(每题5分，8题共40分)czdzzizeIzC)1(2.282计算积分，为正向圆周设0共32页(2006上试卷)30四、综合题(25题必做，第26、27题只选做一题，每题10分共20分)dxxxIezfzzzfiz)4(11)2(;)()2(;)4)(1(1)()1(.292222）（利用以上结果计算积分在以上奇点的留数求的孤立奇点在上半平面内求0共32页(2006上试卷)31四、综合题(25题必做，第26、27题只选做一题，每题8分共16分))()4()()3()()2(0)1()()1(.3033222112111zFwDDDDwhwDWDwgwfDDzfwD的保角映射映射为求把映射为上半平面把；平面上的第一象限映射为把；且，映射为第二象限把保角映射；是上半单位圆：求下列设0共32页(2006上试卷)32四、综合题(25题必做，第26、27题只选做一题，每题8分共16分)0,00,)()(3)(2.311tttetftft其中傅氏变换，的求函数