北师大新版七年级下学期《第2章+相交线与平行线》2017年单元测试组卷

第1页（共26页）北师大新版七年级下学期《第2章相交线与平行线》2017年单元测试组卷一．选择题（共25小题）1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°2．平面内三条直线的交点个数可能有（）A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个3．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°第1题第3题第4题第6题第7题4．如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（）A．∠2=∠3=50°B．∠2=∠3=40°C．∠2=40°，∠3=50°D．∠2=50°，3=40°5．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PAB．PBC．PCD．PD7．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．点到直线的距离D．两点之间线段最短8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线第2页（共26页）9．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．10．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角12．如图，∠1和∠2是同位角的图形有（）第11题A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（）A．AB∥CD∥EFB．CD∥EFC．AB∥EFD．AB∥CD∥EF，BC∥DE第13题14．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB．由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC15．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）第14题第3页（共26页）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角16．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠517．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°第16题第17题第18题第19题18．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°19．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°20．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35°B．15°C．10°D．5°第20题第21题第22题第24题21．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A．35°B．45°C．50°D．55°22．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°23．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对24．如图所示，如果AD∥BC，则：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4；上述结论中一定正第4页（共26页）确的是（）A．只有①B．只有②C．①和②D．①、②、③25．下列说法正确的是（）A．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应B．如果两条直线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行C．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角一定相等D．当直线a平行于直线b时，直线a上任取一点到直线b的距离都相等二．填空题（共11小题）26．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．27．已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于度．第27题第28题第29题第30题28．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有个．29．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=度．30．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=度．31．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有个．第5页（共26页）32．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．33．如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数为．第32题第33题第34题第35题34．如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=．35．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BFA=34°，则∠DAE=度．36．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，按此规律，则在第100个图中：∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A101=．三．解答题（共4小题）37．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=°．（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=°．（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．第6页（共26页）38．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？39．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．40．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：第7页（共26页）第8页（共26页）北师大新版七年级下学期《第2章相交线与平行线》2017年单元测试组卷=一．选择题（共25小题）1．（2017•平邑县一模）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】根据垂直定义可得∠MON=90°，再根据角平分线定义可得∠MOC=∠AOC=35°，再根据角的和差关系进而可得∠CON的度数．【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵OM平分∠AOC，∠AOC=70°，∴∠MOC=∠AOC=35°，∴∠CON=90°﹣35°=55°，故选：B．2．（2017春•武清区期中）平面内三条直线的交点个数可能有（）A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个【分析】根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解．【解答】解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．故选D．第9页（共26页）3．（2017春•莒县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故选：A．4．（2017春•东明县期中）如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（）A．∠2=∠3=50°B．∠2=∠3=40°C．∠2=40°，∠3=50°D．∠2=50°，3=40°【分析】直接利用垂直定义以及结合互余的定义得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠1=40°，OE⊥a于点O，∴∠3=50°，又∵OF⊥b于点O，∴∠2=40°．故选：C．5．（2017春•江津区期中）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）第10页（共26页）A．B．C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．故选C．6．（2017春•防城港期中）如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PAB．PBC．PCD．PD【分析】根据“垂线段最短”解答即可．【解答】解：∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选：B．7．（2017春•夏津县期中）如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．点到直线的距离D．两点之间线段最短【解答】解：把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是垂线段最短，故选：A．8．（2017春•钦南区校级月考）下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．（2017•福建模拟）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）第11页（共26页）A．B．C．D．【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，可知A是同位角．故选：A．10．（2017•硚口区校级模拟）如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选C．11．（2017春•文安县期中）如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角．【解答】解