盈亏平衡分析2

盈亏平衡分析盈亏平衡即总收益与总成本相等，此时不亏不盈，处于盈亏平衡状态。实现平衡时的产量或销售量为“盈亏平衡点”。数学推导：TR=TC即：P·Qe=TFC+TVC=TFC+AVCQe，即：（P-AVC）·Qe=TFC实现盈亏平衡时的产量为Qe=TFC/（P-AVC）这说明，实现盈亏平衡时的产量为固定成本除以单位产品利润贡献。亏损TPQ1Q2Q3亏损Q盈亏平衡点利润TCTR亏损成本、收益、利润利润当产品价格（P）与平均变动成本（AVC）变动时（为产量函数）的盈亏平衡与利润分析QTR，TCOTFCQe1TR=P（Q）·QTC=TFC+TVC亏亏盈Qe2Q*最大利润（Q）=TR（Q）-TC（Q）求导有：0=-=-=MCMRdQdTCdQdTRdQdFigure9.18二、盈亏平衡分析（二）线性盈亏平衡分析1．图形法收益、成本QTRTCF盈亏平衡点Q0亏损盈利用图形确定盈亏平衡点要经过三个步骤：从原点画一条斜率为P的直线，代表TR。画一条纵截距为F，斜率为V的直线，代表TC。确定TR和TC的交点，找出相应的产量Q0。二、盈亏平衡分析2．代数法——利润贡献分析法利润贡献profitcontribution为价格与平均可变成本之间的差额，即P-AVC。即出售1单位产品得到的收入，在补偿了可变成本之后，就代表对利润的贡献。在低产量时，企业是亏损的，因为利润贡献还不能完全补偿固定成本。当高产量时，利润贡献在补偿了固定成本之后，就能获得利润。二、盈亏平衡分析2．代数法——利润贡献分析法假定所需获得的利润为πR，则πR=P·Q-[(Q·AVC)+FC]解这一方程求Q，就能得出为保证一定利润量所必需的产量，即AVCPFCQR-=二、盈亏平衡分析2．代数法——利润贡献分析法例如，当FC=10000元，P=20元，AVC=15元，且企业的利润目标是20000元时，产量为6000单位。即600015202000010000=-=RQ二、盈亏平衡分析第二节成本分析2．代数法——利润贡献分析法特殊的情况是经济利润为零，即πR=0。这一产量称为盈亏平衡点。盈亏平衡点产量的计算为AVCPFCQR-=在上面的例子中，盈亏平衡点产量为2000。2．代数法——利润贡献分析法案例：艾立根制造公司假设艾立根公司制造一种产品，以每件$250出售，可变成本SAC为每件$150，该企业的固定成本F为$1000000，则盈亏平衡产量为100001502501000000=-=eQ运用这一思路还可以决定接受或拒绝一个促销项目。假设一个促销项目的支出是$100万，可以增加销售量9000件，由于利润贡献小于促销成本，(250-150)×90001000000，因此这个促销计划不应采纳。2．代数法——利润贡献分析法案例：艾立根制造公司Q收益、成本TR：斜率为P=250TC：斜率为SAC=15010000TR´：斜率为P=2758000TC´：斜率为SAC=1258800练习：微机应用公司的盈亏平衡点微机应用公司作为一家小公司，专门生产和销售微机上用的计算机程序。会计部门已经收集到开发和生产一个一般程序及文件（即手册）的成本数据如下表（单位：美元）开发成本（固定成本）：程序开发10000准备手册和排版3000广告10000总计23000每单位可变成本：空盘2.00装入成本0.50邮寄和运费1.25手册的印刷2.75总计6.50这种一般的程序，包括手册在内的售价为$40。根据这一信息：（1）请确定该程序的盈亏平衡点产量和与这一产量相应的总收入。（2）微机应用公司对其开发的每种新程序规定的最低利润目标是$40000。请问为了实现这一目标，销售量和销售额各市多少。（3）尽管这一程序还在开发阶段，由于在市场上软件的供应大量增加，软件的价格下降了25%。请确定新的盈亏平衡点销售量和销售额。练习：微机应用公司的盈亏平衡点解：66.68605.64023000=-=eQ2746466.68640===QPTR6.188005.6404000023000=-=eQ752246.188040===QPTR7.97805.63023000=-=eQ293617.97830===QPTR3.安全边际率分析安全边际率=(实际产销量-盈亏平衡点产销量)/实际产销量=安全边际/实际产销量安全边际率越大，安全程度越高，风险越小。因为，分子差额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安全，风险就会较低。一般地说，我们如下表所示，来衡量企业经营安全程度。企业经营安全情况安全边际率30%以上25%~30%15%~25%10%~15%10%以下安全情况安全较安全不太好要警惕危险4.利润销售量弹性利润销售量弹性E亦称经营杠杆率，它是反映利润对销售量变动反应的敏感程度的，以销售量变动率引起的利润的变动率加以测算，即产品销售量变化1%所引起的利润变化的百分比。公式为：TFCQAVCPQAVCPTFCQAVCPQQQAVCPQQE---=--DD-=DD=).().().(.).(.EQDDQ=实现盈亏平衡时的销售额为PAVCTFCAVCPTFCPQPTe-=-==1*Re若要实现目标利润时的产量：这时的销售额为：AVCPTFCQ-=PAVCTFCAVCPTFCPQPTR-=-==1)(**TR=P·QTC=TFC+AVC·QTVC=AVC·Q（P-AVC）·QTFCQTR，TCOTC=TFC+AVC·QQTR，TCOTFCQeTR=P·Q盈亏盈亏Qe(A)Qe(B)盈亏分界点分析法的应用（代数法）1.求盈亏分界点产量：Q=F/（P－V）=F/C2.求保目标利润的产量：Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C3.求利润：π=P•Q－（F+V•Q）4.求因素变动后的盈亏分界点产量17[（P±ΔP）－（V±ΔV）]Q=（F±ΔF）5.求因素变动后保目标利润的产量6.求保税后利润的产量7.求安全边际和安全边际率安全边际=实际（或预期）销售量－盈亏分界点销售量安全边际率=安全边际/实际或预期销售量'1FtQPV-=-18Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）][（P±ΔP）－（V±ΔV）]盈亏分界点分析法应用举例•求保本和保利润销售量假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本数据如表所示。19每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的全部变动成本变动成本120024004004000折旧职工工资(包括司机)其他往返一次的全部固定成本固定成本单位：元4752550020问：1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本?2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安全边际率各为多少?3）如果公司往返一次的目标利润为1000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客?4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润是多少?21解：1）如定价为600元，所以保本的旅客数为40如定价为700元，所以保本的旅客数为20人。400040()600500FQPV===--人400020()700500Q==-人222）如定价为600元，安全边际=预期销售量-保本销售量=50-40=10（人）如定价为700元，安全边际=40-20=20（人）定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率，说明在企业经营中，定价700元比定价600元更为安全。1020%50===安全边际安全边际率预期销售量2050%40==安全边际率233）如定价为600元，即保目标利润的旅客人数应为50人。如定价为700元，即保目标利润的旅客人数应为25人。4000100050()600500FQPV===--人4000100025()700500Q==-人244）如定价为600元，π=600×50-500×50-4000=1000(元)如定价为700元，π=700×40-500×40-4000=4000(元)定价700元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。25•选用什么样的技术来生产某种产品假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最低，所以固定成本较低，为20000元，但单位变动成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，其固定成本为45000元，单位变动成本为1.0元，C方案的技术水平最高，固定成本为70000元，单位变动成本为0.5元。问：261）假如将来预计的销售量在12000件左右，应选择哪个方案?2）假如预计的销售量在25000件以内，应选择哪个方案?在25000～50000件之间，应选哪个方案?超过50000件，应选哪个方案?解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。由于预计销售量在12000件左右，小于方案B和方案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由于大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可以采用。2)计算这三种技术水平在不同产量上的利润，可得表。2000010000()424500015000()417000020000()40.5ABCFQPVQQ===--==-==-方案A:件方案B:件方案C:件27利润（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈亏分界点100002000030000400006000080000100000-15000盈亏分界点15000300004500075000105000135000-35000-17500盈亏分界点175003500070000105000140000预期销售量（件）28从表中利润的多少可以看出：当销售量在25000件以内时，方案A最优；当销售量在25000～50000件时，方案B最优；当销售量超过50000件时，方案C最优。29•分析各种因素变动对利润的影响某餐厅目前每月平均就餐人数为5000人，每人平均就餐费为15元。该餐厅的各项成本数据如下：变动成本：平均每人每餐食品成本4.5元餐具、器皿费每月平均1500元，平均每人每餐0.3元固定成本：职工工资（40人×200元）8000元广告费（每月平均）2000元其他固定成本（每月平均）8000元30求：1）该餐厅目前利润是多少?2）假定该餐厅打算采取以下措施来提高自己的服务质量和声誉：①重新装修餐厅(将使固定成本每月增加2000元)；②增加广告费支出（每月增加1000元）；③增加5名服务员（每人每月工资200元），以提高服务质量；④提高价格使就餐费用平均增加到18元。问：采取这些措施后，该餐厅每天至少应多吸引多少顾客，才能使利润增加50%?31解：1）假定目前每月利润额为π。π=15×5000-［（8000+2000+8000）+（4.5+0.3）×5000］=33000（元）2）假定采取措施后，为了使利润增加50%，就餐人数应增加到Q人。5416-5000=416（人）即如每月能多吸引顾客416人（每天约14人），即可使餐厅利润增加50%。()()()()(18000200010005200)33000(150%)18(4.50.3)5416()FFQPPVVDD=D-D=-=人32盈亏平衡分析的局限性销售价格和单位成本不变经营成本的构成多种产品不确定性计划期的不一致盈亏平衡分析和风险评估从盈亏分析得到的信息可用于评估企业的经营风险。如果在这些信息上再加上未来某个时期的预期（平均）销售量（单位）、销售分布的标准差以及实际销售量为正态分布的假设，就可以计算出该企业将要发生亏损（即售出的数量将低于盈亏平衡水平）的概率和将获得盈利（即销售量高于盈亏平衡水平）的概率。盈亏平衡分析和风险评估发生经营亏损（即销售量小于盈