基底附加压力和附加应力

基底附加压力和地基附加应力计算学习目标知识目标：掌握基底附加压力分布计算，掌握土中竖向附加应力计算。能力目标：能分析基底附加压力和地基附加应力分布对地基受力和变形的影响。素质目标：质量意识、环保意识、文明意识学时：2学时教学内容：基底附加压力计算地基附加应力计算一、基底附加压力计算－p0基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕，如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土自重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加的应力，称为基底附加压力（用于地基变形计算）。czkpp0czkkppppmaxminmax0min0轴心受压：偏心受压：dpp0AGFpkkkk挖槽卸荷建造后总荷新增荷载dcz基底附加压力计算原理示意图地基产生变形主要原因dpp0AGFpkkkk挖槽卸荷建造后总荷新增荷载基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小p0，从而减少地基变形。γ·dp0pk不变：这种基础设计方法适应范围比较广，对一些特殊情况如地基土较软弱，如果处理得好，能节省工程的造价，达到经济效益和社会效益的目的。一、基底附加压力计算－p0基础补偿性设计实例：云浮市某局综合楼的基础设计•该工程为八层框架结构，建筑面积为7520m2，原基础形式为钻孔桩基础，原为某设计院设计。甲方原要求把土建投资控制在550万以内。但根据施工图预算，发现土建预算为630多万，比原计划投资多了近15%。经过分析，多出部分主要集中在基础部分。于是甲方找原设计单位，要求采用其他基础形式或采取其他措施以降低工程造价。原设计单位以地质情况复杂为由，拒绝修改。•后来甲方找到另外一家建筑设计院，根据地质勘探报告，土层如下：•第①层为素填土，平均厚度为2.5m；•第②层为粉质粘土，承载力特征值为117kPa，最大厚度为6.2m，最小厚度约为4.9m，平均厚度5.5m；•第③层土为淤泥质土，承载力特征值为90kPa；•第④层土为粉质粘土，平均厚度为7.5m；•第⑤层土为粉砂；第⑥层为岩层，但岩层埋深很不均匀，最小埋深为29m，最大埋深将近38m，岩层的承载力特征值为4000kPa，且岩层中有溶洞，地质报告中最大溶洞的厚度竟有3m，在所钻的孔中，岩层的溶洞率约为16%。•地下水位标高为-2.800m。场地土类别为二类。钻孔位置基本上是根据柱位布置。查看原设计的桩基础，最大桩径为1.7m，最小桩径为1.2m，平均桩长35m，仅桩基础的投资就超过140万。基础补偿性设计实例：云浮市某局综合楼的基础设计首先考虑采用换土法，但下卧层淤泥质土承载力不满足要求。再考虑采用筏板基础,当基础埋深为-2.500m时，基础底面的压力计算得Pk=147.3kPa,，修正后的地基承载力特征值fa=137kPaPk=147.3kPa,不满足要求。•由于该工程在市繁华地带，周围没有大的停车场，经甲方同意，增加地下室作为停车场，这样既可以扩大建筑物使用功能，又能减轻基础底面处土的压力，进而可以减小基底附加压力。当基础埋深为-3.500m时，基础底面的压力计算得Pk=117.3kPa，修正后的地基承载力特征fa=141.9kPaPk=117.3kPa，满足要求。基础补偿性设计实例：通过对筏板基础和桩基础比较，筏板基础造价比桩基础少了七十多万，这样整个工程的投资就基本控制在甲方的投资预算范围之内，且筏板基础施工过程简单、时间短，又增加了建筑的使用功能（增加地下室），甲方表示很满意。现该工程建成近五年，变形已稳定，通过观测，没有大的下沉，沉降也很均匀，完全满足要求。基础补偿性设计实例：【例1】基础埋深内土分为两层，重度分别为γ1，γ2，求基底附加压力。解题要点：dpppkczk002122110hhhhγ1h1γ2h2基底附加压力计算实例：【例2】：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土γ2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加压力。基础自重及基础上回填土重kN120=51×2×2×20=Adγ=GG.【解】5kPa142=2×2120+450=AG+F=pKKk.基底压力26.9kPa=1.0×18.5+0.5×16.8=zγ+zγ=σ2211cz基底处土自重应力6kPa115=9265142=σp=pczk0...－－基底附加应力二、地基中附加应力•附加应力：建筑物荷载（p0)在地基中产生的应力。•计算假定：地基土为均质，各向同性，用弹性理论计算。1、竖向集中荷载作用下地基中附加应力计算布辛内斯克（法）公式：2zPKzK—附加应力计算系数与(r,z有关)M(x,y,z)yxzPrσz二、地基中附加应力附加应力扩散规律：附加应力随深度增加而减小；同深度水平方向越远附加应力越小；附加应力成扩散状分布。深度水平方向水平方向地面P附加应力扩散规律示意图2、竖向均布矩形荷载作用下附加应力计算矩形荷载（基础）角点下任意深度处附加应力值可根据前述布氏公式，应用力的叠加原理，得如下计算公式：0pKcz式中：KC—矩形荷载下附加应力计算系数(与l/b，z/b有关)；p0—基底附加压力。矩形荷载即：基底附加压力（一）均布矩形荷载角点下附加应力计算p0xz0M(z)blσz（二）均布矩形荷载任意点下应力——角点法利用角点法和力的叠加原理求基底面任意点处的附加应力。有如下四种情况：adcbefghoadcbefghoⅠⅣⅡⅢoⅠⅡoKc=KⅠ+KⅡKc=KⅠ+KⅡ+KⅢ+KⅣKc=Kob+Koc-Koa-KodKc=Kob+Kod-Koa-Koc例题【例3】基础底面尺寸l=3m，b=2m，基底附加压力p0=100kPa，试计算基础底面中心点以下z=2m，z=4m深处M点的附加应力。【解】①利用角点法，过M点将基底面分成四个矩形，M点位于四个角点下。②计算每个角点下M点的附加应力系数：当z=2m时：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=2/1=2.0，查表得Kc1=(0.1034+0.1103)/2=0.10685，当z=4m时：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=4/1=4.0，查表得Kc2=(0.0362+0.0403)/2=0.03825。M随深度增加，附加应力减小。③当z=2m时附加应力：当z=4m时附加应力：kPapKcz74.4210041069.00kPapKcz3.1510040383.00④计算分析：Mxz0M(4)M(2)地基附加应力计算简图自重应力：基底压力：基底附加压力：附加应力：zcz)61(maxminleAGFppkkkkdpppkczk000pKcz本章小结天然地面基础底面附加应力分布曲线自重应力分布曲线地基应力分布示意图