平均数与加权平均数--教学课件

将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表：（一）观察与思考A1B1A2B2B3A3B4A4品种AA1A2A3A4产量/kg95858290品种BB1B2B3B4产量/kg851001051101.从图26—1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量更高些吗?2.用什么数代表A，B两个小麦品种的单位面积(以100m2为单位面积)的产量较合适？3.如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量。品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为1(95858290)88(kg)41(85100105110)100(kg)4由此可知，品种B比品种A的平均产量高，品种B更适合本地种植。（二）做一做某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：(单位：分)8085707570758080758575807570807585708075(1)整理数据，填写统计表：成绩/分70758085频数小明根据“做一做”第(1)题统计的结果，这样计算平均数：1x(704757+806853)77(20分）这样计算合理吗?请和同学交流你的看法。(2)求这20名学生的平均分数。利用有统计功能的计算器，可以很方便地计算平均数。下面我们以A型计算器为例，说明求20名学生成绩的平均数的步骤：（三）练习用举手示意的方法调查你们班全体同学的年龄（周岁），将结果填在下面的表格内，并用计算器计算平均年龄。年龄/岁1314151617合计/名人数/名假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：（一）一起探究价格/（元/千克）1.21.00.8合计/kg小红购买的数量/kg2226小惠购买的数量/kg1236小亮说：每次购买单价相同，三次购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(1.2+1.0+0.8)÷3=1.0(元／千克)。小明说:三次购买的总量虽然相同，但花费的金额不等，所以平均价格是不一样的。1.从平均价格看，谁比较划算?2.思考小亮和小明的说法，你认为他俩谁说得对?例1某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：（二）例题测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变测试成绩甲的成绩/分9.08.57.58.8乙的成绩/分8.09.28.49.0丙的成绩/分8.08.28.08.6(1)如果按照四项测试成绩的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的?(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60％，20％，10％，10％计算最后成绩，排名次序有什么变化?为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分。评委打分的结果如下表：（三）练习测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.68.0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.5请全班同学目测黑板20s，估测黑板的宽度（单位：cm)：记录每人的估测结果。（一）做一做（1）8到10人一组，分组统计估测数据，并计算估测数据的平均数。(2)汇总各组的人数和各组估测数据的平均数，计算全班同学估测数据的平均数。组别第1组第2组第3组第4组第5组第6组人数/名平均数/cm(3)实际测量黑板的宽度（单位，cm)，将结果写在黑板上。估测误差e/cme－20－20≤e－10－10≤e00≤e1010≤e20e≥20人数/名（4）将你估测的结果减去测量的结果，求估测的误差。用举手的方法统计估测误差，并填写统计表：1.你的估计结果，小组平均数、全班平均敷，哪个和测量结果更接近?2.估测误差的绝对值不超过10cm的同学占多大百分比?估测误差的绝对值超过20cm的同学占多大百分比?3.用哪个数作为实际宽度的估计值较好?（二）大家谈谈例2某班50名同学用目测的方法，估计一本书的长度(单位：cm)，将估测数据进行分组整理，结果如下表：（三）例题估测值x/cm16≤x2020≤x2424≤x2828≤x32合计数据个数61917850利用这50个数据的平均数，估计这本书的长度。现用10辆轿车上的里程表测量同一段公路的长度，测量结果如下：(单位；km)110.5109.8109.6108.9111.0109.3110.4110.7110.2110.6：根据以上数据，请你估计这段公路长度的近似值。（四）练习答案用10次测量结果的算术平均数估计这段公路的长度。10个数据的算术平均数是110.1km，所以公路的长度大约是110.1km。