2010-2011-1大学物理2期中考试2

11.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点的磁感强度的大小为:解:[B]0()2()IAab0()ln2IabBab0()ln2IabCbb0()(2)IDabIabPOXdd.xIIa0d.2xIax0dd2abbxIaBBxbbalna2I0B的方向：0dd2IBxIabPxx+dx22．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(la)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=μ0μrNI；(B)磁感强度大小为B=μrNI/l；(C)磁场强度大小为H=μ0NI/l；(D)磁场强度大小为H=NI/l。解：无限长螺线管内的磁场：[D]0rNBnIIlBNIHl33．一矩形线圈,放在一无限长载流直导线附近,开始时线圈与导线在同一平面内,矩形的长边与导线平行.若矩形线圈以图(1)(2)(3)(4)所示的四种方式运动，则在开始瞬间，以哪种方式运动的矩形线圈中的感应电流最大？(A)以图(1)所示方式运动;(B)以图(2)所示方式运动；(C)以图(3)所示方式运动;(D)以图(4)所示方式运动。解：[C]Ivv(1)(2)(3)(4)以速度v向纸面平移()dvBl长直导线外的磁场方向如图，图(1)(2)(4)中矩形线圈各边开始运动时的速度都与外磁场方向接近平行，均不切割磁感线，044．一根长度为L的铜棒，在均匀磁场中以匀角速度ω绕通过其一端O的定轴旋转着，的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示。设t=0时，铜棒与Ob成θ角（b为铜棒转动的平面上的一个固定点），则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：[E]2()cos()ALBt21()cos2BLBt2()2cos()CLBt2()DLB122()ELBBLObBB5取微元dl,速率v=ωl,它产生的动生电动势为:d()dvBldvBl整个金属棒产生的动生电动势为201dd02ALOBllBLε方向:A→O.右手定则判断也可。××××××××××××BOAL固定ωldlv2LB21(转轴∥均匀)B解1：lvdBll6均匀金属棒在均匀磁场中旋转(转轴∥)产生的ε.B××××××××××××BOAL固定ωddt内棒转过dθ,扫过的面积为：LdLdS21dt内磁通量的改变量为：dSBddLB221dtddtd221LB解2：75．在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa′和bb′,当线圈aa′和bb′如图(1)绕制时其互感系数为M1，如图(2)绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是:(A)M1=M2≠0；(B)M1=M2=0；(C)M1≠M2，M2=0；(D)M1≠M2，M2≠0。解：［D］aa′bb′aa′bb′图(1)图(2)aa′bb′aa′bb′图(1)图(2)塑料圆筒为弱磁质，不形成磁路。两线圈如图(1)绕制时，有漏磁，两线圈如图(2)绕制时，无漏磁，M1≠M2，故M2≠0。图(2)中并未把ab或a’b’连接在一起，86．平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：解：[C]12()ddLLAHlHl12()ddLLBHlHl12()ddLLCHlHl10()dLDHlHL1L2HH电容器中流有位移电流Id导线中流有传导电流Ic根据电流的连续性定理，有Id=Ic1'd()dLHlI回路只包围了部分位移电流，根据安培环路定理：2dcLHlI而I’dId=Ic12ddLLHlHl97．空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t),则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场,(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零,(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零,(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。解：随时间变化的面电流产生随时间变化的磁场和电场，[B]i(t)而随时间变化的电场磁场都是无源场，电场、磁场通过闭合曲面的通量均为零！108．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为(A)a=b；(B)a=b；(C)a=2b；(D)a=3b。解：[B]()sinabksinak缺级条件：abkka缺级所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上故所有偶数级次缺级。baaba,2119．使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是(A)I0cos2α；(B)0；(C)I0sin2(2α)/4；(D)I0sin2α；(E)I0cos4α。解：[C]210cosII221cosII（90-）222121coscos901sin24III（）=（）P2I1I2I0P190901210．半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分________________________。IrlSdBS解：0磁场为无源场，任意闭合曲面的磁通量均为零。d0BS1311．真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入。(1)如果两个半圆共面(图1),圆心O点的磁感强度的大小为____________，方向为____________________；（2）如果两个半圆面正交(图2)，则圆心O点的磁感强度的大小为______________，的方向与y轴的夹角为__________________。yIxIIIzOR1R2图1图2解：张角为α的弧电流圆心O处的磁感应强度022OIBR，αROI(1)长直导线延长线上的磁场为零。00111224IIBRR（向里）1B0224IBR（向外），0212111B-B=(-)4IBRR（向外）02111(-)4IRR垂直纸面向外0B0B0B0B14yIxIIIzOR1R2图1图211．真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入.(2)如果两个半圆面正交(图2),则圆心O点的磁感强度的大小为______________的方向与y轴的夹角为__________________。011ˆ(-e)4yIBR022ˆ(e)4zIBR1B2B221/2012221211()4IBBBRR1212tan,arctgBRRB与y轴正方向夹角：1/20221211()4IRR21arctgRR0B0B2B1B1512．两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________。解：××××××××××××BvfrvmqBvf211122212fqBvqfqBvqmvrqB112221121412rmqrmq1∶21∶21613．半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且rR。在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I=I0sinωt，其中ω、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________。02IBR0sin()IIt22000sin()22IItBSrrRR220000cos()cos()22ItrdrItRdtRrR解：大圆环在其中心处的磁感应强度为：rR，小圆环的磁通量为：200cos()2rItR1714．写出麦克斯韦方程组的积分形式：ddSVDSVddLSBElStd0SBSd()dLSDHlJSt1815．波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1＜n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差＝__________________。解：n1nn1enn1故有一个半波损失。22ne2224nene4ne1916．波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为θ1和θ2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则θ1，θ2，n1和n2之间的关系是_____________。解：劈尖等厚干涉条纹相邻条纹间距L与θ的关系：n112n2sin2LLn2Ln112222nn则有：1122nn即：1122nn2017．图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线。（1）写出电流元对电流元的作用力的数学表达式；（2）推出载流导线单位长度上所受力的公式。解：I1I211dlI22dlIa12r1dIl2dIl21221dddFIlB0111222312dd4IlrIlr2201dd2IlIFa0122dd2IIFla0111222212ˆdd4IlrIlr2118.在双缝干涉实验中,用波长λ=500nm的单色光垂直入射到双缝上,屏与双缝的距离D=200cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx=2.20cm,求两缝之间的距离d。（1nm=109m）解：相邻明纹间距:dDx0两条缝之间的距离:2922020010500109.0910cm2.210/20Ddx2219．折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小)用波长λ＝600nm（1nm=10-9m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小△l＝0.5mm，那么劈尖角θ应是多少？12sin2l22sin2lnn121(1)2nlll解：空气劈形膜时，条纹间距：液体劈形膜时，条纹间距：94311(1)60010(1)1.41.71410rad220.510nl2320．一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度ω在水平面内旋转。O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为。求ab两端间的电势差abO1O2OL/5BBabUUOb4/54/5221001614()dd()2550LLvBlBllBLBLOa/5/5200()ddLLvBlBll22111()2550BLBL22222116153150505010abUUBLBLBLBL解：间的动生电动势：b点电势高于O点。间的动生电动势：a点电势高于O点。2421．如图安排的三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n1＝1.00、n2＝1.43和n3，Ⅰ、Ⅱ