马达惯量计算方法

付録付附-1附录附附录■容量选择计算■电脑编程器■参数表付付録附-2附录附容量选择计算(1)机械系统的种类用可变速电机驱动的机械系统，一般有以下几类。机构特点滚珠丝杠(直接连接)用于距离较短的高精度定位。电机和滚珠丝杠只用联轴节连接，没有间隙。滚珠丝杠(减速)选择减速比，可加大向机械系统传递的转矩。由于产生齿轮侧隙，需要采取补偿措施。齿条和小齿轮用于距离较长的(台车驱动等)定位。小齿轮转动一圈包含了π值，因此需要修正。同步皮带(传送带)与链条比较，形态上的自由度变大。主要用于轻载。皮带轮转动一圈的移动量中包含π值，因此需要修正。将伺服系统用于机械系统中时，请注意以下各点。①减速比为了有效利用伺服电机的功率，应在接近电机的额定速度(最高旋转速度)数值的范围使用。在最高旋转速度下连续输出转矩，还是比额定转矩小。②预压转矩对丝杠加预压力，刚性增强，负载转矩值增大。由预压产生的摩擦转矩，请参照滚珠丝杠规格书。③保持转矩升降机械在停止时，伺服电机继续输出保持力。在时间充裕的场合，建议使用保持制动。付録付附-3附录附机构特点链条驱动多用于输送线上。必须考虑链条本身的伸长并采取相应的措施。在减速比比较大的状态下使用，机械系统的移动速度小。进料辊将板带上的材料夹入辊间送出。由于未严密确定辊子直径，在尺寸长的物件上将产生误差，需进行π补偿。如果急剧加速，将产生打滑，送出量不足。转盘分度转盘的惯性矩大，需要设定足够的减速比。转盘的转速低，多使用蜗轮蜗杆。主轴驱动在卷绕线材时，由于惯性矩大，需要设定够的减速比。在等圆周速度控制中，必须把周边机械考虑进来研究。付付録附-4附录附＜参考＞摩擦系数μ的目标值机械效率η的目标值机构机械效率台式丝杠0.5~0.8滚珠丝杠0.9齿条和小齿轮0.8齿轮减速器0.8~0.95蜗轮减速器(起动)0.5~0.7蜗轮减速器(运行中)0.6~0.8皮带传动0.95链条传动0.9模数(模数)＝———————————————链条尺寸编号刻度编号刻度154.7628025.4256.3510031.75359.52512038.14012.714044.455015.87516050.86019.0518057.15机构摩擦系数轨道和铁车轮(台车，吊车)0.05直线导轨0.05~0.2滚珠花键轴滚柱工作台滚柱系统材质密度材质密度:kg/m3铜8.96×103黄铜8.54×103不锈钢7.91×103铁7.85×103铝2.7×103聚缩醛1.43×103(齿数)(齿轮节圆直径)※公制齿轮※模数0.50.750.811.522.534567付録付附-5附录附(2)容量选择计算容量选择计算，是由机械规格(构成)计算出必要的伺服电机容量的计算。容量选择计算所需要的项目如下。一般地说，由于不能测定系统惯性矩和负载转矩。因此，由机械的构成计算出近似值。容量选择计算的次序如下。容量选择流程图・负载惯性矩(机械系统的惯性矩)・负载转矩(驱动机械所需的转矩)・加速/减速时间・运行模式①由机械构成计算负载惯性矩。②由机械构成计算负载转矩。③临时选定电机容量。④确认最短加速/减速时间。指定时间时，计算必要的加速/减速转矩。⑤由运行模式绘制转矩特性曲线。⑥由转矩特性曲线计算出实际转矩。⑦如果实际转矩(Trms)比额定转矩(TR)小，则可按指定的运行模式运转。⑧计算再生电力，必要时选择再生电阻器。⑨在可能范围内，重新审定机械规格。开始计算负载惯性矩计算负载转矩TL临时选定电机容量计算最短加速/减速时间(计算加速/减速转矩)绘制转矩特性曲线计算实际的转矩计算再生电力重新审定机械规格，变更运行模式结束付付録附-6附录附＜惯性矩计算＞・形状１６Ｊｚ＝１０3Ｄ4Ｊｘ＝Ｗ８Ｗ１０3Ｄ2＋Ｗ１２１０3Ｌ2Ｊｙ＝＝πρ３２１０3ＬＤ１０32Ｗ＝πρ４１０3ＬＤ１０32Ｊｚ＝Ｗ１６Ａ１０32Ｂ１０32＋Ｊｘ＝１６Ｗ１０3Ｂ2＋Ｗ１２１０3Ｌ2Ｊｙ＝１６Ｗ１０3Ａ2＋Ｗ１２１０3Ｌ2Ｗ＝πρ４１０3Ａ１０3Ｂ１０3ＬＷ＝１０3Ａ１０3Ｂ１０3Ｌρ１２ＷＢ１０32Ｌ１０32＋Ｊｘ＝Ｊｙ＝Ｊｚ＝１２ＷＬ１０32Ａ１０32＋１２ＷＡ１０32Ｂ１０32＋Ｗ＝１０3Ａ2１０3Ｂ2１０3Ｌρ１０3Ａ1１０3Ｂ1－Ｗ2＝１０3Ａ2１０3Ｂ2１０3ＬρＷ1＝１０3Ａ1１０3Ｂ1１０3Ｌρ１２Ｗ2Ｂ2１０32Ｌ１０32＋Ｊx＝－１２Ｗ1Ｂ1１０32Ｌ１０32＋１２Ｗ2Ａ2１０32Ｌ１０32＋Ｊy＝－１２Ｗ1Ａ1１０32Ｌ１０32＋１２Ｗ2Ａ2１０32Ｂ2１０32＋Ｊz＝－１２Ｗ1Ａ1１０32Ｂ1１０32＋Ｗ＝πρ４１０3ＬＤ２１０32Ｄ1１０32－Ｊｚ＝Ｗ８Ｄ２１０32Ｄ1１０32＋＝πρ３２１０3ＬＤ２１０34Ｄ1１０34－Ｊｘ＝１６ＷＤ２１０32Ｄ1１０32＋＋Ｗ１２１０3Ｌ2Ｊｙ＝付録付附-7附录附・换算WJ1＝2π1031BP2×GL2×J3＝4WD1032×GL2JL1032J4＝×GL2+WW2π1031BP2J1＝×GL2×W:可动部分总重量[kg]BP:丝杠螺矩[mm]GL:减速比(无单位)W:可动部分总重量[kg]小齿轮直径[mm]链轮直径[mm]GL:减速比(无単位)可动部分总重量[kg]:辊子直径[mm]GL:减速比(无单位)通过物体重心的惯性矩W:物体的重量[kg]:物体与旋转轴的距离[mm]GL:减速比(无单位)滚珠丝杠齿条和小齿轮·传送带·链条传动进料辊旋转体·转盘驱动求出惯性矩作为各自形状之和。处在离开旋转轴位置的某一物体的惯性矩(J4)D:DJ:W:L付付録附-8附录附滚珠丝杠μ:摩擦系数BP:丝杠螺矩[mm]W，W1:可动部分重量[kg]W2:配重重量[kg]GL:减速比(无单位)F:推力[kg]・上升时(垂直)・下降时(垂直)・停止时(垂直)传送带·齿条和小齿轮μ:摩擦系数D:直径[mm]W，W1:可动部分重量[kg]W2:配重重量[kg]GL:减速比(无单位)・上升时(垂直)・下降时(垂直)・停止时(垂直)＜负载转矩(TL)计算＞移动速度V可动部分重量W减速比GL电机轴旋转速度N丝杠螺矩L小齿轮直径D可动部分重量W移动速度V减速比GL电机轴旋转速度N付録付附-9附录附①计算负载惯性矩(JL)计算对于电机轴换算的机械系统负载惯性矩(GD2)。计算电机旋转时随转动(移动)部分的惯性矩，并求出总和。②计算负载转矩(TL)计算对于电机轴换算的负载转矩。③临时选定电机容量选定满足以下两个条件的电机容量。■允许用负载惯性矩JL≦JM×100(30)···························在速度控制中缓慢移动时JL≦JM×30(10)······························在位置控制中定位时JL≦JM×10(-)·································进行高频度定位时(参考值:在0.5秒内，运转/停止一次以上)※()内的数值、是使用GYG电机时的值。■负载转矩TL≦TR×0.9···································0.9是安全系数(例子)④计算最短的加速/减速时间(计算加速/减速转矩)确认考虑负载条件的最短加速/减速时间。指定加速/减速时间时，计算加速/减速转矩。・最短加速/减速时间・加速/减速转矩+TL(JM＋JL)×2π×(N1－N0)60(tAC)TAC＝tAC:加速/减速时间[s]JM:伺服电机惯性矩[kg·m2]JL:对电机轴换算的负载惯性矩[kg·m2]TL:对电机轴换算的负载转矩[Nm]TAC:加速/减速转矩[Nm]Ｎ１：変速後の回転速度[r/min]Ｎ０：変速前の回転速度[r/min](JM＋JL)×2π×(N1－N0)60(TAC－TL)tAC＝付付録附-10附录附⑤绘制转矩特性曲线由运行模式，绘制输出转矩特性曲线。⑥计算实际转矩(Trms)计算运行模式1个循环的实际转矩。将各输出转矩的平方与输出时间之积相加，再将所得之和除以1个循环的时间，然后开平方，所得平方根值为实际转矩值。⑦Trms≦TR如果实际转矩小于额定转矩，则可以按指定的运行模式连续运行。(TAC2×tAC)＋(TL2×tL)＋(TDC2×tDC)tCYCTrms＝输出转矩●运行模式移动速度●转矩特性曲线TAC:加速转矩TL:负载转矩时间时间TDC:减速转矩付録付附-11附录附⑧计算再生电力一般在下述状态下进行再生运行。水平方向进给:减速时垂直方向进给:下降时以一定速度进给以及在减速时。减速时的再生电力(P1)P1[W]＝(2π/60)×TDC[Nm]×N1[r/min]×(1/2)下降时以一定速度进给(P2)P2[W]＝(2π/60)×TDC[Nm]×N1[r/min]计算运行模式1时，循环时的平均再生电力(P)，确认再生电阻容量下降。如果升高，则应适当选用外部再生电阻。⑨运行模式/机械构成的重新审查当Trms大于TR时，重新审查以下项目。・在允许范围内，将加速/减速时间加长一些。・延长运转频率(1循环时间)。・当旋转速度有余量时，加大减速比。・加大电机容量。・当升降机械停止时间长时，加机械制动。・在高频率运行时，尽量加大减速比，减小惯性矩。P[W]＝(P1[w]×t1[s]＋P2[w]×t2[s])tCYC[s]付付録附-12附录附(3)容量选择计算实例■机械构成减速比1/1(直接连接)丝杠螺距10mm、输送重量20kg、推力0kg(无)①最大移动速度(v)减速比1/1、电机轴旋转速度3000[r/min]时:V＝(3000/60)×10×(1/1)＝500[mm/s]②对电机轴换算的负载惯性矩(JL)・假定丝杠(J1)φ20、长度为500mm。・假定可动部分(J2)输送重量20kg。1BP×(GL)2×(1/1)2＝0.5×10-4[kg·m2]WJ2＝2π2100020＝12π2101000伺服电机×(1/1)2＝0.6×10-4[kg·m2]４πρ32D11000GL2J1＝L1000π×7.85×10332201000４＝5001000×付録付附-13附录附③对电机换算的负载转矩(TL)假定输送重量20kg、摩擦系数(μ)0.1、机械效率(η)0.9。④容量选择条件⑤临时选择从容量选择条件，得到GYS201DC2-T2A(0.2kW)。(JM＝0.135×10-4[kg·m2]，TR＝0.637[Nm]，TAC＝1.91[Nm])⑥最短加速/减速时间(tAC)加速/减速时间为0.05秒时的加速/减速转矩:(0.135×10-4+1.1×10-4)×2π×3000TL≦TR×0.9JL≦JM×5(高频率进给)TL＝0.03[Nm]JL＝1.1×10-4[kg·m2]JL＝1.1×10-4[kg·m2]＝0.03[Nm](μW+F)×9.812πηBP1000×GLTL＝(0.1×20+0)×9.812π×0.9101000×(1/1)ＧＬ＝(JM+JL)×2π×N60(tAC)+TLTAC＝(JM+JL)×2π×N60(TAC-TL)tAC＝＝60(1.91-0.03)＝0.021[s]付付録附-14附录附⑦运行模式※这是容量选择上的模式。假设1个运行周期为0.5秒。⑧实效转矩(Trms)为输出转矩的时间平均值。由于GYS201DC2-T2A型号的额定转矩在0.637[Nm]以下，可以用指定的运行模式连续运行。500[mm/s]TAC2×ta+TL2×tL+TDC2×td(0.782×0.05)×2+(0.032×0.05)×1tCYCTrms＝0.5＝＝0.25[Nm]0.050.050.05速度时间(0.135×10-4+1.1×10-4)×2π×3000＝+0.0360×0.05转矩时间0.78＝0.78[Nm]0.780.0350[mm]付録付附-15附录附⑨选择结果伺服电机:GYS201DC2-T2A(0.2kW)⑩再生电力在减速时，再生电力返回。１循环运行时的平均再生电力、P＝(123×0.05)/0.5≒12.3[W]RYC201D3型伺服放大器，没