一次函数的图像(第一课时)

6.3一次函数的图象（一）回顾1：什么叫一次函数？当b=0时，则y=kx是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数（常数项为0的一次函数）.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。什么叫正比例函数？练习：在函数解析式y=2x－5中，若自变量x的值为4,则函数值为。当X＝0时y＝；当x=时，y=0。3－52.5回顾2：函数的常用表示方法有哪三种？•①图象法、•②列表法、•③解析式法（关系式法）问题：一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？左边的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象S=80t+400一、什么叫函数的图象？把一个函数的自变量x的值和因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点（x，y），所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。即函数图象是满足函数解析式的所有点的集合。x,y点(x,y)例1请作出一次函数y=2x+1的图象．1、列表:x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…2、描点：Oxy(0,1)3、连线：Oxyy=2x＋1(0,1)二、作函数图象的一般步骤为：1、列表（在表格中填写x、y的对应值，注意x的范围和代表性）2、描点（以表格中各组值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点）3、连线（把这些点依次用平滑的曲线（包括用线段）连接起来）做一做：（1）请作出一次函数y=-2x+5的图象．（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5。Oxyy=-2x＋5(0,5)想一想：（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？（4）确定几个点就能作出一次函数的图像？如何取点最简便？随堂练习1：分别作出一次函数与y=3x+9的图象．1yx3议一议：（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作出正比例函数y=x、y=3x、y=-2x图像时描了哪几个点？（3）、y=x、y=3x的图像中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪个最小？在的坐标系中，分别再作出正比例函数y=x、y=3x、y=-2x的图象．1yx3正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0)的一条直线．判断下列哪些点在一次函数y=2x－3的图象上？A(2,3),B(2,1),C(0,3),D(3,3),E(0,－3),F(1,1)小结：•1、函数与图象之间是一一对应的关系；•2、作函数图象的一般方法和步骤；•3、一次函数和正比例的图像特点．