一次函数的图象与性质ppt

课件制作者：纪文辉探究与思考他y=5-6x思考下列问题，列出表示它们之间的数量关系式解：（1）c=7t-35（2）G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=5(10-x)=-5x+50观察这些式子，看看右边的代数式是有哪几部分组成的？总结正比例函数的图象是一条经过＿＿的直线当k＞0，经过第＿＿＿象限，y随x的增大而＿＿当k＞0，经过第＿＿＿象限，y随x的增大而＿＿＿一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数正如函数y=-6x+5一样，上面这些函数的形式都是自变量的k倍与一个常数的和原点一、三增大二、四减少在平面直角坐标系中画出函数y=2x+3的图象步骤1.列表x-2-10123y-1135792.描点把x,y的每对对应值作为点的坐标瞄在平面直角坐标系上3.连线把描出的点用平滑的线连接起来几何画板演示在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y=2x+3y=2xy=2x-3(2)y=-2x+3y=-2xy=-2x-3通过函数图象，归纳一次函数的性质几何画板演示几何画板演示可变参数的一次函数y=kx+b的图象返回19页y=kx(k≠0)原点（0,0）经过的象限变化趋势k＞0k＜0一次函数y=kx+b的图像归纳出它的性质与k、b的关系（（y=kx+b（k≠0）所经过的象限与x轴的交点与y轴的交点变化趋势k＞0b＞ob=ob＜ok＜0b＞ob=ob＜o正比例函数y=kx的图像得出它的性质与k的关系经过经过第一、三象限第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减少一二三一三一三四一二四二四二三四（0，b)（0，b)y随x的增大而增大y随x的增大而减少0,kb0,kb随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习自我检测，看看我的能力！1.一次函数y=-2x-3的图象经过()象限一次函数y=5x+3的图象经过()象限一次函数y=4x-6的图象经过()象限一次函数y=-3x+3的图象经过()象限2.已知一次函数y=kx-1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x的图象是一条经过＿＿点和第＿＿＿＿象限的＿＿＿＿一二三一三四一二四二三四原第一、三直线画出函数y=0.5x-1的图象，并回答下列问题（1）图象经过哪几个象限，y随x的值如何变化？（2）它可以看成哪个正比例函数经过怎样平移而成？（3）求出y=0.5x-1与两坐标轴围成的面积？1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中k,b的符号K＿0,b＿0K＿0,b＿0K＿0,b＿0K＿0,b＿0思考2.已知函数y=（k-1)x+2k-3当k=＿＿＿＿时，图象经过原点；当k=＿＿＿＿时，图象经过点（5,3）；当k＿＿＿＿＿时，函数y随x的增大而减小＞＞＞＞＜＜＜＜1____________________________________________________2_____________________________________________________3______________________________________________________4______________________________________________________一次函数的概念幻灯片16平移与平行的条件幻灯片17求交点坐标幻灯片18认识了几何画板幻灯片91、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式22、平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=，kx+b（2）若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则______，反之也成立。b1≠b2k1=k2kx-bxyO3（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=kb（2）交点坐标分别是b3、求交点坐标kbxyO（0，b）3（，0）（0，b)