匀变速直线运动的位移与时间关系(使用)

温故直线运动匀速直线运动变速直线运动匀变速直线非匀变速直线规律Ovtv0v2v1t1t2公式法图象法v=v0+at求新匀变速直线运动的速度与时间的关系位移与时间的关系v=v0+at位移=“面积”公式法图象法vt结论匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所围的“面积”。一、匀速直线运动的位移x=vt注意t/sv/m.s-1100-10时间轴以上的面积表示位移为，时间轴以下的面积表示位移为。在v－t图像中:正负132vtx位移=“面积”公式法图象法vt一、匀速直线运动的位移匀变速直线运动的位移是否也有这种关系?问题匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图象一定的面积？猜想我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！解决?…vv0t0tt/sv/m/s104180142探究1-1：将运动分成等时的两段，即⊿t=2秒内为匀速运动。探究1：取⊿t的初速度为每段速度矩形面积之和近似等于物体在⊿t时间内的位移!mmxxx48)214210(21结果偏大还是偏小？t/sv/m/s104180142探究2-1：将运动分成等时的两段，即⊿t=2秒内为匀速运动。探究2----取⊿t的末速度研究矩形面积之和近似等于物体在⊿t时间内的位移!mmxxx64)218214(21运算结果偏大还是偏小？t/sv/m/s104180142t/sv/m/s104180142x=48m，偏小x=64m，偏大48m＜x＜64m矩形面积之和近似等于物体在⊿t时间内的位移!怎样研究变速运动？问题变速运动匀速运动抽象在很短一段时间内，化“变”为“不变”化繁为简的思想方法复杂问题简单模型抽象研究化繁为简的思想方法用简单模型去探究复杂问题t/sv/m/s104180142探究1-2：将运动分成等时的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。时刻（s）01234速度（m/s）101214161831mxxxxx521)m16114121110(4321运算结果偏大还是偏小？t/sv/m/s104180142探究2-2：将运动分成等时的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。31mxxxxx601)m18116141112(4321运算结果偏大还是偏小？探究2----取⊿t的末速度研究时刻（s）01234速度（m/s）1012141618t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231x=60mx=52m48m＜x＜64m52m＜x＜60mt/sv/m/s104180142探究1-3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动。31mxxxxxxx54654321运算结果与前两次有何不同？X=48mX=52mt/sv/m/s10418014231探究2-3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动运算结果与前两次有何不同？X=64mX=60m探究2----取⊿t的末速度研究t/sv/m/s10418014231x=54m31t/sv/m/s104180142x=58m48m＜x＜64m52m＜x＜60m54m＜x＜58m⊿t越小,估算值就越接近真实值!结论探究小结----图象分析1t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142⊿t越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面积代表物体的位移!x=48mx=52mx=54m结论3131t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s104180142结论⊿t趋近零,无数个小矩形合在一起形成了梯形面积代表物体的位移!探究小结----图象分析2t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142X=64mX=60mX=58m)/(1smvst/0)/(1smvst/01、如Δt非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。探究总结“无限逼近”的思维方法----极限思想)/(1smv0t探究总结2、如Δt非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。先微分再求总和的方法----微元法匀变速直线运动的v-t图象与时间轴所围的面积表示位移。结论公式法一、匀速直线运动的位移位移=“面积”图象法t/sv/m.s-1vt0二、匀变速直线运动的位移)/(1smvst/0位移=“面积”图象法x=vt求新利用学案完成【合作探究】知识点2部分从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移与时间的数学关系式t/sv/m/sv0tv0做一做?…梯形“面积”=位移02vvxt+=2012xvtat=+（1）尽量用字母代表物理量进行运算，（2）得出用已知量表示未知量的关系式（3）然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。计算题演算规范要求一、v-t图象形象表示位移位移=“面积”二、匀变速直线运动的位移与时间的关系2021attvxtvvx20三、物理思想方法----极限思想；微元法“无限逼近”的思维方法----极限思想先微分再求总和的方法----微元法科学方法⊿t内是简单的匀速直线运动----化简分割许多很小的时间间隔⊿t----微分