如何学好高中数学

如何学好高中数学河南师大附中陈景任一、为什么要学数学？1.提高思维能力，增长聪明才智；2.学习与实践的基础；马克思说：“一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”3.“高考市场”的拳头产品。二、高中数学为什么难学？3.应用的广泛性2.严密的逻辑性1.高度的抽象性三、高中学哪些数学？1.必修课程：5个模块2.选修课程：4个系列系列1：4个模块（文科选修）系列2：5个模块（理科选修）系列3：6个专题（自主选修）系列4：10个专题（自主选修）四、高中数学与初中数学的差异1、内容数量的差异2、知识差异3、数学语言的差异4、思维方法的差异5、学生自学能力的差异1、内容数量的差异高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息比初中增加了许多，但课外练习，消化的时间却相应地减少了，现在高中数学的教学安排是：用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧。初中数学知识浅、知识面窄，高中数学知识多、深，有的是对初中数学知识推广和引伸，如：初中学习的角的概念只是00—1800范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角。又如：高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义，但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可以开平方等。另外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2、知识差异3、数学语言的差异初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达，而高中数学一开始就会遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等，例如：对函数的概念，初中是这样描述的：设在某变化范围内有两个变量X、Y，---------。而高中是这样定义的：设A、B是两个非空的数集，按照某种确定的对应法则f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之对应，就称f:A—B为集合A到集合B的函数。4、思维方法的差异初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y＝f（x－l）与y＝f（1-x）的图象却关于直线x＝1对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。5、学生自学能力的差异初中由于内容少，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复讲解，学生不需自学；但高中的知识面广，对某一题型教师只可能讲一两道较典型的例题，而所有这类相关题型学生只有通过自学才能融会贯通，另外，随着高考改革的不断深入，数学题型的开发也在不断的多样化，近年来出现的应用型题、探索型题和开放型题，就是要考察学生的自学能力和创新意识。五、如何学好高中数学？1、培养良好的学习兴趣兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。所以，要想学好数学，首先得对它感兴趣。这里我需要强调一点的是：在数学学习中，我们不仅要对数学感兴趣，更要对数学老师感兴趣，因为只有亲其师，才能信其道，否则，最后受伤的总是你。五、如何学好高中数学？良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。关键是养成良好的学习习惯，寻找最佳的学习方法。2、建立良好的数学学习习惯五、如何学好高中数学？（1）制定学习计划我们制定计划一定要切合实际，既要有长远打算，又有短期安排，比如，本周我要预习哪些内容，复习几节知识，月考我要超过谁，第一学期争取考第几名等-----计划一旦制定就要严格执行，千万不能朝定夕改。五、如何学好高中数学？课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。（2）搞好课前预习预习不是单纯的浏览课本，预习要善于发现难点，就是听课的重点，使听课具有针对性，同时在预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可提前补习上，以减少听课过程中的困难。五、如何学好高中数学？课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。（3）上课要认真听讲就是要把全部精力投入到课堂中来，专心听预习中发现的重难点，争取做到五到：既耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，一听老师讲解，二听同学们的答、问，看是否对自己有所启发。眼到：就是认真看课本及老师板书，观察老师讲课的表情、动作，及时捕捉老师所要表达的思想。心到：就是用心思考老师的讲解思路，体会老师是如何抓住重点，突破难点的。口到：就是在老师的指导下，大胆、主动回答问题或参加讨论。手到：就是在上述的基础上用笔及时记下讲课的要点以及自己的心得体会。五、如何学好高中数学？（4）课下及时复习课下及时复习是通过回忆老师讲课内容，反复阅读教材，查阅笔记，强化对知识的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，从而达到掌握的目的。五、如何学好高中数学？及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关的旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，才能使所学的新知识由“懂”到“会”。五、如何学好高中数学？独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握的过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。对上课听不明白的地方，或课下独立完成作业过程中暴露出来的问题,（例如，对知识理解的错误，或由于思维受阻解答不出来），通过同学间相互探讨或老师点拨把疑难问题彻底解决掉，但解决疑难一定要有锲而不舍的精神，把请教老师和问同学获得的东西消化变成自己的知识。（5）相互探讨、解决疑难五、如何学好高中数学？解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师及同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持可对所学知识由“熟”到“活”。（6）做好单元小结单元小结内容一般包括以下部分：（1）构建本单元（章）的知识网络；使知识系统化，便于记忆（2）归纳本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）整理典型题：即把本章的典型例题、自己做错的典型题、错因及正确答案整理下来。五、如何学好高中数学？经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。五、如何学好高中数学？学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累也不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。六、对数学学习有什么要求？2.勤思多练1.专注认真“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。1）善于发现问题和提出问题；2）善于反思。六、对数学学习有什么要求？思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。六、对数学学习有什么要求？3.常做笔记记数学笔记，特别要记对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。六、对数学学习有什么要求？5.反思评价.4.规范作业建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。六、对数学学习有什么要求？无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的关键所在。新课标下的数学学习理念终身学习能力良好的学习数学习惯学好数学信心学习数学的兴趣合作交流的能力独立思考、积极探索、置疑创新提几点建议1、记数学笔记，特别是记数学规律和教师补充的一些课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。3、记忆数学规律和数学小结论。4、争做数学课外题，加大自学力度。5、反复巩固，切实做到所学知识天天清，周周清，月月清，消灭前学后忘。6、学会总结、归类、反思。老师寄语：把该做的事情做完；把能做的事情做好；把想做的事情做成；希望你们：喜欢数学，会学数学，学好数学。