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第五章反比例函数反比例函数(k≠0)中K的几何意义kyx函数的图象在______象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小试一试(巩固上节所学内容)20yx30-yxyxxyOAP(3,2)1如图,点P(3,2)在反比例函数图像上过P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,则OA=AP=,探究一:6y=xS矩形OAPB=B336xyOA2如图,点P(-3,-2)在反比例函数图像上过P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,则OA=AP=,探究一:6y=xS矩形OAPB=B32633OA22APP(-3,-2)用坐标表示线段长的时候要加绝对值符号xyOAP(m,n)1如图,点P是反比例函数图像上过P作PA⊥x轴,PB⊥y轴,求长方形PAOB的面积。探究二:Bnm长方形PAOB的面积=OA·APKkyxxyOAP(m,n)过P作x轴,y轴的垂线垂足分别为A,B,则求长方形PAOB的面积?K的几何意义Bnm长方形PAOB的面积=OA·APKxyO变式一PA如图,点P(m,n)是反比例函数(k≠0)图像上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为A,则三角形OAP的面积为?kyx111222OAPSOAAPmnkVPQS1、S2,S3有什么关系?为什么?想一想xkyS1S1S2S3PS1、S2,有什么关系?为什么?变式二2s1s如图,点P(m,n)是反比例函数(k≠0)图像上任意一点,过P作y轴的垂线,垂足为A,其结论成立吗?kyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.PDoyx1题型一:已知K值求面积2yx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是.PyxO题型二:已知面积求K值,6=-6APCOSKKyxQ矩形又图像在二、四象限K66yx1.在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式.(x0)yxO分类讨论二、趁热打铁,大显身手(提高篇)kyx1212yyxx或2.如图,点A,B是双曲线上的点,过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,若S阴影=1,则S1+S2=xyABO43yx1s2s活学活用巩固提高(,)PxyAPAx轴于点,BPBy轴于点,x1.如图,是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点,随着自变量的增大,矩形OAPB的面积()A.不变B.增大C.减小D.无法确定3.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形)S2(绿色三角形)的面积大小关系是:S1S2.=OyxPQ∟∟s1s2反比例函数中的面积问题以形助数用数解形一个性质:反比例函数的面积不变性两种思想:分类讨论和数形结合布置作业:•如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).•(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式.•(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?•(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.•
本文标题:95反比例函数K的几何意义
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