新人教版七年级下9.3 一元一次不等式组

9.3一元一次不等式组情境引入用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？题中包含几个不等关系呢？解：设用xmin将污水抽完，则30x＞120030x＜1500①②注意：x要同时满足这两个不等式几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组.练习1下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？271(1)330aa.5.2,21,45)4(xxxx2(2)0xx45100()(38)5)4(6xy＋－是是不是是探究1怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？301200301500xx取各不等式解集的公共部分解：由不等式①，解得x＞40①②由不等式②，解得x＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x的取值范围是40＜x＜50探究1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.301200301500xx解得，x的取值范围是40＜x＜50答：将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.公共部分练习2你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？416xx，（）；324xx，（）；6x3x练习2你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？233xx，（）；541xx，（）．23x无解探究2例1.解下列一元一次不等式组.2111841xxxx，（）；2311225123xxxx，（）．解:(1)解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x＞3①②探究2例1.解下列一元一次不等式组.2111841xxxx，（）；2311225123xxxx，（）．解:(2)解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.①②45归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集．25151231232431148xxxxxxxx，，（）（）；．练习3解下列不等式组解:(1)解不等式①，得x＜－6解不等式②，得x≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.①②25151231232431148xxxxxxxx，，（）（）；．练习3解下列不等式组解:(2)解不等式①，得x＞－2.4解不等式②，得x≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x≤3.5①②应用提高例2.x取哪些整数值时，不等式与都成立?5231xx（）131722xx解:解不等式组5231131722xxxx（）得542x∴x可取的整数值是－2,－1,0,1,2,3,4.今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？体验收获－10－22－12－46达标测评解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________x＜－1无解1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.－2≤x＜2x≥01(1)0xx2(2)2xx1(3)2xx6(4)4xx达标测评2.解下列不等式组321(1)521xx221(2)2352(3)1xxxx解:(1)解不等式①，得x＞－1解不等式②，得x≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－1＜x≤2①②达标测评2.解下列不等式组321(1)521xx221(2)2352(3)1xxxx解:(2)解不等式①，得x＜8解不等式②，得x≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是4≤x＜8①②达标测评3.x取哪些正整数值时，不等式与都成立？31x2110x解:解不等式组312110xx得25.5x∴x可取的正整数值是1,2,3,4,5.布置作业教材130页习题9.3第1(1)(3)、2(1)(3)、4题．