七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_(新版)新人教版

五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动。某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？方案一：买27张票方案二:买30张票27×50=1350元30×40=1200元因为12001350所以李敏同学的提议是正确的问题1如果去狼山风景区的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票合算.现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢?解:设有x(x30)人要去狼山风景区,那么按实际人数买x张票,需付款50x(元)买30张票,需付款40×30=1200(元)如果买30张票合算,那么应有:50x1200.问题2•一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？问题：1.汽车到达A地的行驶能用多少时间？2.11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？汽车行驶50千米的时间必须是在11:20—12:00这40分钟之内，即所用的时间要不到32小时；11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程超过50千米.问题：设车速是x千米/小时，从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间小于32小时，如何表示这样的数量关系？50x＜32问题4：设车速是x千米/小时，从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶32小时的路程要大于50千米，如何表示这样的数量关系？23x＞50a+b＞c1200≠13501200＜135050x＜1200观察不等式的定义:用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式502x3x5023下列各式(1)－25(2)m+3≠0(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0(7)５x-１＜-x＋３(8)-３m+２＞5其中不等式有思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢?含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.试一试:一元一次不等式的定义：(1),(2),(3),(6),(7),(8)例1:用不等式表示:⑴a是正数;⑵a与5的和小于7;⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2.a0a+574y8a+2≠a-2用不等式表示:⑴a是负数;⑵a与2的差大于－1;⑶a的一半小于3.试一试:a0a－2－1a312（2）用不等式表示：①a是正数；②x与5的和小于7；③n与2的差大于-1；④m的4倍不大于8；⑤x的一半大于等于-3；⑥a是非负数.巩固应用当x=78,75,72时,不等式x50是否成立?23不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.23x＞50车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？判断下列数中哪些是不等式x50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?23思考:79768075.190607374.9不等式x50的解集32……4.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:1、下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集B.x=3不是2x1的解C.x=3是2x1的唯一解D.x=3是2x1的解D求不等式的解集的过程叫解不等式.不一样2、下列数值哪些是不等式x+36的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12例2.直接想出不等式的解集:⑴x-20⑵2x6⑶x+15解:⑴x2;⑵x3;⑶x4.试一试:直接想出不等式的解集:⑴x+36;⑵2x8;⑶x－29.X3X4X11不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９试一试:1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x-8(2)x2○0-3⑴○0-3(2)试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X-3收获和体会不等式的定义一元一次不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法作业：(一)必做题P128习题9.1：1,2,3(二)选做题已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标.