数学人教版七年级上册合并同类项一解方程

龙泉北校回顾与思考某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？①设未知数：②找等量关系：③列方程：前年购买计算机x台前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140设问1：如何列方程？分哪些步骤？设问2：怎样解方程x+2x+4x=140？如何将方程转化为x=a的形式？x+2x+4x=1407x=140X=20我思考我进步典型例题例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同类项，得6x系数化为1，得X=-13=-78小试牛刀解下列方程（1）5x-2x=9（2）x+3x=-16(4)2x+3x+4x=18（3）13x-15x+x=-3(5)16y-2.5y-7.5y=6X=3X=-4X=2X=3Y=1回顾与思考●解一元一次方程的依据和最后的形式是什么？依据：等式的性质、合并同类项法则；最后形式：x=a(a是常数)有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？例3如何设未知数？解：设这三个相邻数中第1个数为，则第2个数为，第三个数为．则xx3xx9)3(3．170193xxx还有其它方法吗？拓广探索比较分析某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台由题意可列方程：x+2x+4x=140这个问题还有不同的未知数的设法吗商业中的方程某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？解：设去年购买计算机x台得方程14022xxx14024xxx解：设今年购买计算机x台得方程三未知数的设法及建立方的方程哪一种便与计算？体育中的方程一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色六边形白色五边形，黑、白皮块的数目比为5：3，问黑白皮块分别有多少块？用列方程来解决这个实际问题解：设有黑皮3x块，白皮有5x块：根据题意列方程：5x+3x=32新知运用巩固提高(1)如右图：小长方形A的面积为____,小长方形B的面积为____,整个大长方形的面积为____,如果整个大长方形的面积为25则a的值___.(2)三个连续的偶数中，2n是中间的一个，则另外两个分别是______,_______,它们的和为____.如果它的和为78，则这三个连续的偶数分别是____、____、_____.ABa323a2a5a52n-22n+26n242628生活中的方程(3)某车行推出一项汽车分期付款服务，首付总款额的30%,以后每月付款5000元，王先生买了一部总价值150000元的汽车，他需要多少时间才能付清余款？解：设需要x个月才能付清余款由题意可列方程：150000×30%+5000x=150000古代生活中的方程在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题：“阿哈，它的全部与它的，其和等于16.”你能用所学知识帮助古人算一下“它”吗？711671xx诗文中的方程三百一十五里关，初行健步并不难;次日脚痛减一半，六朝才得至其返;欲问每朝行数里，请公仔细算相还.这首诗的意思是：有一个人走315里路，第一天健步行走，第二天脚痛只走第一天的一半，然后，每日只走前一天的一半路，走了6天才到目的地，问这个人每天走多少里路？你能列方程求解吗？课堂小结★你今天学习的解方程有哪些步骤？每一步的依据是什么？合并同类项系数化为1乘法的分配律步骤依据等式性质2课堂小结★今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？总量=各部分量的和分析：总量=分量之和1、某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客先付3000元,以后每月付1500元,王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑,他需要多长时间才能付清全部货款?解：设需要X月可以付清，列方程为：1500x+3000=19500解得方程为：X=11答：他需要11个月才能付清全部货款?1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题,其中一个问题翻译过来是:”啊哈,它的全部,它的一半其和等于30”.你能求出问题中的”它”?2、甲,乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?X+0.5x=303x+(10-x)=22提高探究方程3x-a-ax=1的解也是方程-2x+3x-4x=5+1的解，求a的值.用30元钱买了6个计算器，找回3元钱，每个计算器多少元钱？已知三角形一三个角的度数之和为180°，而有一个三角形的三个角之比为2：3：4.求这个三角形的三个角的度数2x+3x+4x=180某项工程甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成，若甲先做3天，然后乙加入同时做，问这项工程乙加入后还要多少天完成？1)151121(3121x配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比为1：3：12，要配置这种农药2272千克，各种原料各需多少千克？X+3x+12x=2272喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨，每块地各用水多少吨？X+0.25x+0.15x=420布置作业作业本（2）结束寄语